1、24 等比数列（二）等比数列的性质【学习目标】灵活应用等比数列的定义及通项公式；系统了解判断数列是否成等比数列的方法学习重点、难点：灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题【课前导学】 1、根据等比数列 的“等比中项”的定义及性质完成下表：na等比中项 结论 等比中项 结论与1a32a312与1n与28 与2a与37 与kn据上表，可得到结论_。问题 2、等差数列 中，若 、 、 、 N ，且 + = + ，则nampq*mnpq_。类似地，等比数列 中，若 、 、 、 N ，且 + = + ，则n_。试根据等比数列 的通项公式加以证明：na【预习自测】1、若 为等比数列，则下列式
2、子成立的是n_： + = + ；2a516 = ； = ； = ； = 。19a0193727a46357a2492、实数 2+ 与 2 的等比中项是_。33、等比数列 中，若 与 是 5 +4=0 的两实根，则 =_。n210x57【课内探究】例 1、等比数列 中， + + =7， =8，求 。a3a123na变式 1：完成课本 P53 练习 3 ，并归纳一般性结论.例 2、 2,nnnaa已 知 数 列 满 足 证 明 为 等 比 数 列 。变式 2：1）完成课本 P50“探究” （2） ；2）如果 与 都是等比数列，那么 是等比数列吗？若是，指出其nabnab公比；否则，举出反例。【反馈检测】1、在等比数列a n中，a 44，则 a2a6 等于( )A4 B8 C16 D322、在等比数列 中,（1）若 ；n2859=_a， ， 则（2）若 137456_.， ， 则3、在等比数列 中， , na0n24354635+=_.aaa， 那 么4、已知 是等比数列， （1）求证： 也是等比数列；n（2）设 = ，求证： 是等差数列。nblgnb
