高中数学等差数列性质总结大全

1、第三章 数列（3.2 等差数列）教学时间: 第一课时课 题: 3.2.1 等差数列教学目标：1明确等差数列的定义2掌握等差数列的通项公式，会解决知道 中的三个，求另外一nda,1个的问题3培养学生观察、归纳能力教学重点：1等差数列的概念；2等差数列的通项公式教学难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教学方法 ：启发式数学教具准备：投影片 1 张(内容见下面)教学过程：(I)复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）（）。

2、能力一般 ，多有担待 ，小付出品张泽源 张爱佳 1 10:06:12 上午 TEL：13284279288 1一、选择题1、等差数列 中， ，那么 （ ）na102S10aA. B. C. D. 2436482、已知等差数列 ， ，那么这个数列的前 项和 （ ）n9nsA.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列 的公差 ， ，那么na12d8014aa 10SA80 B120 C 135 D1604、已知等差数列 中， ，那么n 61295213A390 B195 C180 D1205、从前 个正偶数的和中减去前 个正奇数的和，其差为（ ）18080A. B. C. D. 906、等差数列 的前 项的和为 ，前 。

3、等差数列、等比数列知识要点：1、数列：按一定顺序排列的一列数叫做数列。数列的项不能少于三项，所谓的按一定顺序排列并不是指一定具有某种可用解析式表示的规律。项与项数不同，数列实质上是一个函数值列，项是函数值，项数是自变量值。数列与集合有着本质的区别。数列的项有顺序并且必须是数，各项的值也允许重复至少要有三项；集合中的元素之间无顺序，可以不是数，元素不允许重复并且可以少于三个元素直至没有元素。数列实质。

4、2.2 等差数列练习（第 1 课时）一.选择题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1. 是数列 中的第（ ）项.2057,13925,A. B. C. D. 33352.若数列 的通项公式为 ，则此数列是（ ）nanaA.公差为 的等差数列 B. 公差为 的等差数列2C.首项为 的等差数列 D. 公差为 的等差数列5n3.若 ，则“ ”是“ 成等差数列”的（ ）、 b、 cR2bca、 b、 cA.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.等差数列 的一个通项公式为（ ）3,71,。

5、1等差数列提高题第 I卷徐荣先汇编一选择题（共 20小题）1记 Sn为等差数列a n的前 n项和若 a4+a5=24，S 6=48，则a n的公差为（ ）A1 B2 C4 D82等差数列a n中，a 3，a 7是函数 f（x）=x 24x+3 的两个零点，则a n的前9项和等于（ ）A18 B9 C18 D363已知 Sn为等差数列a n的前 n项和，若 a4+a9=10，则 S12等于（ ）A30 B45 C60 D1204等差数列a n中，a 3=5，a 4+a8=22，则a n的前 8项的和为（ ）A32 B64 C108 D1285设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 a2+a4+a9=24，则 S9=（ ）A36 B72 C144 D706在等差数列a n中，a 9= a12+3，则数列a n的前 11项。

6、高中数学必修练习题(2)-等差数列(B)班级_ 姓名_ 学号_ 评分_一、选择题:（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.设数列 ，则 2 是这个数列的 ( )1,25,A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项2若 ab,数列 a,x1,x 2 ,b 和数列 a,y1 ,y2 , y3， b 都是等差数列，则 ( )12yxA B C1 D 343343. 等差数列a n中，若a 3+a4+a5+a6+a7=450 ,则前9项和S 9= ( )A.1620 B.810 C.900 D.6754.在-1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则 ( )A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-55.首项为 的等差数列，从第 10 项开始为。

7、等差数列测试题一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）1.设数列 ，则 2 是这个数列的 ( )1,2, 5A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项2.在1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则 ( )A. a2，b5 B. a2，b=5 C. a2，b 5 D. a2，b53.首项为 的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差 的取值范围是 ( )4 dA. B. 3 C. 3 D. 3d83d883d4等差数列 共有 项，其中奇数项的和为 90，偶数项的和为 72，且na2，则该数列的公差为 12n( )A3 B3 C2 D15在等差数列 中， 且 ，则在 中最大的负数为 ( )na,0,10a|10anSA B C D17。

8、一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）1.设数列 ，则 2 是这个数列的 ( )1,2, 5A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项2.在1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则 ( )A. a2，b5 B. a2，b=5 C. a2，b 5 D. a2，b53.首项为 的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差 的取值范围是 ( )4 dA. B. 3 C. 3 D. 3d83d883d4等差数列 共有 项，其中奇数项的和为 90，偶数项的和为 72，且na2，则该数列的公差为 12n( )A3 B3 C2 D15在等差数列 中， 且 ，则在 中最大的负数为 ( )na,0,10a|10anSA B C D17S8S9206。

