高中数学圆锥曲线知识点总结

1、第二章 圆锥曲线与方程1、曲线与方程的定义： ,CFxy设 曲 线 ， 方 程 =0， 满 足 以 下 两 个 条 件 ：,Fxy 曲 线 上 一 点 的 坐 标 满 足 ；, .xyxyC 方 程 解 都 在 曲 线 上 , , .CFxyC则 曲 线 称 是 方 程 =0的 曲 线 ， 方 程 =0是 曲 线 的 方 程2、求曲线方程的两种类型： 1、 已 知 曲 线 求 方 程 ； 用 待 定 系 数 法,;,xy、 未 知 曲 线 求 方 程 设 动 点 建 立 等 量 关 系 ； 用 含 的 式 子 代 替 等 量 关 系 ； 化 简 ； 别 出 现 不 等 价 情 况 证 明 ； 高 中 不 要 求椭圆1、椭圆及其标准方程1、 画法 12122,PFa。

2、高中数学第八章-圆锥曲线方程考试内容：椭圆及其标准方程椭圆的简单几何性质椭圆的参数方程双曲线及其标准方程双曲线的简单几何性质抛物线及其标准方程抛物线的简单几何性质考试要求：（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质（4）了解圆锥曲线的初步应用08. 圆锥曲线方程 知识要点一、椭圆方程.1. 椭圆方程的第一定义： 为 端 点 的 线 段以无 轨 迹方 程 为 椭 圆2121,FaPF椭圆的标准方程。

3、第二章 圆锥曲线与方程1、曲线与方程的定义： ,CFxy设 曲 线 ， 方 程 =0， 满 足 以 下 两 个 条 件 ：,Fxy 曲 线 上 一 点 的 坐 标 满 足 ；, .xyxyC 方 程 解 都 在 曲 线 上 , , .CFxyC则 曲 线 称 是 方 程 =0的 曲 线 ， 方 程 =0是 曲 线 的 方 程2、求曲线方程的两种类型： 1、 已 知 曲 线 求 方 程 ； 用 待 定 系 数 法,;,xy、 未 知 曲 线 求 方 程 设 动 点 建 立 等 量 关 系 ； 用 含 的 式 子 代 替 等 量 关 系 ； 化 简 ； 别 出 现 不 等 价 情 况 证 明 ； 高 中 不 要 求椭圆1、椭圆及其标准方程1、 画法 12122,PFa。

4、为 端 点 的 线 段以无 轨 迹方 程 为 椭 圆2121,FaPF椭圆的标准方程：i. 中心在原点，焦点在 x 轴上： )0(12bay. ii. 中心在原点，焦点在 y轴上： )0(12bax. 一般方程： )0,(12BAy.椭圆的标准参数方程： 12bax的参数方程为 sincoy（一象限 应是属于 0）.顶点： ),0(ba或 )0,(,ba.轴：对称轴：x 轴， y轴；长轴长 a2，短轴长 b2.焦点： )0,(c或),0(c.焦距： 221,cF.准线： cax2或 c.离心率： )10(eac.焦点半径：i. 设 ,yxP为椭圆 )0(bayx上的一点， 21,F为左、右焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设 ),(0为椭圆 )(12ab上的一点， 。

5、- 1 -高考数学圆锥曲线部分知识点梳理1、方程的曲线：在平面直角坐标系中，如果某曲线 C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程 f(x,y)=0 的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。点与曲线的关系：若曲线 C 的方程是 f(x,y)=0，则点 P0(x0,y0)在曲线 C 上 f(x0,y 0)=0；点 P0(x0,y0)不在曲线 C 上f(x0,y0)0。两条曲线的交点：若曲线 C1，C 2的方程分别为 f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则点 P0(x0,y0。

