高中数学等比数列听课记录

1、等比数列,复习等差数列的有关概念,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,复习：,(1)什么叫等差数列?,(2) 等差数列的通项公式是什么?,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.其表示为:,an=a1+(n-1)d,am+an= ap+ aq,(4)如果a, A, b 成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项.,观察数列。

2、国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，直到第64个格子放满为止。” 国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗？,左图为国际象棋的棋盘，棋盘有8*8=64格,1 2 3 4 5 6 7 8,1 2 3 4 5 6 7 8,情景展示（1）,1844,6744,0737,0955,1615,给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，那么当你把这张纸对折了51次的时候，所达到的厚度有多少。

3、1高中数学必修 5：等差数列与等比数列知识比较一览表等差数列 等比数列定 义一般地,如果一个数列 从第 2 项起，每一项与它na的前一项的差等于同一个常数 d，那么这个数列就叫做等差数列这个常数 d 叫公差等差数列的单调性：数列 为等差数列,则na当公差 ，则为递增等差数列，0d当公差 ，则为递减等差数列，当公差 ，则为常数列一般地，如果一个数列 从第 2 项起，每一项na与它的前一项的比等于同一个常数 q，那么这个数列就叫等比数列这个常数 q 叫公比等比数列的单调性：数列 为等比数列,则na当 时， ；1q10na， 则 为 递 增 数 列， 则 。

4、第三章 数列三 等比数列【考点阐述】等比数列及其通项公式等比数列前 n 项和公式【考试要求】（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共 6 题）1.（福建卷理 3）设a n是公比为正数的等比数列，若 n1=7,a5=16,则数列a n前 7 项的和为（ ）A.63 B.64 C.127 D.128解：由 及a n是公比为正数得公比 ，所以15,6a2q7712S2.（海南宁夏卷理 4 文 8）设等比数列 的公比 ，前 n 项和为 ，则 （ nan42a）A. 2 B. 4 C. D. 15217解：1442()12aqS3.（全国卷文 7）已知等比。

5、 高中数学必修5 第二章等比数列练习题 一、选择题。 1. 等比数列 an 的各项均为正数， 且 a5 a6 a4a7 18，则 log 3 a1 log3 a2 L log 3 a10 A 12 B 10 C 8 D 2 log 3 5 2. an 中， a7 a11 6, a4 a20 在等比数列 a14 5 ，则 （ ） a10 。

6、高中数学课堂教学设计案例等比数列周亚川【教学目标】知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。【教学重点】 等比数列。

7、一诺教育 一诺千金1选择题（1） 在等差数列a n中 ，(用 m,n,d 表示)。_nma（A）0 (B)nd (C)(n-m)d (D)（m-n)d(2)在等差数列 中，若 =1，d=3, =298,则项数 n=a1n（A）101 （B）100 (C)99 (D)98(3)在等差数列 中，已知 = ， =3，则该数列的前五项an1a94（A） （B）3 (C)1 (D)1 3(4).在-1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则 A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-5(5)首项为 的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差 的取值范围是 24 d( )A. B. 3 C. 3 D. 3d83d8d83(6) 等差数列 an中，若a 3+a4+a5+a6+a7=4。

8、第 10 课时：2.3 等比数列（4）【三维目标】：一、知识与技能1. 综合运用等比数列的定义式、通项公式、性质及前 项求和公式解决相关问题，n2.提高学生分析、解决问题能能力。理解这种数列的模型应用二、过程与方法通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.三、情感、态度与价值观在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。【教学重点与难点】：重点：用等比数列的通项公式和前 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题n难点：将实际问题转化为数学。

9、高中数学必修 5 第二章等比数列练习题一、选择题。1.等比数列 na的各项均为正数，且 5647a18，则3132310logllogA12 B10 C 8 D2 3log52.在等比数列 na中， 5,61417a，则 10（ ）A. 32 B. 23 C. 32或 D. 32或3.等比数列 na中，已知 1264a，则 6a的值为（ ） A16 B24 C48 D1284.实数 12345,依次成等比数列，其中 a1=2，a 5=8，则 a3的值为（ ）A. 4 B.4 C. 4 D. 55.等比数 列 na的前 项和为 nS，若 24S，则公比为（ ）A.1 B.1 或1 C. 1或 D.2 或26.已知等比数列a n 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为 A 15 B17 C19 D 217.已。

10、等比数列测试题A组一填空题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分)1在等比数列 中， ，则 = na3620,1ana1 202n-3.提示：q 3= =8,q=2.an=202n-3.2.等比数列中，首项为 ，末项为 ，公比为 ，则项数 等于 .98232.4. 提示： = （ ） n-1,n=4.323.在等比数列中， ，且 ，则该数列的公比 等于 .na021nnaq3. .提示：由题设知 anq2=an+anq,得 q= .152524.在等比数列a n中，已知 Sn=3n+b，则 b 的值为_4.b=-1.提示：a 1=S1=3+b，n2 时，a n=SnS n1 =23n 1an为等比数列，a 1适合通项，23 11 =3+b，b=15.等比数列 中，已知 ， ，则 =434656a5.4.提示。

