黑龙江省青冈县兴华镇中学七年级数学上册学案：4.2直线、射线、线段（2）.doc

1、4.2 直线、射线、线段（2）【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】：线段的中点概念， “两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。【导学指导】一、温故知新1、过 A、B、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段 a,画一条线段等于已知线段。来源:gkstk.Com1.

2、作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线 AM（2）在AM上截取AB= a。则线段 AB 为所求。应用：已知线段 a、b，求作线段 AB=a+b。解：（1）作射线 AM；（2）在 AM 上顺次截取 AC=a，CB= b。来源:学优高考网则 AB= a+b 为所求。做一做：作线段 AB=a-b。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度） 。如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长

3、度从而进行比较。（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。 （如图）ABCD ABCD AB=CD3、线段的中点及等分点如图（1） ，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点；记作 AM=MB 或 AM=MB=1/2AB 或 2AM=2MB=AB。aMB AA（C）B （D）A（C）（D）B A（C）B（D）A BM A BM N（1）（2）MB Aa bC如图（2） ，点 M、N 把线段 AB 分成相等的三段 AM、MN、NB，点 M、N 叫做线段 AB 的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。4、线段的性质

4、来源:学优高考网请同学们思考课本 131 页的思考？结论：两点所连的线中， 来源:gkstk.Com简单地说成：_来源:学优高考网你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：_注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。【课堂练习】1、课本 131 页练习 1、22、在直线上顺次取 A、B、C 三点，使 AB=4,BC=3，点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、已知线段 AB5，C 是直线 AB 上一点，若 BC=2,则线段 AC 的长为 【要点归纳】：1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短？3、线段的性质是什么？ 4、什么是两点间的距离？【拓展训练】：1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；2、已知，如图，AB16，C 是 BC 的中点，且 AC=10，D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点，求线段 DE 的长。【总结反思】：（）A BCD E