高数相关课件

1、, 一元微积分学,大 学 数 学1,第一讲 集合与映射,授课教师：易学军,第一章 集合与函数,本章学习要求： 正确理解函数概念，能熟练求出函数的定义域。 掌握函数的单调性有界性奇偶性周期性的分析表示和图形特征。 正确理解初等函数复合函数概念。

2、引 言,一什么是高等数学 ,初等数学, 研究对象为常量,以静止观点研究问题.,高等数学, 研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.,数学中的转折点是笛卡儿的变数.,有了变数 , 运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学 ,有了变数 , 微。

3、徐州建筑职业技术学院,外语与公共基础教学学院 数学教研室二号办公楼成教学院楼 三楼308郭健 Email： 电话： QQ：,欢迎新同学,第一节数学课内容,一数学课堂的约定； 二高等数学的特点； 三数学的作用； 四树立自信，学好数学； 五数学。

4、1,第四节 随机变量的数字特征,数字特征: 表达随机变量某种性质的量.如: Bn, p ; N, 2等,一 数学期望 又称:均值,回顾平均值的计算方法:,2,1. 离散型随机变量的数学期望,例1:,3,两点分布: M1p0qp,二项分布: 。

5、曲线的凹凸与拐点,前面我们介绍了函数的单调性和极值，这对于了解函数的性态很有帮助，但仅知道单调性还不能比较全面地反映出曲线的性状，还须要考虑弯曲方向。,如右图所示L1 ，L2 ，L3 虽然都是从A点单调上升到B点，但它们的弯曲方向却不一样。。

6、,一基本概念,1.集合:,具有某种特定性质的事物的总体.,组成这个集合的事物称为该集合的元素.,有限集,无限集,数集分类:,N自然数集,Z整数集,Q有理数集,R实数集,数集间的关系:,例如,不含任何元素的集合称为空集.,例如,规定,空集为任。

7、1,第一节 定积分的概念与性质,定积分问题举例,定积分的定义,关于函数的可积性,定积分的几何意义,小结 思考题 作业,定 积 分,定积分的性质,definite integral,2,1.曲边梯形的面积,求由连续曲线,一定积分问题举例,3,。

8、第九节 连续函数的运算与 初等函数的连续性,一连续函数的四则运算法则 二反函数的连续性法则 三复合函数的连续性法则 四初等函数的连续性法则 五小结,114,一连续函数的四则运算法则,定理1函数在一点处连续性的四则运算法则,推论区间上连续函数。

9、第五节 极限的运算法则,极限的四则运算法则复合函数极限运算法则小结,122,一极限的四则运算法则,定理1,222,证,由无穷小运算法则，得,322,推论1,常数因子可以提到极限记号外面.,推论2,推论3,422,例1,解,注 只要极限运算与。

10、第二章,一元函数微分学,目标要求 理解导数的定义,几何意义及简单的物理意义； 熟记初等函数的导数公式； 会求初等函数及隐函数的导数； 理解微分的定义，会求函数的微分； 会利用LHospital法则求函数的极限； 会利用导数判断函数的增减性凹。

11、附录 数学家简介,雅可比,笛卡儿,华罗庚,欧拉,03 世纪,泰勒,麦克劳林,洛必达,费马,拉格朗日,柯西,牛顿,莱布尼兹,伯努利,傅里叶,高斯,阿贝尔,狄利克雷,维尔斯特拉斯,刘徽,16 世纪,17 世纪,18 世纪,19 世纪,20 世纪。

12、 常系数非齐次线性微分方程 机动目录上页下页返回结束 第九节 一 二 第十二章 二阶常系数线性非齐次微分方程 根据解的结构定理 其通解为 求特解的方法 根据f x 的特殊形式 的待定形式 代入原方程比较两端表达式以确定待定系数 待定系数法 。

13、,Mr,r,N,y,x,z,.,.,.,14. 球面坐标,S,r,M,r 常数:, 常数:,球面S,动点Mr,15. 球面坐标的坐标面,C,r 常数:, 常数:,S,球面S,半平面P,动点Mr,M,P, 常数:,锥面C,.,15. 球面坐标。

14、,三环流量与旋度,斯托克斯公式,环流量与旋度,第七节,一斯托克斯公式,二空间曲线积分与路径无关的条件,四向量微分算子,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第十章,一 斯托克斯 Stokes 公式,定理1. 设光滑曲面 的边界 是分段光滑曲线。

15、附录 数学家简介,雅可比,笛卡儿,华罗庚,欧拉,03 世纪,泰勒,麦克劳林,洛必达,费马,拉格朗日,柯西,牛顿,莱布尼兹,伯努利,傅里叶,高斯,阿贝尔,狄利克雷,维尔斯特拉斯,刘徽,16 世纪,17 世纪,18 世纪,19 世纪,20 世纪。

16、1,图形描绘的步骤,作图举例,小结 作业,渐近线asymptotic line,第六节 函数图形的描绘,第三章 微分中值定理与导数的应用,2,定义,1. 铅直渐近线,一渐近线,铅直渐近线.,或,一条渐近线.,如,铅直渐近线:,垂直于x轴的渐。

17、1,应用数理学院应用数学学科部,高等数学,第二版,2,复合函数的求导法则,小结,8.4 多元复合函数求导法则,3,1.,的情形.,定理,且,其导数可用下列公式计算:,具有连续偏导数,一复合函数的求导法则链式法则,又称链导公式,4,证,由于函。

18、,第三节 函数的极限,一函数极限的定义,二收敛函数的性质,三小结 习题,1 自变量趋向有限值时函数的极限,一函数极限的定义,1 定义,2 几何解释,注意,例1,证,例2,证,例3,证,例4,证,函数在点x1处没有定义.,例5,证,3 单侧极。

19、为了保持自然资料的合理开发与利用，人类必须保持并控制生态平衡，甚至必须控制人类自身的增长。本节将建立几个简单的单种群增长模型，以简略分析一下这方面的问题。一般生态系统的分析可以通过一些简单模型的复合来研究，大家若有兴趣可以根据生态系统的特征。