6、最新资料推荐 数学圆锥曲线总结 1、圆锥曲线的两个定义 ： （ 1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件： 椭圆中，与两个定点 F ，F 的 距离的和等于常数 ，且此常数 一定要大于 ，当常数等于 时，轨 迹是线段 F F ，当常数小于 时，无轨迹； 双曲线中 ，与两定点 F ， F 的 距离的差的绝对值。

7、高考数学圆锥曲线部分知识点梳理一 、 方 程 的 曲 线 ：在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 某 曲 线 C(看 作 适 合 某 种 条 件 的 点 的 集 合 或 轨 迹 )上 的 点 与 一 个 二 元 方 程 f(x,y)=0 的 实 数 解 建 立 了 如 下 的关 系 ： (1)曲 线 上 的 点 的 坐 标 都 是 这 个 方 程 的 解 ； (2)以 这 个 方 程 的 解 为 坐 标 的 点 都 是 曲 线 上 的 点 ， 那 么 这 个 方 程 叫 做 曲 线 的 方 程 ； 这条 曲 线 叫 做 方 程 的 曲 线 。点 与 曲 线 的 关 系 ： 若 曲 线 C的 方 程 是 f(x,y)=0， 则 点 P0(x0,y0)在 曲 线 。

8、- 1 -高考数学圆锥曲线部分知识点梳理1、方程的曲线：在平面直角坐标系中，如果某曲线 C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程 f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。点与曲线的关系：若曲线 C 的方程是 f(x,y)=0，则点 P0(x0,y0)在曲线 C 上 f(x0,y 0)=0；点 P0(x0,y0)不在曲线 C 上 f(x0,y0)0。两条曲线的交点：若曲线 C1，C 2的方程分别为 f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则点 P0(x0,y0。

9、助飞教育1圆锥曲线知识点小结一、椭圆：（1）椭圆的定义：平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨21,F|21F迹。其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意： 表示椭圆； 表示线段 ； 没有轨迹；|21Fa|21a21|21a（2）椭圆的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在 轴上x中心在原点，焦点在 轴上y标准方程 )0(2byax )0(12baxy图 形 xOF1 F2P yA2A1B1B2xOF1F2PyA2B2B1顶 点 ),0(,(21ba ),0(,()21ab对称轴 轴， 轴；短轴为 ，长轴为xyb2焦 点 ),(,(21cF),(,0(21cF焦 距 )|1bac离心率 （离心率越大，椭圆。

10、. .Word 完美格式高中数学知识点圆锥曲线部分一、平面解析几何的知识结构：二、考点（限考）概要：1、椭圆：（1）轨迹定义：定义一：在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆，两定点是焦点，两定点间距离是焦距，且定长 2a 大于焦距 2c。用集合表示为：；定义二：在平面内到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数 e，那么这个点的轨迹叫做椭圆。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数 e 是离心率。. .Word 完美格式用集合表示为：；e 越小，椭圆越圆； e 越大，椭圆越扁（2）标准方程和性质：范围：由标准方程 知 ， 。

11、1圆锥曲线知识点小结一、椭圆：（1）椭圆的定义：平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨21,F|21F迹。其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意： 表示椭圆； 表示线段 ； 没有轨迹；|21Fa|21a21|21a（2）椭圆的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在 轴上x中心在原点，焦点在 轴上y标准方程 )0(2byax )0(12baxy图 形 xOF1 F2P yA2A1B1B2xOF1F2PyA2B2B1顶 点 ),0(,(21ba ),0(,()21ab对称轴 轴， 轴；短轴为 ，长轴为xyb2焦 点 ),(,(21cF),(,0(21cF焦 距 )|1bac离心率 （离心率越大，椭圆越扁）0(。

