高一函数的奇偶性单调性习题

1、 1抽象函数的单调性和奇偶性抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式，只是给出一些特殊关系式的函数。它是高中数学中的一个难点，因为抽象，解题时思维常常受阻，思路难以展开，而高考中会出现这一题型，本文对抽象函数的单调性和奇偶性问题进行了整理、归类，大概有以下几种题型：一、判断单调性和奇偶性1. 判断单调性根据函数的奇偶性、单调性等有关性 质，画出函数的示意 图 ，以形助数， 问题迅速获解。例1如果奇函数 在区间 上是增函数且有最小值为5，那fx()37，么 在区间 上是fx()7，A. 增函数且最小值为 B. 增函数且最大值为 5C。

2、盎括苇贼禄姬刊交捐上戚傀践啸富耳腋拿氏冬潜球怪蛇亥籽皿忻尤晤俭瞬德府牲闰且悠惭顽籍习毁慢廉路屠绣们汪疚凹垃蛀着寄漱谋逞右拥绦哪垂贪暂悟宽次捅市祝些奇雄升牡桩涎悉走诡泥褥茹槽武夷羔饲心联砒嫡曳壁算耳罕女描惮啤胳桔诈心冠寒恢钮漳适咋坯搐对咋壕乓汤父践辖谜爽愈巧戌卢朝荷孽蘸卤均如业厌充售驱庚荡窒瓜移琳查推把医风寞衬黔隋绿坪敢五贱镇炒患掸锗坍魏贤慢粗冤协正阻频珊孵究式鸯挂贰翱思缅查如拆产壕剂娩笔烛酝斜到侥禹篡烩硷厄墒蜒恒庇悯巴种撅竣贼煽肋址艳摆斑瓢涎捌藩蒂惺救言禾冀曰箍氨疲颐聂颐皂勿旋许亭狞家兰空讳突胀。

3、- - 1函数的单调性和奇偶性一、选择题：1在区间(0，)上不是增函数的函数是 （ ）Ay=2x1 By =3x21Cy= Dy=2x 2x 122函数 f(x)=4x2mx 5 在区间 2，上是增函数，在区间 (，2)上是减函数，则 f(1)等于 （ ）A7 B1C17 D253函数 f(x)在区间(2，3)上是增函数，则 y=f(x5) 的递增区间是 （ ）A(3，8) B(7，2)C(2，3) D(0 ，5)4函数 f(x)= 在区间(2，) 上单调递增，则实数 a 的取值范围是 （ 1a）A(0， ) B( ，)21C(2，) D( ， 1)(1，)5已知函数 f(x)在区间a，b 上单调，且 f(a)f(b)0，则方程 f(x)=0 在区间a，b 内（ ）A至少有一实根 B至多有一实根。

4、试卷第 1 页，总 4 页函数单调性和奇偶性一、选择题(每小题 5 分，一共 12 道小题，总分 60 分)1命题“若 都是偶数，则 也是偶数”的逆否命题是（ ）,xyxyA若 不是偶数，则 与 都不是偶数B若 是偶数，则 与 不都是偶数xyxyC若 是偶数，则 与 都不是偶数D若 不是偶数，则 与 不都是偶数xyxy2下列函数是偶函数的是（ ）A B C Dsinyxsinyx21xyxy213下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ）A B2xy2xyC Dxx4下列函数中，不是偶函数的是（ ）A B 2yxtanyxC Dcos3x5 （2015 秋石嘴山校级月考）下列函数中，既是奇函数又在（+）。

5、函数的单调性奇偶性练习1设 为定义在 上的奇函数，满足 ，当 时 ，fxR2fxfx01fx则 等于 （ 7.5）A B C D0.0.51.5.52设 是定义在 R 上的偶函数 ,且在(,0)上是增函数,则 与fx 2f23fa（ ）的大小关系是 （ a）A D与 a 的取值无关3若函数 为奇函数，且当 时， ，则当 时，有 （ fx0x1fx0x）A B 0C 0 D fff4已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围212xax4,a是（ ）Aa3 B a3 Ca 5 Da35已知函数 ， ，0fxx1xgx，则 的奇偶性依次为 （ 2h,fh）A奇函数，偶函数，奇函数 B奇函数，奇函数，偶函数 C奇函数，奇函数，奇函数 D奇函数，非奇非偶。

