高中数学必修5必修2公式大全

1、- 1 -高一数学常用公式及结论必修 1： 一、集合 1、含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性（2）集合的分类；有限集，无限集 （3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法2、集合间的关系：子集：对任意 ，都有 ，则称 A 是 B 的子集。记作 xAxAB真子集：若 A 是 B 的子集，且在 B 中至少存在一个元素不属于 A，则 A 是 B 的真子集， 记作 A B 集合相等：若： ,则,3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集：4、集合的运算：并集：由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫并集，记为 交集：由集合 A 和集合 B 中。

2、1姓名：第一章部分知识总结1 什么是正 4 棱锥，正 5 棱柱，正 4 面体？2 圆锥的表面积，体积公式：3 圆台的表面积，体积公式：4 球的表面积体积公式：5 圆柱的表面积体积公式：6 棱长为 a 的正方体的外接球的半径： 内切球的半径： 7 正弦定理： 余弦定理：8 三角形外接圆的半径： 内切圆的半径： 9 用斜二测画法的到的三角形的直观图的面积是原图的 倍，为什么？ 第二章部分知识总结1 tan2= cos2= = = sin2= Sin（+）= cos(+)=Tan(+)=2 如何求两条异面直线所成的如何证明多点共线如何证明三线交于一点3 三个平面可以把空间分成多少个部分。

3、高中数学必修 3 公式全部1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和。

4、高中数学必修五公式第一章 三角函数一正弦定理： 2(sinisinabcRABC为 三 角 形 外 接 圆 半 径 ）变形： 推论：2()sii22n()aRbccCR :sin:siabcABC二余弦定理：三三角形面积公式： 11sinsisin,22ABCSbcacBbC第二章 数列一等差数列： 1.定义：a n+1-an=d(常数)2.通项公式： 或dn1dmnan3.求和公式: Snn 212114.重要性质(1) qpnmqp(2) m,2,32S仍 成 等 差 数 列二等比数列：1.定义： )0(1qan2.通项公式： 或n1amnn3.求和公式: ）（ q,1Sn）（ 1q)(1nn4.重要性质（1） aqpnmqpn(2) m,2,32 mSS仍 成 等 比 数 列 或 为 奇 数三数列求和方法总结。

5、公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）sin cos（2k）cos tan（2k）tan cot（2k）cot 公式二： 设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（） tan cot（）cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式五： 利用公式一和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系： sin（2）sin c。

6、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。- 培根 第 1 页 共 3 页 葵花宝典，笑傲江湖高中数学必修五公式第一章 三角函数一正弦定理： 2(sinisinabcRABC为 三 角 形 外 接 圆 半 径 ）变形： 推论：2()sii22n()aRbccCR :sin:siabcABC二余弦定理：三三角形面积公式： 11sinsisin,22ABCSbcacBbC第二章 数列一等差数列： 1.定义：a n+1-an=d(常数)2.通项公式： 或d1dmnan3.求和公式: Snn 2124.重要性质(1) qpnmqp(2) m,2,32S仍 成 等 差 数 列二等比数列：1.定义： )0(1qan2.通项公式： 或n1amnn3.求和公式: ）（ q,S）（ 1q1)(1nn4.重要。

7、高中数学必修四必修五公式_知识点 正弦定理： （R 为外接圆半径） ，sinsinsiabcabcCA边角互化关系式： 余弦定理： 三角形面积公式： 三角形判断方法： 设 a、b 、c 是ABC 的角 A、B、C 的对边，则：若 ，则 ；若 ，则 ； ，则 。等差数列：通项公式： dnan)1(通项公式的变形： ； ； ； ；m1nad1na1nadnmd等差数列性质： （ 、 、 、 ） ，则 ；若 是等差数列，且pqp*qmnpqana（ 、 、 ） ，则 。2n*2na求和公式： 1dnaSn等差数列的前 项和的性质：若项数为 ，则 ，且 ，*21nnSaSnd偶 奇若项数为 ，则 ，且 ，1nSa奇偶 21n1a奇 偶（其中 。

