高一数学函数的应用6

1、1.6 三角函数模型的简单应用,第二课时,问题提出,2.三角函数的应用十分广泛， 对于与角有关的实际问题，我们可以建立一个三角函数，通过研究其图象和性质或进行定量分析，就能解决相应问题.这是一种数学思想，需要结合具体问题的研究才能领会和掌握.,三角函数性质 的简单应用,探究一：建立三角函数模型求临界值,思考1：图中、这三个角之间的关系是什么？,=90.,思考2：当太阳高度角为时，设高为h0的楼房在地面上的投影长为h，那么、h0、h三者满足什么关系？,h=h0 tan.,思考3：根据地理知识，北京地区一年中,正午太阳直射什么纬度位置时,物体。

2、新课导入,知识回顾,前面学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，且它们与生活有着密切的联系，有着广泛的应用.,2.二次函数的解析式为_, 其图像是一条_线，当_时，函数有最 小值为_，当_时，函数有最大值为_.,1.一次函数的解析式为_ , 其图像是一条_线， 当_时，一次函数在_上为增函数，当_时，一次函数在_上为减函数.,直,抛物,二次函数为生活中最常见的一种数学模型，因二次函数可求其最大值（最小值），故常常最优、最省等最值问题是二次函数的模型.,3.指数函数的关系式为_,当a_时,它在R上是增函数;当a_时,它在R上是减。

3、高中数学说课比赛课件,高中数学新课标必修三 1.1.1 算法的概念,算法的概念,教材分析,教材分析,教材背景,教学内容,地位作用,1.教材背景：,教 材 分 析,算法是新课标教材新增加的内容，从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，他不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础。随着信息技术的发展，算法思想已成为数学素养的一部分。所以学习算法是非常必要的。,2.教学内容：,教 材 分 析, 算法的概念是全日制普通高级中学教科书必修3第一章算法初步第一节的内容算法初步是课程标准的新增内容，是数学及其应用的重要组成部分。

4、4.4 函数y=Asin(x+)的图象及三角函数模型的简单应用要点梳理 1.用五点法画y=Asin(x+)一个周期内的简图时，要找五个特征点.如下表所示.,0,基础知识 自主学习,2.函数y=sin x的图象经变换得到y=Asin(x+)的图象的步骤如下:,各点的纵坐标变为原来的A倍,各点的纵坐标变为原来的A倍,以上两种方法的区别:方法一先平移再伸缩;方法二先伸缩再平移.特别注意方法二中的平移量. 3.当函数y=Asin(x+)(A0,0,x(0,+)表示一个振动时，A叫做 ， 叫做， 叫做 ，x+叫做 ，叫做 . 4.三角函数的图象和性质.,振幅,周期,相位,初相,频率,5.三角函数模型的应用(1)根据。

5、基础知识一、函数的综合问题主要表现在以下几个方面：1函数的概念、 和方法的综合问题2函数与其它代数知识，主要是 、 、 的综合问题,性质,方程,不等式,数列,3函数与解析几何知识的综合问题解决函数的综合问题，要认真分析、处理好各种关系，加深对函数的基础知识系统的整体把握，深入理解有关概念，正确运用有关性质，抓住函数的本质特征；掌握求函数表达式 、 、 、 、 、 的方法；,定义域,值域,最值,单调区间,反函数,对于函数与方程的综合问题，研究方程解的实质是确定函数图象与 交点的位置问题，可以看作是函数图象的一种特殊状态，。

6、,第三章函数的应用,习题课(六)函数的应用,1了解函数的零点与方程的根的关系，会利用函数的零点求参数的取值范围(重点、易错点)2能够利用二分法求方程的近似解(难点、易错点)3掌握常用的函数模型，并会应用它们来解决实际问题(重点、难点)4掌握函数建模的基本方法，能确定最佳的函数模型来解决实际问题(难点),1函数f(x)log2(x1)的零点是()A(1,0)B(2,0)C1 D2解析：本题考查函数零点的概念和对数的简单计算令log2(x1)0，则x11，得x2，所以函数的零点是2，故选D.答案：D,2在用二分法求函数f(x)零点近似值时，第一次取的区间是2,4，则第三次所。