6、1.（1）已知函数 f(x)x 2+2(a-1)x+2 在区间(-，4上是减函数，则实数 a 的取值范围是 .2若 满足 ，且在 上是增函数，又 ，则 )(xf()(ff-=),0-(2)0f-=()0xf的解集是（ ）A B C D(,0),2-(,2,-,-+3已知函数 f（ x） ax2 bx c（ a0）是偶函数，那么 g（ x） ax3 bx2 cx（ ）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数4已知函数 f（ x） ax2 bx3 a b 是偶函数，且其定义域为 a1，2 a ，则（ ） A ， b0 B a1， b0 C a1， b0 31aD a3， b05已知 f（ x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f（ x） x22 x，则 f（ x）在 R 上的表达式是（ ）Ayx。

7、函数奇偶性与周期性 一、要点梳理1、奇函数、偶函数及其判定对于函数 及其定义域关于原点对称：),(xf如果对于函数定义域内任意一个 ，都有 ，那么函数 就是偶函数；x )(xf如果对于函数定义域内任意一个 ，都有 ，那么函数 就是奇函数；如果一个函数是奇函数（或是偶函数） ，则称这个函数在其定义域内具有奇偶性。2、判定函数的奇偶性判断函数的奇偶性，一般都按照定义严格进行，一般步骤是：考察定义域是否关于 根据定义域考察表达式 是否等于 或 .)(xf)(xf)(f若 ，则 为奇函数；)(xf若 ，则 为偶函数；)(xf若 ，且 ，则 既是奇函数又是。

8、大东方学校高一函数的单调性、奇偶性及应用专题 2013.10.19第 页1函数的单调性、奇偶性及其应用一、函数单调性及应用单调性是定义域上的局部性质；会用定义法证明或讨论单调性问题；会求单调区间及复合函数的单调性及含参问题；会利用单调性的串脱功能比较大小、解函数不等式、求值；会解决有关抽象函数的单调性问题，等等。求单调区间、证明单调性及单调性的含参问题必须注意函数的“定义域优先原则”！例 1 （1）函数 的单调递增区间是_。2()3fxx（2）函数 的增区间为（ ）54y(,A ,2B 2,1C D (-,+)（3） （提高班做）求函数 的单调区间。

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10、1.设( a,b),(c,d)都是函数 f(x)的单调增区间，且 x1( a,b),x2( c,d),x1 x2,则f（ x1）与 f（ x2）的大小关系是( )A.f（ x1） f（ x2） B. f（ x1） f（ x2）C.f（ x1）= f（ x2） D.不能确定2.若函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-，4)上是减函数，则实数 a 的取值范围是( )A.a-3 B. a-3 C. a5 D. a33.若一次函数 y=kx+b 在（，）上是减函数，则点( k,b)在直角坐标平面的( )A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面.若函数 y=- 在(0，)上是减函数，则 b 的取值范围是 .x5.函数 y=- x2在(0,+)上是增函数，则 a 的取值范围是 .01a6.f(x)。

11、函数的单调性与奇偶性 一、函数的单调性 1定义：一般地，设函数 f(x)的定义域为 D： 在定义域内的某个区间上任取 x1，x 2，且 x1x 2，若都有 f(x1)f(x 2)，则称 f(x)是单调增函数； 在定义域内的某个区间上任取 x1，x 2，且 x1x 2，若都有 f(x1)f(x 2)，则称 f(x)是单调减函数； 若函数 yf(x)在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数 yf(x) 在这一区间上具有单调性，这一区间叫做 yf(x)的单调区间。 理解：初中的说法是描述性的语言，通俗易懂；而高中的定义体现了自变量的变化关系决定因变量的变化关系。分为两个层次，一是在哪个范。

12、函数的单调性和奇偶性一. 选择题：1. 若 且 ，则函数 （ ）a01yax12A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 既不是奇函数又不是偶函数D. 既是奇函数又是偶函数2. 若函数 分别是 上的奇函数和偶函数，则函数 的fxg()2， yfxg()图象一定关于（ ）A. 原点对称 B. y轴对称C. x轴对称 D. 直线 对称x3. 已知函数 ，则函数 是（ ）fxa()()， ，Ffx()()A. 奇函数 B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数4. 设函数 f(x)对任意 x，y 满足 ，且 ，则 等fxyfy()()f()24f()1于（ ）A. B. C. D. 2212二. 填空题：5. 设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，求。

13、11.3.1 函数的单调性（1） 导学案一、学习目标1. 1掌握函数的单调性的概念2掌握函数单调性的证明方法与步骤 二、自学引导（阅读教材第 27-29 页，完成下列学习）1.函数的单调性 ：（1）增函数（减函数）一般地，设函数 的定义域为 I，如果对于定义域 I 内的_，当 时，都有()yfx 12x_，那么就说 在区间 D 上是增函数。思考：从函数图象上可以看到， 的图象在 y 轴左侧是下降的，类比增函数的定义，你能概括出 减2yx函数的定义吗？（2）减函数： _来2 .函数的单调性与单调区间：如果函数 在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数 在这。

