1、1.2.2 函数的表示法班级 姓名 学号 学习目标 1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法） ；了解映射的概念及表示方法；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；学习过程 一、课前准备复习 1：（1）函数的三要素是 、 、 .（2）已知函数 ，则 ， = ， 的定义域为 .21()fx(0)f1()fx()fx复习 2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.解析法，就是用 表示两个变量之间的对应关系.图象法，就是用 表示两个变量之间的对应关系.列表法，就是用 表示两个变量之间的对应关系.比较三种表示法，它们
2、各自的特点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？二、新课导学 学习探究探究任务 1：函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.小结： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值.探究任务 2：映射概念探究 先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意 . , ，对应法则：开平方；149A3,21,B ， ，对应法则：平方
3、；49 , , 对应法则：求正弦.30,563,2新知：一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 为从:B集合 A 到集合 B 的一个映射（mapping） 记作“ ”:fAB关键：A 中任意，B 中唯一；对应法则 f.试试：分析例 1 是否映射？举例日常生活中的映射实例？反思： 映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？ 函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合” ，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即
4、映射. 典型例题例 1、某种笔记本的单价是 2 元，买 x (x1 ，2，3，4，5)个笔记本需要 y 元试用三种表示法表示函数 .()yfx变式：作业本每本 0.3 元，买 x 个作业本的钱数 y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.例 2、 探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A=P | P 是数轴上的点，B=R； （2）A=三角形，B=圆；（3）A= P | P 是平面直角体系中的点，； (,),xyR（4） A=高一学生，B= 高一班级.变式：如果是从 B 到 A 呢？试试：下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射（1） ，对应法则是“乘以
5、 2”；,234,68AB（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根” ；（3） R，对应法则是 “求倒数”.|0,x 试试练 1. 下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？ （1）A=1，2，3，4，B=3 ，4，5，6，7，8，9 ，对应法则 ；:21fx（2） ，对应法则 除以 2 得的余数；*,0,1NB:fx（3） ， ， 被 3 除所得的余数；2（4）设 ；1,34,4XY:f（5） ， 小于 x 的最大质数.|AxN练 2. 已知集合 从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构造出多少映射？,1,0abB 学习小结1. 映射的概念；2. 判定是否是映射主要看两条：一条是
6、 A 集合中的元素都要有对应，但 B 中元素未必要有对应；二条是 A 中元素与 B 中元素只能出现“一对一”或“多对一 ”的对应形式学习评价 1. 如下图可作为函数 的图象的是（ ）.()yfxA. B. C. D.2. 函数 的图象是（ ）.|1|yxA. B. C. D.3. 在映射 中， ，且 ，则与 A 中的元素:fAB(,)|xyR:(,),)fxyxy对应的 B 中的元素为（ ）.(1,2)A. B. C. D.3(1,3),3(,1)4.下列对应 ：:fAB ,0,:;Rxfx *,:1;Nf 2,:.Rf不是从集合 A 到 B 映射的有（ ）.A. B. C. D. 课后作业 1. 动点 P 从单位正方形 ABCD 顶点 A 开始运动一周，设沿正方形 ABCD 的运动路程为自变量x，写出 P 点与 A 点距离 y 与 x 的函数关系式，并画出函数的图象.2. 中国移动公司开展了两种通讯业务：“全球通” ，月租 50 元，每通话 1 分钟，付费 0.4 元；“神州行”不缴月租，每通话 1 分钟，付费 0.6 元. 若一个月内通话 x 分钟，两种通讯方式费用分别为 （元）. 12,y（1）写出 与 x 之间的函数关系式？（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费 200 元，应选择哪种通讯方式？