11、24 等比数列（二）等比数列的性质【学习目标】灵活应用等比数列的定义及通项公式；系统了解判断数列是否成等比数列的方法学习重点、难点：灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题【课前导学】 1、根据等比数列 的“等比中项”的定义及性质完成下表：na等比中项 结论 等比中项 结论与1a32a312与1n与28 与2a与37 与kn据上表，可得到结论_。问题 2、等差数列 中，若 、 、 、 N ，且 + = + ，则nampq*mnpq_。类似地，等比数列 中，若 、 、 、 N ，且 + = + ，则n_。试根据等比数列 的通项公式加以证明：na【预习自测】1、若 。

12、等差数列、等比数列知识要点：1、数列：按一定顺序排列的一列数叫做数列。数列的项不能少于三项，所谓的按一定顺序排列并不是指一定具有某种可用解析式表示的规律。项与项数不同，数列实质上是一个函数值列，项是函数值，项数是自变量值。数列与集合有着本质的区别。数列的项有顺序并且必须是数，各项的值也允许重复至少要有三项；集合中的元素之间无顺序，可以不是数，元素不允许重复并且可以少于三个元素直至没有元素。数列实质。

13、名校名 推荐 一、填空题 1.在等差数列 an中，若 a3+a4 +a5+a6+a7=25，则 a2+a8 =. 2.设Sn为等比数列 an的前 n项和，若 a1=1，且 3S1， 2S2， S3成等差数列，则an=. 2n -1321 3.已知数列 an的通项公式为an= 2n，其前 n项和 Sn = 64 4.已知等比数列 an满足 a1+a2 =4，a 2+a3=8，则。

14、24等比数列（一）,主备人：高秀娟 副备人：魏本忠,课前小练,an+1-an=d,d 叫公差,an= a1+(n-1)d,an=am+(n-m)d,如果一碗面由256根面条组成,请问需要拉面师傅拉几次才能得到?,我国古代学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”即一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完，这样每天剩下的部分都是前一天的一半。如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么得到的数列是,如果每一轮每一台电脑都感染20台电脑，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的电脑数构成的数列是：,1，20，202，203，20n-1 ，,拉面时前9次拉伸成的面条根数构成一。

15、等比数列【知识梳理】1等比数列的定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 q 表示( q0) 2如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G ，b 成等比数列 ，那么 G 叫做 a，b 的等比中项，这三个数满足关系式 G .ab3等比数列a n的首项为 a1，公比为 q(q0) ，则通项公式为：a na 1qn1 .【常考题型】题型一、等比数列的判断与证明【例 1】 已知数列 an是首项为 2，公差为1 的等差数列，令 bn an，求证数列b n(12)是等比数列，并求其通项公式解 依题。

16、- 0 -高中数学必修五 等比数列 说课稿 一、教材分析：1、教材的地位和作用：等比数列是人教 A 版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。2、教材的处理：高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将等比数列安排了 2 节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我。

17、等比数列,复习：,(1)什么叫等差数列?,(2) 等差数列的通项公式是什么?,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.其表示为:,an=a1+(n-1)d,am+an= ap+ aq,(4)如果a, A, b 成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项.,观察数列 ( 1) 2，4，8，16，32，64.,(2) 1，3，9，27，81,(6),(4) 5，5，5，5，5，5，,(5) 1，-1，1，-1，1，,观察这些数列有哪些特点?,这就是说，这些数列具有这样的共同特点：从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。,复习等差数列的有关概念,定义：如果一个数列从第2项起。

18、1天津职业技术师范大学人教 A版数学必修 5第 48-52页2.4等比数列理学院 数学 0801 刘瑞平2等比数列教案一、 课题：等比数列二、 课型：新授课三、 教材分析 等比数列的学习在本章中占很大的比重。在日常生活中，人们经常遇到的像存款利息等问题，都需要用有关等比数列的知识来解决。本节内容可以类比等差数列进行教学。四、 学情分析学生已经已经有了必要的数学知识储备和一定的数学思维能力，在学完等差数列的基础上，也已经具有了必要的与数列相关的知识。因此，可以通过生活中的例子引入等比数列的概念；然后，再类比等差通项的迭加思。

19、1听 课 记 录2016 年 11 月 16 日 授 课教 师 叶丽丽 学 科 数学学 校班 级河田中学高三（20）课型课题 等比数列及基本概念其相关性质复习课1、导入（由教材例题直接引入，PPT 展示）1. (必修 5P55 习题 2(1)改编) 设 Sn 是等比数列a n的前 n 项和，若 a11，a 632，则S3_2. (必修 5P49 习题 1 改编) a n为等比数列，a 26，a 5162 ，则a n的通项公式 an_3. (必修 5P49 习题 6 改编)等比数列a n中，a 10，a 2a42a 3a5a 4a636，则 a3a 5_4. (必修 5P49 习题 7(2)改编)已知两个数 k9 和 6k 的等比中项是 2k，则 k_5. (必修 5P51 例 2 改编)等。