9、等差数列【知识梳理】1等差数列的定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示2等差中项如果三个数 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项这三个数满足的关系式是 A .a b23等差数列的通项公式已知等差数列a n的首项为 a1，公差为 d递推公式 通项公式ana n1 d(n2) ana 1(n1)d( nN *)【常考题型】题型一、等差数列的判定与证明【例 1】 判断下列数列是否为等差数列(1)在数列a n中 an3n2；(2)在数列a n中 ann 2n.解 (1) an。

10、等差数列的性质,复习： 1、等差数列的概念； 2、等差数列的定义式；3、等差数列的通项公式。,d=an-an-1,an=a1 +(n-1)d,性质一、,d=an-an-1,an-am=（n-m）d,性质二、,数列an是等差数列，m、n、p、qN+，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq。,可推广到三项，四项等 注意：等式两边作和的项数必须一样多,性质三、,思考.若在a, b中插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A应该满足什么条件？,1、数列1，3，5，7，9，11，13中7是那些项的等差中项？2、求下列两个数的等差中项： （1）30与18； （2）-13与9。3、在-1与9之间顺次插入a，b，c三个数，使这五。

11、等差数列的性质,复习： 1、等差数列的概念； 2、等差数列的定义式；3、等差数列的通项公式。,d=an-an-1,an=a1 +(n-1)d,练习1、等差数列an的前三项和为12， 前三项积为48，求an。 三个数等差的设法：a-d，a，a+d练习2、成等差数列的四个数之和为26，第二个与第三个数之积为40，求这四个数。 四个数等差的设法：a-3d，a-d，a+d，a+3d 公差为2d。,性质一、,d=an-an-1,an-am=（n-m）d,性质二、,1、若一个数列的通项公式为n的一次函数an=pn+q,则这个数列为等差数列,p=公差d .,2、非常数列的等差数列通项公式是关于n的一次函数.常数列的等差数列。

12、12.2 等差数列一、学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.(一)温故互查（预习教材 P39 P40，找出疑惑之处）1. 等差数列 na的通项公式为 _.na2. 若 ,Ab三数成等差数列，则 A（即_).3. 用定义法证明数列 n是等差数列就是 证明_ ;或_ 4. 在等 差数列 中，通项公式的变形为 _nma，且 _(,)dmnN且5. 若 _.mnpqa则 若 2.mnra则 ,pqr6. 从函数角度看等差数列 的通项公式（1） 11()(),ndnd当 0时， n是关于 的一次函数的形式，一次项的_就是公差，故若数列 是等差数列，且公差。

13、等差数列的性质【常考题型】题型一、等差数列性质的应用【例 1】 (1)已知a n为等差数列，a 3a 4a 5a 6a 7450.求 a2a 8 的值(2)设数列a n，b n都是等差数列若 a1b 17，a 3b 321，则 a5b 5_.(1)解 a3a 4a 5a 6a 7450，由等差数列的性质知：a 3a 7a 4a 62a 5.5a5450. a590.a2 a82a 5180.(2)解析 法一 ：设数列a n， bn的公差分别为 d1，d 2，因为 a3b 3( a12d 1)(b 1 2d2)( a1b 1)2(d 1d 2)72( d1d 2)21，所以 d1d 27，所以 a5b 5( a3b 3)2(d 1 d2)21 2735.法二：数列a n，b n都是等差数列，数列 anb n也构成等差数列，2(a3b 3)(a 1b 1)(a 5b。

14、高中数学优秀说课稿 等差数列本节课讲述的是人教版高一数学（上）3.2 等差数列（第一课时）的内容。一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。2、教学目标根据教学。

15、 高中数学说课稿等差数列本节课讲述的是等差数列（第一课时）的内容。一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面, 学习数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。2、教学目标根据课程标准的要求和学生的实际。

16、高中数学优秀说课稿 等差数列本节课讲述的是人教版高一数学（上）3.2 等差数列（第一课时）的内容。一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面, 学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。2、教学目标根据教。

17、课 题：2.2 等差数列（一）教学目的：1明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式；2会解决知道 中的三个，求另外一个的问题 nda,1教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式教学难点：等差数列的性质授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：本节是等差数列这一部分，在讲等差数列的概念时，突出了它与一次函数的联系，这样就便于利用所学过的一次函数的知识来认识等差数列的性质：从图象上看，为什么表示等差数列的各点都均匀地分布在一条直线上，为什么两项可以决定一个等差数列(从几何上看两点可以。

18、高中数学说课稿 数列数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面, 学习数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。2、教学目标根据课程标准的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标（1）在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数。

19、等差数列的性质总结1.等差数列的定义： （ d为常数） （ ） ；an12n2等差数列通项公式：， 首项: ，公差:d，末项:*11()()nadN1ana推广： 从而 ；mn)mnd3等差中项（1）如果 ， ， 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项即： 或aAbAab2baAb（2）等差中项：数列 是等差数列n )2(21-nn 21nn4等差数列的前 n 项和公式：1()naS1()2d21()ad2B（其中A、B是常数，所以当d0时，S n是关于n的二次式且常数项为0）特别地，当项数为奇数 时， 是项数为 2n+1 的等差数列的中间项1（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项）1221nn na5等差数列的。