高一数学数列求和6

1、高一数学必修五第二章 数列,数列求和,复习巩固,1.公式法；,2.分组求和法 ；,3.裂项相消法；,4.倒序相加法；,5.错位相减法；,6.并项求和：,一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和，若通项形如an =(1)nf(n)的摆动数列求和，可用此法。,求数列Sn=12-22+32-42+(1)n-1n2,7.通项化归：,先将通项公式进行化简，再进行求和。,求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,的前n项和。,高一数学必修五第二章 数列,递推数列通项公式的求法,公式法,累加法,累 乘 法,辅助数列法,一般地，已知数列的递推公式为an+1=pan+ q,其中p,q为常数,求通项公式。

2、高中数学说课比赛课件,高中数学新课标必修三 1.1.1 算法的概念,算法的概念,教材分析,教材分析,教材背景,教学内容,地位作用,1.教材背景：,教 材 分 析,算法是新课标教材新增加的内容，从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，他不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础。随着信息技术的发展，算法思想已成为数学素养的一部分。所以学习算法是非常必要的。,2.教学内容：,教 材 分 析, 算法的概念是全日制普通高级中学教科书必修3第一章算法初步第一节的内容算法初步是课程标准的新增内容，是数学及其应用的重要组成部分。

3、1.2 基本算法语句,1.2.3 循环语句,问题提出,1.两种条件语句的一般格式分别是什么？,2.对于顺序结构、条件结构的算法或程序框图，我们可以利用输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句写出其计算机程序.对于循环结构的算法或程序框图，要转化为计算机能够理解的算法语言，我们必须进一步学习循环语句.,循环语句,知识探究（一）:直到型循环语句,思考1:直到型循环结构的程序框图是什么？,DO 循环体LOOP UNTIL 条件,你能说明计算机在执行上述语句时是怎样工作的吗？,先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断.如果条件不符。

4、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第2课时 等差、等比数列的通项及求和公式,要点疑点考点,3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，Skn-S(k-1)n成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和.,1.等差数列前n项和等比数列前n项和,2.如果某个数列前n项和为Sn，则,返回,2.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（ ） A.18 B.36 C.54 D.72,课 前 热 身,1.在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白( )内.,140,85,D,5.在等差数列an中，。

5、基础知识1等差数列前n项和Sn na1d，推导方法： ；等比数列前n项和Sn 推导方法： ,倒序相加法,乘公比，错位相减,2常见数列的前n项和：123n 2462n ；135(2n1) ；122232n2 132333n3 无穷等比(|q|1)数列各项和S .,n2n,n2,3数列求和的常见方法有：(1)分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列(2)拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和(3)错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和(4)倒序相加：例如：等差数列前n项和公式的推导方法,4常见的拆项公式有。

6、函数应用(2) 讲课人：郑雨生,一、命题思路,四、学科内综合，注意知识点之间的联系,三、跨学科小综合，注意运用其它学科定理、公式,二、读懂函数图象，解决实际问题 关键：数形结合思想,一、命题思路,实际生活中到处都存在着函数关系，实际生活中很多问题都可以用函数的有关知识来解决，未来的人才应有强烈的应用意识，善于把自己掌握的知识运用于随时产生的各种问题的解决是否能把函数知识运用于实际生活是中考重点考查的内容,二、读懂函数图象，解决实际问题,关键：数形结合思想,方法点拨：1、利用函数的直观性，通过数形结合，用分析的。

7、1 等差数列求和公式：,（1）Sn=n(a1+an)/2,(2) Sn=na1+n(n-1)d/2,2 等比数列求和公式：,q1,q1,当q=1时,Sn=na1,练习: 求和,1. 1+2+3+n,答案: Sn=n(n+1)/2,2. 2+4+8+2n,答案: Sn=2n+1-2,方法：直接求和法,例1 求数列 x, 2x2,3x3, nxn， 的前n项和。,解：,当x=0时 Sn=0,当x=1时 Sn=1+2+3+ n=n(n+1)/2,当x1时Sn=x+ 2x2+3x3+ + nxn ,xSn= x2 +2x3+3x4 + (n-1)xn +nxn +1 ,得：(1-x)Sn=x+ x2+x3+ +xn - nxn +1,化简得： Sn =x(1- xn )/(1-x) 2 - nxn +1 /(1-x),0 (x=0)综合得 Sn= n(n+1)/2 (x=1)x(1- xn )/(1-x) 2 - nxn +1 /(1-x)(x1）,。

8、数列通项的求法 退出 知识要点分析 数列通项的求法 返回 要点分析 数列是高中代数的重要内容之一 也是初等数学与高等数学的衔接点 因而在历年的高考试题中点有较大的比重 在这类问题中 求数列的通项是解题的突破口 关键点 返回 数列通项公式的求法 观察法 逐差求和法 逐商求积法 利用前n项和 构造等差 等比数列 返回 更多资源 观察法 观察法就是观察数列特征 横向看各项之间的关系结构 纵向看各项与项数。