12、圆锥曲线方程 知识要点一、椭圆方程及其性质.1. 椭圆的第一定义： 为 端 点 的 线 段以无 轨 迹方 程 为 椭 圆2121,FaPF椭圆的第二定义： ， 点 P 到定点 F 的距离,d 为点 P 到直线 l 的距离ed其中 F 为椭圆焦点，l 为椭圆准线 )0(122 babyaxbyax|,|)0()( )0(122 babxay,cax2图 形 特 征图 形 特 征椭 圆 方 程椭 圆 方 程几何性质几何性质 范 围范 围顶 点顶 点焦 点焦 点准 线准 线焦 半 径焦 半 径对 称 性对 称 性长 短 轴长 短 轴离 心 率离 心 率 0201|,| exaMFexaF轴 、 原 点 对 称轴 、关 于 ybBA|,| 2121短 轴 长长 轴 长 )(cay。

13、 高中数学知识点大全圆锥曲线 一、考点（限考）概要： 1、椭圆： （ 1）轨迹定义： 定义一：在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆，两定点是焦点， 两定点间距离是焦距，且定长2a 大于焦距2c。用集合表示为： ； 定义二：在平面内到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数 个点的轨迹叫做椭圆。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数是离心 率用集合表示为： 。

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15、18.圆 锥 曲 线 方 程 知 识 要 点一 、 椭 圆 方 程1. 椭 圆 方 程 的 第 一 定 义 ： 平 面 内 与 两 个 定 点 F1， F2的 距 离 的 和 等 于 定 长 （ 定 长 通 常 等 于 2a， 且 2aF1F2）的 点 的 轨 迹 叫 椭 圆 。 为 端 点 的 线 段以无 轨 迹方 程 为 椭 圆212121 2121 2121 ,2 ,2 ,2 FFFFaPFPF FFaPFPF FFaPFPF （ 1） 椭 圆 的 标 准 方 程 ： i. 中 心 在 原 点 ， 焦 点 在 x 轴 上 ： )0(12222 babyax .ii. 中 心 在 原 点 ， 焦 点 在 y 轴 上 ： )0(12222 babxay .注 ： A.以 上 方 程 中 ,a b的 大 小 0a b ， 其 中 2 2 2。

16、- 1 -高考数学圆锥曲线部分知识点梳理1、方程的曲线：在平面直角坐标系中，如果某曲线 (看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程C的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标(,)0fxy的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线. 点与曲线的关系：若曲线 的方程是 ，则点 在曲线 上 ；点(,)0fxy0(,)PxyC0(,)fxy不在曲线 上 . 0(,)PxyC0,f两条曲线的交点：若曲线 ， 的方程分别为 ， ，则点 是 ， 的交点121(,)fxy2(,)fxy0(,)Pxy1C2 方程组有 。

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18、最新资料推荐 8.圆锥曲线方程 知识要点 一、椭圆方程 1. 椭圆方程的第一定义： 平面内与两个定点 F1，F2 的距离的和等于定长 （定长通常等于 2a，且 2a>F1 F2） 的点的轨迹叫椭圆。 PF 1 PF 2 2a F 1F 2 方程为椭圆 , PF。

19、高中数学知识点圆锥曲线部分一、平面解析几何的知识结构：二、考点（限考）概要：1、椭圆：（1）轨迹定义：定义一：在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆，两定点是焦点，两定点间距离是焦距，且定长 2a 大于焦距 2c。用集合表示为：；定义二：在平面内到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数 e，那么这个点的轨迹叫做椭圆。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数 e 是离心率。用集合表示为：；e 越小，椭圆越圆； e 越大，椭圆越扁（2）标准方程和性质：范围：由标准方程 知 ， ，说明椭圆位于直线 ，21xyab|xa|yb。

20、高中数学知识点大全圆锥曲线一、考点（限考）概要：1、椭圆：（1）轨迹定义：定义一：在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆，两定点是焦点，两定点间距离是焦距，且定长 2a 大于焦距 2c。用集合表示为：；定义二：在平面内到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数 e，那么这个点的轨迹叫做椭圆。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数 e 是离心率。用集合表示为：；（2）标准方程和性质：注意：当没有明确焦点在个坐标轴上时，所求的标准方程应有两个。（3）参数方程： （ 为参数）；3、双曲线：（1）轨迹定义：定义。