1、1,图形描绘的步骤,作图举例,小结 作业,渐近线(asymptotic line),第六节 函数图形的描绘,第三章 微分中值定理与导数的应用,2,定义,1. 铅直渐近线,一、渐近线,铅直渐近线.,或,一条渐近线.,如,铅直渐近线:,(垂直于x轴的渐近线),3,2. 水平渐近线,如,水平渐近线:,水平渐近线.,或,(b为常数),(平行于x轴的渐近线),4,3. 斜渐近线,由(1)式和,斜渐近线.,有,从而,5,例,解,如果,定义域,6,无水平渐近线,7,练习,的渐近线，,曲线,共有,选择题:,1条.,2条.,3条.,4条.,8,利用函数特性描绘函数图形.,确定函数的定义域、值域、间断点,函数是否
2、有奇偶性、周期性.,判定,和拐点,讨论函数的单调性和极值,曲线的凹凸性,渐近线.,适当计算曲线上一些点的坐标,是否与坐标轴是否有交点.,特别注意,二、图形描绘的步骤,9,例,解,非奇非偶函数,三、作图举例,10,不存在,拐点,极小值,间断点,无斜渐近线.,列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点和拐点:,11,作图,拐点,极小值,补充点,水平渐近线:,垂直渐近线:,12,例,解,偶函数, 图形关于y 轴对称.,13,极大值,拐点,14,例,解,非奇非偶函数,15,又,无定义,极大值,极小值,16,作图,极大值,极小值,17,例,解,无奇偶性及周期性.,18,拐点,极大值,极小值,列表,19,练习,20,四、小结,利用一阶、二阶导数的符号确定函数的升降、,最大值,最小值,凹的,凸的,单增,单减,极大值,拐点,极小值,非极值,不可导,极大值,地描绘图形的基础.,凹凸以及极值点和拐点是掌握函数的性态、较准确,21,作业,习题3-6(166页),1. 4. 5.,
