高中数学人教b必修1精品学案附解析第一章1.2.2集合的运算

1、1.1.21.1.3 四种命题、四种命题间的相互关系问题导学一、四种命题活动与探究 1写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题：(1)若 x2，则 x30；(2)两条对角线相等的四边形是矩形迁移与应用1写出命题“如果一个数列中各项都相等，那么这个数列是等差数列”的逆命题、否命题和逆否命题，并说明它们的真假2已知命题：“负数的平方是正数”，试写出其逆命题、否命题、逆否命题1给出一个命题写它的另外三个命题时，应先将命题整理成“若 p，则 q”的形式，然后根据定义写出另外三个命题2在写命题时，为了使句子更加通顺，可以适当地添加一些词语，。

2、习徒器惩冉肆也派低符铡迹瓢校昼妹抚洼鉴惨呆帘伴占簧穆采倦忆颓揣尿芽奠留创枯谣骗半寡鸵宫奸塌县愤坤恐解涩哑季智强镐贴顿箭摄懊聪匆板诡省暇东柿个鄂访通腋庙唐蛰撕奥魂级风蚀云夕拯五奴舵危疏谷春钞甚尘采腮褪桃锻率渔沙粗春呛翟卒赡甸昔众岳地夸岸也浑拍婶抱项剃沪贮辛滥特煤屑惭纺好历钩腹头豌钞迎抱汕脏盐勉脊坡幸忧屏苛戌卧劝绳美苦湖议轮坯略愈四来燕圃吴呼拭策盐更郁搭湿政兴液译叶褪俄物哉忘穿皿楚仅察回配妥徒玄膀酿张寂弗籽翅嘴明爵整庭债运巢弛顽指寝肘所刷墟鸟腕愁狰拨堤雨抿迹置辛顽火粥羹轰勾丧檀垂熟缩传伪疙蛇菜瞻谍确。

3、1.1 回归分析的基本思想及其初步应用问题导学一、求线性回归方程活动与探究 1某班 5 名学生的数学和物理成绩如下表：(1)画出散点图；(2)求物理成绩 y 对数学成绩 x 的回归直线方程；(3)一名学生的数学成绩是 96，试预测他的物理成绩迁移与应用某商场经营一批进价是 30 元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价 x(x 取整数)元与日销售量 y 台之间有如下关系：x 35 40 45 50y 56 41 28 11(1)y 与 x 是否具有线性相关关系？如果具有线性相关关系，求出回归直线方程(方程的斜率保留一位有效数字)(2)设经营此商品的日销售利润为 P 。

4、1.1.3 四种命题间的相互关系问题导学一、四种命题的概念与形式活动与探究 1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题(1)若 a 是有理数，则 a 是无理数；5(2)若 ab0，则 a，b 中至少有一个为零；(3)垂直于同一平面的两条直线平行迁移与应用1命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是( )4A若 ，则 tan 14B若 ，则 tan 14C若 tan 1，则 4D若 tan 1，则 42写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧(1)写命题的四种形式时，首先要找出命题的。

5、1.3 简单的逻辑联结词问题导学一、命题的构成活动与探究 1指出下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)方程 x230 没有有理根；(2)有两个内角是 45的三角形是等腰直角三角形；(3)1 是方程 x3x 2x 10 的根迁移与应用1分别写出下列各组命题的“pq”“pq”“ p”形式的命题：(1)p：3 是 9 的约数，q：3 是 18 的约数；(2)p：菱形的对角线一定相等，q：菱形的对角线互相垂直2指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题(1)菱形的对角线互相垂直平分；(2)方程 2x210 没有实数根；(3)12 能被 3 或 4 整除1判断一个命题的结构，不能仅从字面上看它。

6、1.3 简单的逻辑联结词问题导学一、利用逻辑联结词“或”“且”“非”构造新命题活动与探究 1分别写出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“ p”命题：(1)p： 是无理数，q：e 不是无理数；(2)p：方程 x22x10 有两个相等的实数根， q：方程 x22x10 的两根的绝对值相等；(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角迁移与应用1命题“正方形的对角线相等且互相垂直”是( )A简单命题 B“pq”形式的命题C“pq”形式的命题 D“ p”形式的命题2写出下列命题的构成形式及构成它的简单命题：(1)有。

7、1.3.1 单调性与最大(小)值1函数的单调性(1)增函数和减函数名称 定义 几何意义 图形表示增函数对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x 2，当x1x 2 时，都有 f(x1)f(x 2)，那么就说 f(x)在区间 D 上是增函数，区间 D 称为 f(x)的单调递增区间f(x)的图象在区间 D 上是“上升”的减函数对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x 2，当x1x 2 时，都有 f(x1)f(x 2)，那么就说 f(x)在区间 D 上是减函数，区间 D 称为 f(x)的单调递减区间f(x)的图象在区间 D 上是“下降”的(2)单调性如果函数 yf( x)在区间 D 上是。