8、高中 必修五选修 2-1 数学公式、定理1.指数函数 y= (a0,且 a 1) 3.对数函数 y= (a0,且 a1)x xgalo01图像定义域 R值域 (0,+)(1)过定点(0,1)，即 x=0,y=1性质 (2)在 R 上是减函数 (2)在 R 上是增函数2. )(223baba )(223baba3.柱体、锥体、台体的体积公式：= h ( 为底面积， 为柱体高) = ( 为底面积， 为柱体高)柱 体VSh锥 体VSh1h= ( + + ) ( , 分别为上、下底面积， 为台体高)台 体 31S球体： = =球 体 3R4 球 体 244.两点 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)间的距离公式：| P 1 P2|= 2121)()(yx点 P0(x0,y0)到直线 L：Ax+By+C=0 的距离： = d20|BAC两。

9、 高中数学必修2知识点 一 直线与方程 1 直线的倾斜角 定义 x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角 特别地 当直线与x轴平行或重合时 我们规定它的倾斜角为0度 因此 倾斜角的取值范围是0 180 2 直线的斜率 定义 倾斜角不是90的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 直线的斜率常用k表示 即 斜率反映直线与轴的倾斜程度 当时 当时 当时 不存在 过两点的直线的斜率公式 注意下。

10、人教版高中数学必修一至必修五公式（必会）1初高中衔接：和平方： )(22 bababa 和、差平方： 222 2)( bababa 立方和、立方差： )( 2233 babababa 和、差立方： 22333 33)( abbababa acbcabcbacba 222)( 2222 ; acbcabcbacba 222)( 2222 acbcabcbacba 222)( 2222 ; acbcabcbacba 222)( 2222 韦达定理：设 acxx abxxcbxxx21 21221 0ax 的 两 根 ， 那 么为和必修一： 1234 1 2nx A x B A B A BA n A （ ） 元 素 与 集 合 的 关 系 ： 属 于 （ ） 和 不 属 于 （ ）（ ） 集 合 中 元 素 的 特 性 ： 确 定 性 、 互 异 性 、 无 序 性集 。

11、1数学必修 1 常用公式及结论一、集合1、含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性（2）集合的分类；有限集，无限集 （3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法2、集合间的关系：子集：对任意 ，都有 ，则称 A 是 B 的子集。记作 xAxAB真子集：若 A 是 B 的子集，且在 B 中至少存在一个元素不属于 A，则 A 是 B 的真子集， 记作 A B 集合相等：若： ,则,3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集：4、集合的运算：并集：由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫并集，记为 交集：由集合 A 和集合 B 中的公共元素。

12、高中必修 4、5 公式定理及常见规律1.三角函数1.1 终边相同的角 与 表示终边相同的角度;)(Zk终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同;而 与 表示终边共线的角.)(终边相同的角的集合表示: 或者,2|ZkS ,360|ZkS1.2 特殊位置的角的集合的表示位置 角的集合在 轴正半轴上x ,|k在 轴负半轴上 2| Z在 轴上x ,|k在 轴上y2|在第一象限 ,2|Zkk在第二象限 |在第三象限 ,23|kk在第四象限 23| Z1.3 孤独之与角度制互化（弧度） 度rad11807.531.4 扇形有关公式弧长公式: ;Rl|扇形面积公式: (注 想象成三角形面积计算公式)2|12RlS扇 形1.5 任意角。

13、数学必修 1 必修 4 常用公式及结论一、集合1、含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性（2）集合的分类；有限集，无限集 （3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法2、集合间的关系：子集：对任意 ，都有 ，则称 A 是 B 的子集。记作 xAxAB真子集：若 A 是 B 的子集，且在 B 中至少存在一个元素不属于 A，则 A 是 B 的真子集， 记作 A B 集合相等：若： ,则,3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集：4、集合的运算：并集：由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫并集，记为 交集：由集合 A 和集合 B 中的公。

