黑龙江省青冈县兴华镇中学七年级数学上册学案2.1单项式

1、4.1.1 几何图形（3）【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形【导学指导】一、知识链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这。

2、4.2 直线、射线、线段（2）【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】：线段的中点概念， “两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。【导学指导】一、温故知新1、过 A、B、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化。

3、课题：第一章 有理数复习（两课时）【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（一）正负数 有理数的分类：_统称整数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。_统称有理数。（二）数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴(三)、相反数的概念像 2 和-2、-5 和 5、2.5 和-2.5 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0 的相反数是 。一般地：若 a 为任一有理数，则 a 的相反数为-a相。

4、课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。来源:学优高考网2、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？来源:gkstk.Com二、自主学习1、正数与负数的产生 （1） 、生活中具有相。

5、4.1.2 点、线、面、体【学习目标】：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。【学习难点】：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。 【导学指导】一、温故知新1出示一个长方体模型，请同学们认真观察。2回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个 点？二。

6、课题 4.1.1 几何图形（2）【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形【导学指导】一、知识链接多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横 看 成 岭 侧。

7、课题：余角和补角（1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】来源:学优高考网 gkstk一、知识链接思考：（1（ 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2（ 如图 1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。（3（ 如 图 2，已知点 A、O、B 在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。二、自主探究1.互为余角的定义： 思考：（1） 如图 3，已知1=62,2=118,那么 1+2 （2） 如图 4，A、O、B 在同一直线上，1+2= 2.互为补角的定义： 来源:学优高考网问题 1：以上定义中的“。

8、4.2 直线、射线、线段（1）【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；【导学指导】一、知识链接1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线 射线 线段2填写下列表格：二、自主探究1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。答： （2）经过一个。

9、1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；来源:gkstk.Com【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(4 名学生板书)_二、自主探究问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是： 引导。

10、2.2 同类项【学习目标】：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2初步体会数学与人类生活的密切联系。【学习重点】：理解同类项的概念。【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。来源:学优高考网来源:学优高考网【导学指导】： 一知识链接1运用有理数的运算律计算：（1）1002+2522=_,（2）100(-2)+252(-2)=_,（3）100t+252t=_,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t252t=（ ）t（2）3x 2 2 x 2 = ( ) x2（3）3ab 2 4 ab 2 = ( ) ab2上述运算有什么共同。

11、课题：1.2.4 绝对值【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处 O 出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线 （填相同或不相同） ，他们行走的距离（即路程远近） 来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk二、自主探究来源:gkstk.Com1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是 ， 10 到原点的距离也是。

12、3.1.2 等式的性质【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；【重点难点】：运用等式两条性质解方程；【导学指导】一、知识链接1什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式例如：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y 这样的式子，都是等式；2.方程是_的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主学习1探索等式性质（1）观察课本 82 页图 31-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_；来源:gkstk.Com从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同。

13、1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示 5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，即。

14、课题：2.2 整式的加减【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。【学习重点】：正确进行整式的加减。【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。 【导学指导】一、知识链接1多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？来源:学优高考网2如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础二、自主学习例 6计算：（1） （2x-3y）+（5x+4y） （2） （8a-7b）-（4a-5b） （ 解答由学生自己完成， ） 。 例 7一种笔记本的单价是 x（元） ，圆珠笔的单价是 。

15、1.5.3 近似数【学习目标】：1了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2体会近似数的意义及在生活中的应用；来源:学优高考网 gkstk【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）-130000= ； （3）-1025000= ；2下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1） ；（2） ；50. 7108.5二自主学习1 （1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；来源:gkstk.Com（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 。

16、课题：2.2 去括号【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。来源:gkstk.Com【学习难点】：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。【导学指导】一、温故知新：1合并同类项： （1） （2） a3724x（3） （4）5b3239y二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通过非冻。

17、课题 4.3.1 角【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。【导学指导】来源:gkstk.Com一、知识链接观察课本 136 页图 4.3.1；思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、自主学习1角的定义 1： 有_的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。来源:学优高考网2 角的表示：用三个大写字母。

18、课题：1.2.2 数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、出示挂图，观察温度计,读出温度.分别是C、 C、 C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?汽车站 东请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作来源:学优高考网 gks。

19、2.1 多项式【学习目标】:1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。【学习难点】：多项式的次数。来源:学优高考网 gkstk【导学指导】：一、温故知新：1下列说法或书写是否正确：1 x -1 x a3 a2 241xy b 的系数为 1，次数为 0 的系数为 2，次数为 2来源:学优高考网R22列代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡 a。

20、2.1 单项式 【学习目标】：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。【学习难点】：区别单项式的系数和次数【导学指导】： 一知识链接:1.列代数式(1)若边长为 a 的正方体的表面积为_，体积为 ；(2)铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍，圆珠笔的单价是 元；(3) 一辆汽车的速度是 v 千米/小时，行驶 t 小时所走的路程是_千米；(4)。