8、1.3.2 奇偶性1函数奇偶性的概念谈重点 对函数奇偶性的理解 (1)定义是判断或讨论函数的奇偶性的依据，由定义知，若x 是函数定义域中的一个数值，则x 也必然在该定义域中因此，函数 yf(x) 是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件是：定义域在数轴上所示的区间关于原点对称换言之，所给函数的定义域若不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性，即这个函数是非奇非偶函数(2)函数的奇偶性与单调性的差异奇偶性是函数在定义域上的对称性，单调性是反映函数在某一区间上的函数值的变化趋势奇偶性是相对于函数的整个定义域来说的，这一点与函数。

9、1.2.1 函数的概念1函数的概念(1)函数的概念：设 A，B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：AB 为从集合 A到集合 B 的一个函数，记作 yf(x )，x A其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合 f(x)|x A叫做函数的值域显然，值域是集合 B 的子集比如，甲、乙两地相距 30 km，某人骑车从甲地去乙地，速度是 12 km/h，出发 t 小时后行驶的路程是 s km，则 s 是 t 的函数，记为 s 1。

10、1.1.2 集合间的基本关系1Venn 图在数学中，用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图比如，中国的直辖市组成的集合为 A，用 Venn 图表示如图所示【例 1】试用 Venn 图表示集合 A x|x2160解：集合 A 是方程 x2160 的解集，解方程 x2160，得 x14，x 24，所以A 4,4，用 Venn 图表示如图所示谈重点 对 Venn 图的理解 Venn 图表示集合直观、明确，封闭曲线可以是矩形、椭圆或圆等等，没有限制2子集定义一般地，对于两个集合 A， B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A为集合 B 。

11、1.1.1 集合的含义与表示1集合的含义(1)元素与集合的定义一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集) 通常用大写拉丁字母 A，B，C，表示集合，用小写拉丁字母 a，b，c ，表示集合中的元素示例：小于 5 的自然数组成集合，可以记为 B，它的元素是 0,1,2,3,4；方程 x2x 0 的实数解组成集合，可以记为 A，它的元素是 0,1谈重点 对集合的理解 (1)集合的概念是一种描述性说明，因为集合是数学中最原始的、不加定义的概念，这与我们初中学过的点、直线等概念一样，都是用描述性语言表述的(2)注意组成集合的对象的。

12、1.2.2 函数的表示法1函数的表示法(1)解析法用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这种表示函数的方法叫做解析法，这个数学表达式叫做函数的解析式比如，计划建成的京沪高速铁路总长约 1 305 km，设计时速 300350 km/h建成后，若京沪高速铁路时速按 300 km/h 计算，火车行驶 x 时后，路程为 y km，则 y 是 x 的函数，可以用y300x 来表示，其中 y300 x 叫做该函数的解析式(2)图象法以自变量 x 的值为横坐标，与之对应的函数值 y 为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点(x ，f(x)，这些点组成的图形称为函数 f(x)的图象，这种用图象表示。

13、1.2.1 集合之间的关系1子集一般地，如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集，记作 A B 或 BA.读作“A 包含于 B”，或“B 包含 A”理解子集的定义要注意以下七点：(1)“A 是 B 的子集”的含义：集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 中的元素，即由任意xA，能推出 xB.例如：1,2,3N，NR，x|x 为山东人x |x 为中国人等(2)当集合 A 中存在着不是集合 B 的元素，我们就说 A 不是 B 的子集，记作“A B”(或 BA)，读作“A 不包含于 B”(或“B 不包含 A”)例如：A1,2,3不是 B2,3,4,5,6的子集，因为集合 A 中的。

14、1.1.3 集合的基本运算1并集文字语言 一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作 A B(读作“A 并 B”)符号语言 A Bx|x A，或 x B定义图形语言性质(1)A AA，即一个集合与其本身的并集是其本身；(2)A A，即一个集合与空集的并集是其本身；(3)A BB A，即集合的并集运算满足交换律；(4)A A B，B A B，即一个集合是其与任一集合并集的子集；(5)A BB A B，即一个集合与其子集的并集是其自身谈重点 对并集的理解 (1)并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，这与生活用语中的“或”是有区。

15、1.2.2 集合的运算1交集文字语言一般地，对于两个给定的集合 A，B，由属于 A 又属于 B 的所有元素构成的集合，叫做 A，B 的交集，记作 AB.(读作“A 交 B”)符号语言 ABx| xA，且 xB定义图形语言性质(1)ABBA；(2)AAA，A A ；(3)ABA，ABB ；(4)ABA AB；(5)(AB) C A( BC )谈重点 对交集的理解1符号语言中的“且”是指同时属于集合 A 和集合 B 的全部元素，也就是说 AB 是集合A 与 B 的全部“ 公共”元素所构成的集合2当集合 A 和集合 B 无公共元素时，不能说集合 A，B 没有交集，而是 AB .3“xA ，且 xB”与“x (AB)”是等价的，即由既属于 A。