黑龙江省青冈县兴华镇中学七年级数学上册学案1.2.3 相反数

1、1.4.1 有理数的乘法（2）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？来源:学优高考网234（5） ，23（-4）（5） ，2（-3） (-4)（5） ，来源:学优高考网 gkstk（2) (3) (4) （5)；思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系。

2、课题：余角和补角（1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】来源:学优高考网 gkstk一、知识链接思考：（1（ 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2（ 如图 1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。（3（ 如 图 2，已知点 A、O、B 在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。二、自主探究1.互为余角的定义： 思考：（1） 如图 3，已知1=62,2=118,那么 1+2 （2） 如图 4，A、O、B 在同一直线上，1+2= 2.互为补角的定义： 来源:学优高考网问题 1：以上定义中的“。

3、4.2 直线、射线、线段（1）【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；【导学指导】一、知识链接1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线 射线 线段2填写下列表格：二、自主探究1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。答： （2）经过一个。

4、1.3.1 有理数的加法（2）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、 来源:学优高考网2、计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？来源:学优高考网二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内。

5、1.4.2 有理数的除法（1）【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；来源:gkstk.Com【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1） 、小红从家里到学校，每分钟走 50 米，共走了 20 分钟。来源:学优高考网 gkstk问小红家离学校有 米，列出的算式为 。2）放学时，小红仍然以每分钟 50 米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数来源:学优高考网-4 的倒数 ,3 的倒数。

6、课题：1.3.1 有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则来源:学优高考网【学习难点】：异号两数相加【导学指导】来源:学优高考网 gkstk一、知识链接1、正有理数及 0 的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球。于是。

7、1.4.2 有理数的除法（2）【学习目标】:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；来源:学优高考网【导学指导】一、知识链接1、计算 (1) (-8)(-4)；(2) (-9)3 ； (3) （0.1） （100） ；122. 有理数的除法法则:二、自主探究1.例 8 计算（1） （8）+4（-2） （2） （-7）（-5）90（-15）你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程2.自学完成例 9（阅读课本 P36P37 页内容）来源:gkstk.Co。

8、一知识回顾（五） 、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:来源:gkstk.Com（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求 的积的运算，叫做有理数的乘方。即：a n=aaa(有 n个 a)从运算上看式子 an，可以读作 ；从结果上看式子 an可以读作 .有理数混合运算顺序：（1）来源:学优高考网（2）（3）（六） 、科学记数法、近似数及有效数字（1）把一个大于 10的数记成 a 10n的形式(其中 a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是 0的数字起，到末位数字止，所有的数字都。

9、2.1 单项式 【学习目标】：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。【学习难点】：区别单项式的系数和次数【导学指导】： 一知识链接:1.列代数式(1)若边长为 a 的正方体的表面积为_，体积为 ；(2)铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍，圆珠笔的单价是 元；(3) 一辆汽车的速度是 v 千米/小时，行驶 t 小时所走的路程是_千米；(4)。

10、2.1 多项式【学习目标】:1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。【学习难点】：多项式的次数。来源:学优高考网 gkstk【导学指导】：一、温故知新：1下列说法或书写是否正确：1 x -1 x a3 a2 241xy b 的系数为 1，次数为 0 的系数为 2，次数为 2来源:学优高考网R22列代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡 a。

11、2.2 同类项【学习目标】：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2初步体会数学与人类生活的密切联系。【学习重点】：理解同类项的概念。【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。来源:学优高考网来源:学优高考网【导学指导】： 一知识链接1运用有理数的运算律计算：（1）1002+2522=_,（2）100(-2)+252(-2)=_,（3）100t+252t=_,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t252t=（ ）t（2）3x 2 2 x 2 = ( ) x2（3）3ab 2 4 ab 2 = ( ) ab2上述运算有什么共同。

12、课题：1.2.4 绝对值【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处 O 出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线 （填相同或不相同） ，他们行走的距离（即路程远近） 来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk二、自主探究来源:gkstk.Com1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是 ， 10 到原点的距离也是。

13、课题：2.2 整式的加减【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。【学习重点】：正确进行整式的加减。【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。 【导学指导】一、知识链接1多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？来源:学优高考网2如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础二、自主学习例 6计算：（1） （2x-3y）+（5x+4y） （2） （8a-7b）-（4a-5b） （ 解答由学生自己完成， ） 。 例 7一种笔记本的单价是 x（元） ，圆珠笔的单价是 。

14、课题：第一章 有理数复习（两课时）【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（一）正负数 有理数的分类：_统称整数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。_统称有理数。（二）数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴(三)、相反数的概念像 2 和-2、-5 和 5、2.5 和-2.5 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0 的相反数是 。一般地：若 a 为任一有理数，则 a 的相反数为-a相。

15、课题：2.2 去括号【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。来源:gkstk.Com【学习难点】：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。【导学指导】一、温故知新：1合并同类项： （1） （2） a3724x（3） （4）5b3239y二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通过非冻。

16、课题 4.3.1 角【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。【导学指导】来源:gkstk.Com一、知识链接观察课本 136 页图 4.3.1；思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、自主学习1角的定义 1： 有_的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。来源:学优高考网2 角的表示：用三个大写字母。

17、1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；来源:gkstk.Com【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(4 名学生板书)_二、自主探究问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是： 引导。

18、课题：1.2.2 数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、出示挂图，观察温度计,读出温度.分别是C、 C、 C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?汽车站 东请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作来源:学优高考网 gks。

19、1.5.3 近似数【学习目标】：1了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2体会近似数的意义及在生活中的应用；来源:学优高考网 gkstk【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）-130000= ； （3）-1025000= ；2下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1） ；（2） ；50. 7108.5二自主学习1 （1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；来源:gkstk.Com（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 。

20、1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示 5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，即。