14、1数学必修 1-5 常用公式及结论必修 1： 一、集合 1、含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性（2）集合的分类；有限集，无限集 （3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法2、集合间的关系：子集：对任意 ，都有 ，则称 A 是 BxAxB的子集。记作 AB真子集：若 A 是 B 的子集，且在 B 中至少存在一个元素不属于A，则 A 是 B 的真子集， 记作 A B 集合相等：若： ,则,3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集：4、集合的运算：并集：由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫并集，记为 交集：由集合 A 和集合 B 中。

15、1、集合 的子集个数共有_个；真子集有_个；非空子集有_个.12,na2、定义： 奇函数 f ( x ) = _ ，偶函数 f (x ) =_（注意定义域）3、幂的运算法则（1）a m a n = _（2） _mna（3）( a m ) n = _ （4）( ab ) n =_（5） _ （6）a 0( a0) =_b（7） _ （8） _na =mn（9） _m4、根式的性质 （1） _()na（2）当 为奇数时， _ na当 为偶数时， _=_5、指数式与对数式的互化： _ .logaNb(0,1)aN6、对数的运算法则（1） _。

16、高中数学必修 2 知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0180（2）直线的斜率定义 ：倾斜角不是 90的直线，它的 倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直 线的斜率常用k 表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。tank当 时， ； 当 时， ； 当 时， 不存在。90,180,9k9k过两点的直线的斜率公式： )(212xxyk注意下面四点：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90；1(2)k 与。

17、CosSintatec 基本三角函数 2、 、2、 终边落在 x 轴上的角的集合： 终边落在 y 轴上的角的集合：z, 终边落在坐标轴上的角的集合：z,2 z,2 2 12rlSr弧 度 度弧 度 弧 度 弧 度度 801 2360.倒数关系： 1cottanSeCsi平方关系： 22221tanscoti乘积关系： ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积CSia 诱导公式 终边相同的角的三角函数值相等zk ,tan2tankosCosii 轴 对 称关 于与 角角 xtantaCossSii 轴 对 称关 于与 角角 yttii 基本三角函数符号记忆：“一全，二正弦，三切，四余弦”或者“一全正，二正弦，三两切，四余弦”三个倒立三。

18、必修 4 常用公式手册公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k） sin cos（2k）cos tan（2k ）tan 公式二： 设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（ ）cos tan（ ）tan 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan 公式五： 利用公式一和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系： sin（2） sin cos（2 ）cos tan（2 ）ta。

19、1 数学必修 1-5 常用公式及结论 必修 1： 一、集合 1、含义与表示：（ 1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 （ 2）集合的分类；有限集，无限集 （ 3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法 2、集合间的关系：子集： 对任意 xA ，都有 xB ，则称 A 是 B 的子集。记作 AB 真子集： 若 A 是 B 的子集，且在 B 中至少存在 一个元素不属于 A，则 A 是 B 的真子集， 记作 AB 集合相等：若： ,A B B A,则 AB 3. 元素与集合的关系 ：属于 不属于： 空集： 4、集合的运算：并集： 由属于 集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫并集，记。

20、71.常用不等式：（1） (当且仅当 ab 时取“=”号),abR2b（2） (当且仅当 ab 时取“=”号)a（3） 30,).cc（4）柯西不等式 222()()abdbdR（5） .a72.极值定理已知 都是正数，则有yx,（1）若积 是定值 ，则当 时和 有最小值 ；pyxp2（2）若和 是定值 ，则当 时积 有最大值 .sx41s推广 已知 ，则有Ryx, y)()(22（1）若积 是定值,则当 最大时, 最大；|yx|当 最小时, 最小.|（2）若和 是定值,则当 最大时, 最小；| |x当 最小时, 最大.|yx|73.一元二次不等式 ，如果 与20()axbc或 20,40)abaca同号，则其解集在两根之外；如果 与 异号，则其解集在。