1、函数模型的应用实例,1.一次函数的解析式为_ , 其图像是一条_线，当_时，一次函数在 上为增函数，当_时，一次函数在 上为减函数。,2.二次函数的解析式为_, 其图像是一条_线，当_时，函数有最小值为_，当_时，函数有最大值为_。,直,抛物,问题,某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。,如果用纵轴表示家到教室的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（）,这个函数的图像如下图所示：,(2)根据图形可得：,例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，
2、并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象,1,2,3,4,5,例2：,一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？,解析：本题所给条件较多，数量关系比较复杂，可以列表分析：,y在x 250
3、，400上是一次函数,则每月获利润y（6x750）（0.8x200）6x0.8x550（250x400）,x400份时，y取得最大值870元,答：每天从报社买进400份时，每月获的利润最大，最大利润为870元,例2一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？,分析：由表中信息可知销售单价每增加1元，日均销售量就减少40 桶销售利润怎
4、样计算较好？,解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为,（桶）,而,有最大值,只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。,；,（2）、认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿 纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：,，时间单位：天）,解(1)由图1可得市场售价与时间的函数关系式为:,由图2可得种植成本与时间的函数关系式为:,(2)设 时刻的纯收益为 ,则由题意得 即,综上,由 可知, 在 上可以取得最大值 100,此时 =50,即二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益 最大.,1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅
5、社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：,要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）,A.20元 B.18元 C.16元 D.14元,2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为( ),A.95元 B.100元 C.105元 D.110元,C,A,y=(90+x-80）（400-20x),小结,（1）认真审题，准确理解题意；（2）抓准数量关系，运用已有的数学知识和方法，建立函数关系式；（3）根据实际情况确定定义域。,基本步骤：,第一步：阅读理解，认真审题,读懂题中的文字叙述，理解叙述
6、所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解叙述中的新名词、新概念，进而把握住新信息。,第二步：引进数学符号，建立数学模型,设自变量为x，函数为y，并用x表示各相关量，然后根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。,第三步：利用数学的方法将得到的常规数学问题（即数学模型）予以解答，求得结果。,第四步：再转译为具体问题作出解答。,实际问题,数学模型,实际问题 的解,抽象概括,数学模型 的解,还原说明,推理 演算,布置作业 P107 练习1 A组2,应用函数知识解应用题的方法步骤
7、： (1)正确地将实际问题转化为函数模型，这是解应用题的关键。转化来源于对已知条件的综合分析，归纳与抽象，并与熟知的函数模型相比较，以确定函数模型的种类。 (2)用相关的函数知识进行合理设计，确定最佳解题方案，进行数学上的计算求解。 (3)把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题，即对实际问题进行总结做答。,谢谢,； http:/ nqx59kop 犹豫豫地往院子四周围仔仔细细地观察一番；之后，就摸索着慢慢地揭开了篷布。把篷布和寿棺上面放着的全部物件轻轻地放在地上之后，这三个黑影就开始鼓捣着想打开棺盖了。他们先在棺盖周围摸了一遍，然后又在自己的身上摸索着什么，最后就围在棺盖周围开始翘棺盖了
8、。没有用多长时间，棺盖就被他们合抬着轻轻地放在了地上。其中最矮小的那个黑影心急，一伸手就把里边的模特儿给抓起来了，臭豆腐和杂七杂八调味粉参杂在一起的难闻气味儿差一点儿熏得这家伙失手扔掉手里的东西。另一个稍微高大一些的黑影赶快和他一起将模特儿放在地上。然后，他俩就将模特儿上上下下仔细摸索了一番，大概认定这只是一个假人，于是不再管它。另一个块头最大的黑影则一直在寿棺里边摸索着。最后，三个黑影索性将寿棺里边的东西全部拿了出来，并且还在所有的衣物和每一条褥子上仔细摸索着忽然，听到一个家伙低低地说：“真他妈的骗他娘的！”另一个低低的声音传来：“会不会是挪窝了？”第三个低低的声音传来：“不可能的，他们没有
9、这个时间！人定之前我们不是一直轮流观察来着嘛，这院子里不像是有过大动静的，而且看这情况，也不像是动过的样子啊！”第一个说话的家伙又低低地说：“要不咱们再找找？看样子不像是穷困潦倒回来的啊！”三个黑影开始左顾右盼观察起来耿正正要回身推醒爹爹，忽然感觉自己的肩膀被推了一下。原来，耿正只顾全神贯注地观察三个窃贼的一举一动，并没有发现爹爹早就爬在窗帘中间的那一条小缝隙那儿也在专注地观察多时了。耿老爹低声说：“俺说梦话了！”于是离开窗户略远一点儿，断断续续不高不低地说开了：“唉，俺没，没脸，回家啊！啊哈”耿正也离开窗户略远一点儿，赶快不高不低地说：“爹，你醒醒，怎么又说梦话了？”耿老爹换一种语气：“哦，
10、爹又做梦了，正伤心呢。爹只想着发财呢，结果连命也差点儿给丢了，白白害俺娃娃们受苦哇！”耿正说：“爹，你就不要再伤心了，没有发财不打紧，咱父子们能活着回来比什么都强啊！再说啦，咱们不是好歹还赚得了一挂骡车回来了吗！而且你也看到了，这左邻右舍亲戚朋友的，没有人笑话咱们啊，对咱们还是那样好。以后啊，咱们只管安心种地就是了。别人能活，咱也能活啊！你就放宽心哇！”耿老爹长叹一声，用特别悲苦的口气说：“唉，还能怎么着啊，只能是这样了哇。哎呀，丢人哪，真正丢人哪！”父子俩一边说着，一边继续观察院子里三个窃贼的反应。一开始，他们只是停止了左顾右盼，再后来就面面相觑起来。当耿老爹说完最后这几句话以后，那个高个子的黑影一挥手，转身向门道走去。剩下的两个也不再高抬腿轻落脚，而是转身扬长往门道走去了。为了保,