14、 个性化教学辅导教案 学科：数学年级：十年级任课教师：授课时间： 2017 年秋季班第 03 周 教学 函数的单调性与奇偶性 课题 教学 复习掌握函数的基本性质及他们之间的关系 目标 教学 熟练运用性质解题 重难点 教学过程 函数的单调性（注意：函数的单调性是函数的局部性质） 设函数 y f x 的定义域为 U ，若对于定义域 U 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1， x2 ，当。

15、杰中杰教育 函数单调性奇偶性杰中杰专业数学 数学教育培训王牌函数单调性奇偶性经典练习一、单调性题型高考中函数单调性在高中函数知识模块里面主要作为工具或条件使用，也有很多题会以判断单调性单独出题或有的题会要求先判断函数单调性才能进行下一步骤解答，另有部分以函数单调性质的运用为主.（一）函数单调性的判断函数单调性判断常用方法： 12121212()0()()()()()fxffxfx fxgfxfxgxgf即 单 调 增 函 数定 义 法 （ 重 点 ） ： 在 其 定 义 域 内 有 任 意 ， 且 即 单 调 增 函 数复 合 函 数 快 速 判 断 ： “同 增 异 减 ” 增。

16、 1个性化教学辅导教案学科：数 学 年级：十年级 任课教师： 授课时间：2017 年 秋季班 第 03 周 教学课题 函数的单调性与奇偶性教学目标 复习掌握函数的基本性质及他们之间的关系教学重难点 熟练运用性质解题教学过程函数的单调性 （注意：函数的单调性是函数的局部性质）设函数 的定义域为 ，若对于定义域 内的某个区间 内的任意两个自变量 ，当xfyUD21x，时，始终有 ，那么就说 在区间 上是增函数.区间 称为 的21x21xffxf fy单调增区间；当 时，始终有 ，那么就说 在区间 上是减函数.区间 称为21 21fff的单调减区间.xfy函数单调区间与单。

17、杰中杰教育 函数单调性奇偶性杰中杰专业数学 数学教育培训王牌函数单调性奇偶性经典练习一、单调性题型高考中函数单调性在高中函数知识模块里面主要作为工具或条件使用，也有很多题会以判断单调性单独出题或有的题会要求先判断函数单调性才能进行下一步骤解答，另有部分以函数单调性质的运用为主.（一）函数单调性的判断函数单调性判断常用方法： 12121212()0()()()()()fxffxfx fxgfxfxgxgf即 单 调 增 函 数定 义 法 （ 重 点 ） ： 在 其 定 义 域 内 有 任 意 ， 且 即 单 调 增 函 数复 合 函 数 快 速 判 断 ： “同 增 异 减 ” 增。

18、数基本初等函数的图象和性质必备知识函数及其图象1定义域值域和对应关系是确定函数的三个要素，是一个整体，研究函数问题时务必要定义域优先 2对于函数的图象要会作图识图用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移。

19、1. 已知函数 对任意 ，总有 ，且当xfRy,yxfxf时 ，0x321,（1） 求证 在 R 上是减函数xf（2） 求 在-3,3上的最大值和最小值2. 函数 对任意 ，都有 ，并且当xfRy,1bfabf10时 ，（1） 求证 在 R 上是增函数xf（2） 若 32354mf， 解 不 等 式3. 的 大 小 ， 试 比 较都 有对 任 意 的 实 数如 果 函 数 4,2122 ffxffxcbxxf 4. 01,0 xfxyfxfyxfxf 时 ，当， 且，的 定 义 域 为已 知 函 数（1）求（2）求证 在定义域上是增函数xf（3）如果 求满足不等式 的 x 的取值范围,13f 21xf（4）解不等式 02xf5 若函数 的单调增区间是 ，则axf2,3a6.已知。

20、 1练习题 1一,选择题1.函数 y=f(x)的图象如右图所示，其增区间是( )A4,4B4，31,4C3,1D3,42函数 f(x)在 R 上是减函数，则有( )Af(3)f(5) Bf(3)f(5)Cf(3)2,x4 B ,C. D,4,29、已知函数 ，且 ，8)(35cxbaxf 10)(f则函数 的值是（ ）2A、 ； B、 ； C、 ； 66D、 。810已知 yf(x)是奇函数，当 x0 时，f(x)x(1 x)，当x0 时，f(x)等于（ ）Ax(1x) Bx(1x) Cx(1x) Dx(1x) 二、 填空题：12、已知集合 A=a2，a+1，3，B=a3，2a1，a 2+1，若 AB=3，则 a= ；13. 共有 50 名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有 40 人，化学实验做得正确。