7、函数的单调性和奇偶性的应用,【教学目的】复习函数单调性和奇偶性，理解及综合应用函数的单调性和奇偶性,【教学重点】函数的单调性与奇偶性的应用,【教学难点】数形结合意识，抽象函数的具体化,【教学内容】知识回顾,金坛一中 高一数学,2017.10.23,应用：若y=f(x)是增函数, 当f(x1)f(x2) 时，则有x1x2,应用：若y=f(x)是减函数, 当f(x1)x2,一、知识回顾,应用：若y=f(x)是偶函数则其图像关于Y轴对称, 且它 在两个对称区间上单调性相反,应用：若y=f(x)是奇函数则其图像关于原点对称, 则它 在两个对称区间上单调性一致,1、求函数 的值域,2、设。

8、1.2函数及其表示,第一章集合与函数概念,1.2.1函数的概念,课时6函数的概念,1,2,课堂对点训练,课后提升训练,1.函数符号yf(x)表示()Ay等于f与x的乘积Bf(x)一定是一个式子Cy是x的函数D对于不同的x，y也不同,解析：符号yf(x)，即“y是x的函数”的数学表示，它仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式，可以是图象、表格，也可以是文字叙述，故A、B错误；当yx2时，x1或x1时，y1，故D错误答案：C,答案：A,解析：由题可知，f(1)4，ff(1)f(4)2，故选B.答案：B,4已知f(x)x21，g(x)3x2.则fg(x)_.解析：因为f(x)x21，g(x)3。

9、,指数函数及其性质的应用,高一年级数学,湖南师大附中 彭萍,2.1.2 指数函数及其性质（3）,函数 y = a x ( a 0 且 a 1 ) 的图象与性质:,定义域 R,定义域 R,值域 ( 0 , + ),值域 ( 0 , + ),过点 ( 0 , 1 ),过点 ( 0 , 1 ),当x0时，y1 当x0时，0y1,当x0时， 0y1当x0时， y1,在R上是增函数,在R上是减函数,知识回顾,例1、求下列函数的定义域、值域：,知识探究,ya f (x)（a0，a1）,先确定函数uf(x)的值域，然后以 u 的值域作为函数ya u（a0，a1)的定义域，再利用指数函数的单调性求得函数y a f (x) （a0 且a1)的值域；,知识小结,函数y a f (x)的。

10、3.2.2函数模型的 应用实例,复 习 引 入,1. 一次函数模型的应用,2. 二次函数模型的应用,3. 分段函数模型的应用,例1 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题. 认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人 口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马 尔萨斯(T.R.Malthus,17661834)就提出了自然 状态下的人口增长模型：yy0ert，其中t表示经 过的时间，y0表示t0时的人口数，r表示人口 的年平均增长率.,讲 授 新 课,4. 指数函数模型的应用,下表是19501959年我国的人口数据资料：,下表是19501959年我国的人口数据资料：,思考：各年人口增长率的平。

11、32.2 函数模型的应用实例,1几种常见的函数模型 (1)一次函数模型 (2)二次函数模型 (3)指数函数模型 (4)对数函数模型 (5)幂函数模型,1函数模型应用的两个方面 (1)利用已知函数模型解决问题； (2)建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测 2应用函数模型解决问题的基本过程,数据拟合时，得到的函数为什么需要检验？ 【提示】 因为根据已给的数据，作出散点图，根据散点图，一般是从我们比较熟悉的、最简单的函数作模拟，但所估计的函数有时可能误差较大或不切合客观实际，此时就要再改选其他函数模型,某。

12、高一年级数学,湖南师大附中 彭萍,3.2.2 函数模型的应用实例,第一课时 函数建构和函数模型,巩固练习： 在某种金属材料的耐高温实验中，温度y(C)随着时间t(分钟)的变化情况， 由微机处理后显示出如下图象，试对该实验现象作出合理解释.,知识探究（一）：函数建构问题,1、图中5个小矩形的面积之和为多少？ 它有什么实际含义？,2、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，那么行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间(h)的函数关系如何？,2、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，那么行驶这段路程时。

