1、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。- 培根 第 1 页 共 3 页 葵花宝典，笑傲江湖高中数学必修五公式第一章 三角函数一正弦定理： 2(sinisinabcRABC为 三 角 形 外 接 圆 半 径 ）变形： 推论：2()sii22n()aRbccCR :sin:siabcABC二余弦定理：三三角形面积公式： 11sinsisin,22ABCSbcacBbC第二章 数列一等差数列： 1.定义：a n+1-an=d(常数)2.通项公式： 或d1dmnan3.求和公式: Snn 2124.重要性质(1) qpnmqp(2) m,2,32S仍 成 等 差 数 列二等比数列：1.定义： )0
2、(1qan2.通项公式： 或n1amnn3.求和公式: ）（ q,S）（ 1q1)(1nn4.重要性质（1） pnmp(2) m,2,32 mSS仍 成 等 比 数 列 或 为 奇 数三数列求和方法总结：1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比数列可考虑(分组求和法 ) ,(错位相减法) 等转化为等差或等比数列再求和,若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法) 求和.注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法） 。(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用( 错位相减法).过程:乘公比再两式错位相减(3)若数列的通项可
3、拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为 (拆项相消法).222osabAbc2222sacb读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。- 培根 第 2 页 共 3 页 葵花宝典，笑傲江湖常见的拆项公式: 1)(1.nn四.数列求通项公式方法总结:1找规律(观察法). 2若为等差等比(公式法) 3.已知 Sn,用（Sn 法）即用公式 211nSan4. 叠加法 5.叠乘法等第三章：不等式一解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式 ax2+bx+c0 或 ax 2+bx+c0)。2. 0axbc计 算 的 值 ， 确 定 方 程 的 根 。3.根据图象写出不等式的解集.特别的：若二
4、次项系数 a 为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于 0 取两边，小于 0 取中间二.分式不等式的求解通法：（1）标准化：右边化零，系数化正.（2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）三.二元一次不等式 Ax+By+C0（A、 B 不同时为 0） ，确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.五.基本不等式： （当且仅当 a=b 时，等号成立）(,)2abab（ 和 定 积 最 大 ）（ 积 定 和 最 小 ） ： 变 形变 形 .)2();)1( ba利用基
5、本不等式求最值应用条件：一正数 二定值 三相等旧知识回顾：1. 20axbc求 方 程 的 根 方 法 ：（1）十字相乘法：左列分解二次项系数 a，右列分解常数项 c，交叉相乘再相加凑成一次项系数 b。2124，（ 2） 求 根 公 式 ：2韦达定理： 2 1212, 0) ,bcxbxcxxa若 是 方 程 （ 的 两 根 ， 则 有 x3对数类:log aM+logaN=logaMN logaM-logaN=loga NM)1()(.2knkn)2)(12.3n )2(1)(21.4n)15n()0()02()()()3fxfxggxfxfxag常 用 的 解 分 式 不 等 式 的 同 解 变 形 法 则 为（ ） 且（ ） ， 再 通 分读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。- 培根 第 3 页 共 3 页 葵花宝典，笑傲江湖logaMN=NlogaM（M.0,N0）