13、3.4 函数的应用一,学习目标,一自主学习,二经典例题,题型一 一次函数二次函数模型,总结,跟踪训练1,题型二 分段函数模型,总结,跟踪训练2,题型三 用幂函数模型解决实际问题,总结,三当堂达标,对应课后练习,课后作业,。

14、3.2 函数的应用举例,有一堵长为30米的墙，现有50米的篱笆，如果利用这堵墙为一边，将篱笆围成一个长方形的鸡舍,请写出鸡舍的面积S与其宽x的关系式,x,S,引申：如果在现有条件下想得到一个面积最大的鸡舍，将如何确定它的长和宽呢？,S=x(50-2x)= - 2x2+50x,定义域:,实际应用问题,矩形面积,引例,50-2x,12.5,当长为25米,宽为12.5米时面积最大.,x|10x25,第一步：引入变量，抽象数量关系；,第二步：尝试建立函数关系式；,第三步：解决这个已转化成的函数问题；,第四步：将所得结论转绎成具体问题的解答.,解函数应用问题的基本步骤:,函数法,例1 。

15、函数的表示方法,即墨一中：刘燕燕,学习目标：,1.明确配凑法、换元法、待定系数法等求解析式的方法 2.会用各种方法求函数的解析式,复习提问,1.函数的三要素是什么？ 2.函数的三种表示方法分别是什么？,合作探究一,总结：配凑法求解析式,变式训练,合作探究二,总结：换元法求解析式,变式训练,合作探究三,总结：待定系数法求解析式,变式训练,合作探究四,总结：方程组法求解析式,变式训练,课堂检测,课堂小结,1.本节主要学习了那些内容？2.各种方法分别都适用于什么样的式子去求解析式？,。

16、函数模型的应用实例,1.一次函数的解析式为_ , 其图像是一条_线，当_时，一次函数在 上为增函数，当_时，一次函数在 上为减函数。,2.二次函数的解析式为_, 其图像是一条_线，当_时，函数有最小值为_，当_时，函数有最大值为_。,直,抛物,问题,某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。,如果用纵轴表示家到教室的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（）,这个函数的图像如下图所示：,(2)根据图形可得：,例1 一辆汽车在某段路程。

17、2.3函数的应用,知识回顾,1、形如f（x）= 叫一次函数，当 为增函数；当 为减函数。 2、二次函数的解析式三种常见形式为：； ； 。 3、f（x）=ax2+bx+c（a0），当a 0,其图象开口向 ，函数有最 值,为 ； 当a 0, 其图象开口向 ，函数有最 值,为 。（当给定一区间的二次函数的最值问题怎样考虑？） 4、 f（x）=ax2+bx+c（a 0）当a0时,增区间为 ；减区间为 ,kx+b,K0时,K0时,f(x)=ax2+bx+c,f(x)=a(x-h)2+k,f(x)=a(x-x1)(x-x2),上,下,大,小,课前热身,1、某产品的总成本y（万元）与产量（台）之间的函数关系是300020x0.1x2（0x240，xN），若每台产。

18、,函数的应用(一）,函数应用（一）,新马外国语国际学校,引言：,素质教育呼唤应用意识，近几年来的高考试题增强了对密切联系生产和生活实际的应用性问题的考查力度，突出对能力的考查重视应用，培养应用数学的意识，培养分析问题的解决问题的能力。分析近几年高考应用性问题不难得出，试题从实际出发提供公平背景，设问新颖、灵活，而解决这些问题所涉及的数学知识、数学思想和方法又都是高中数学大纲所要求掌握的概念、公式、定理和法则等基础知识和基本方法。,例1.有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲丶乙两家商场均有销售,甲商场。

19、函数应用(2) 讲课人：郑雨生,一、命题思路,四、学科内综合，注意知识点之间的联系,三、跨学科小综合，注意运用其它学科定理、公式,二、读懂函数图象，解决实际问题 关键：数形结合思想,一、命题思路,实际生活中到处都存在着函数关系，实际生活中很多问题都可以用函数的有关知识来解决，未来的人才应有强烈的应用意识，善于把自己掌握的知识运用于随时产生的各种问题的解决是否能把函数知识运用于实际生活是中考重点考查的内容,二、读懂函数图象，解决实际问题,关键：数形结合思想,方法点拨：1、利用函数的直观性，通过数形结合，用分析的。