高考复习导数的应用

1、13.2 导数的应用考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热 度1.利用导数研究函数的单调性1.了解函数单调性和导数的关系2.能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)2017课标全国,21;2017课标全国,21;2017课标全国,21;2016课标全国,212.利用导数研究函数的极值与最值1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件2.会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次)2017北京,20;2017江苏,20;2016山东,203.导数的综合应。

2、13.2 导数的应用考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热 度1.利用导数研究函数的单调性1.了解函数单调性和导数的关系2.能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)2017课标全国,21;2017课标全国,21;2017课标全国,21;2016课标全国,212.利用导数研究函数的极值与最值1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件2.会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次)2017北京,20;2017江苏,20;2016山东,203.导数的综合应。

3、13.2 导数的应用挖命题【考情探究】5 年考情考点 内容解读考题示例 考向 关联考点预测热度2018 浙江,22导数与函数的单调性不等式的证明导数与单调性1.了解函数单调性和导数的关系.2.会用导数研究函数的单调性.3.会求函数的单调区间.2018 课标全国理,21导数与函数的单调性不等式的证明2018 课标全国理,21导数与极值、最值导数的四则运算导数与极值、最值1.了解函数极值的概念及函数在某点取得极值的条件.2.会用导数求函数的极大值、极小值.3.会求闭区间上函数的最大值、最小值.2014 浙江,22 导数与最值 不等式的证明分析解读 1.导数是高考。

4、1复习课: 导数及其应用教学目标重点：能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间、极值和最值难点：导数在求函数的单调区间、极值、最值、证明中的应用，方程根及恒成立问题.知识点：（1）掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念（2）熟记基本导数公式,掌握两个函数和、差、积、商的求导法则（3）理解可导函数的单调性与其导数的关系. 理解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）.会求一些实际问题的最大值和最小值.能力点：培养学生的数形结合、转化、分类讨论的数学思想，。

5、数学 R A（文）,专题一 高考中的导数应用问题,第三章 导数及其应用,D,A,D,夯 基 释 疑,返回,高考题型突破,思维启迪,解析,思维升华,思维启迪,解析,思维升华,高考题型突破,思维启迪,解析,思维升华,高考题型突破,思维启迪,解析,思维升华,高考题型突破,思维启迪,解析,思维升华,高考题型突破,思维启迪,解析,思维升华,高考题型突破,高考题型突破,高考题型突破,高考题型突破,高考题型突破,思维启迪,解析,思维升华,高考题型突破,思维启迪,解析,思维升华,高考题型突破,思维启迪,解析,思维升华,高考题型突破,思维启迪,解析,思维升华,高考题型突破,思。

6、1数 学 考点 52010 年高考数学试题分类解析【考点 5】导数及其应用1、 （18） （重庆理） （本小题满分 13 分， （I）小问 5 分， （II ）小问 8 分）已知函数 1ln,xfa其中实数 .1a（）若 a=-2，求曲线 yf在点 0f处的切线方程；（）若 fx在 x=1 处取得极值，试讨论 x的单调性。解：（I） .1)(1)() 22 aaxf当 a=2 时， ，0,470)()02ff 而因此曲线 在点 处的切线方程为 ，xfy,f )0(47)21(xy即 .0247x（II）因 由（I）知,1a .211)()12aaf又因 处取得极值，所以)(xf在 0f即 .3,021aa解 得此时 ),1ln()(xxf其定义域为 ，且,)1(71)3(2) 2xxxf由 。

7、第 1 页 共 9 页高考导数应用大盘点高考对导数部分的要求一般有三个层次：第一个层次是导数的概念，求导的公式和求导的法则；第二个层次是导数的简单应用，包括求函数的极值，求函数的单调区间，证明函数的增减性等；第三个层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性的内容等有机地结合在一起，设计综合试题 本文精选高考中的相关试题，进行分类导析，供老师、同学们复习参考1考查导函数的图象及其性质例 1 （江西卷）已知函数 的图象如图所示（其()yxf中 是函数 的导函数） ，下面四个图象中 的。

8、课前导引,课前导引,1. 曲线f(x)=x3+x2在点P处的切线平行于直线y=4x1,则点P的坐标为 ( ) A. (1,0) B. (2,8) C. (1,0)或 (1,4) D. (2,8)或(1,4),课前导引,1. 曲线f(x)=x3+x2在点P处的切线平行于直线y=4x1,则点P的坐标为 ( ) A. (1,0) B. (2,8) C. (1,0)或 (1,4) D. (2,8)或(1,4),解析,课前导引,1. 曲线f(x)=x3+x2在点P处的切线平行于直线y=4x1,则点P的坐标为 ( ) A. (1,0) B. (2,8) C. (1,0)或 (1,4) D. (2,8)或(1,4),解析,C,2. 设f( x )、g( x )是定义域为R的 恒大于零的可导函数，且 ，则当a f( b )g( b )B. f( x )g( a ) f( a )g( x )C. 。

9、要点梳理 1.曲线的切线方程 点P(x0,f(x0)在曲线y=f(x)上,且f(x)在(x0,f(x0) 处存在导数,曲线y=f(x)在点P处的切线方程为_ _. 2.函数的单调性 (1)用导数的方法研究函数的单调性往往很简便, 但要注意规范步骤.求函数单调区间的基本步骤是:,基础知识 自主学习,3.4 导数的综合应用,y-,f(x0)=f(x0)(x-。

10、1函数的单调性与导数 在某个区间(a，b)内，如果 ，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数yf(x)在这个区间内单调递减如果 ，那么函数yf(x)在这个区间上是常数函数,f(x)0,f(x)0,f(x)0,若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f(x)0吗？f(x)0是否是f(x)在(a，b)内单调递增的充要条件？ 提示：函数f(x)在(a，b)内单调递增，则f(x)0，f(x)0是f(x)在(a，b)内单调递增的充分不必要条件.,2函数的极值与导数 (1)函数的极小值 若函数yf(x)在点xa处的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值 ，且f(a)0，而且在点xa附近的左侧 ，右侧。

11、1高中数学高考综合复习专题三十八导数及其应用一、知识网络二、高考考点1、导数定义的认知与应用；2、求导公式与运算法则的运用；3、导数的几何意义；4、导数在研究函数单调性上的应用；5、导数在寻求函数的极值或最值的应用；6、导数在解决实际问题中的应用。三、知识要点（一）导数1、导数的概念2（1）导数的定义（）设函数 在点 及其附近有定义，当自变量 x 在处有增量x（x 可正可负） ，则函数 y 相应地有增量，这两个增量的比 ，叫做函数 在点 到 这间的平均变化率。如果 时， 有极限，则说函数 在点 处可导，并把这个极限叫做 在点 。

12、1高中数学高考综合复习专题三十八导数及其应用一、知识网络二、高考考点1、导数定义的认知与应用；2、求导公式与运算法则的运用；3、导数的几何意义；4、导数在研究函数单调性上的应用；5、导数在寻求函数的极值或最值的应用；6、导数在解决实际问题中的应用。三、知识要点（一）导数1、导数的概念2（1）导数的定义（）设函数 在点 及其附近有定义，当自变量 x 在处有增量x（x 可正可负） ，则函数 y 相应地有增量，这两个增量的比 ，叫做函数 在点 到 这间的平均变化率。如果 时， 有极限，则说函数 在点 处可导，并把这个极限叫做 在点 。

13、1导数及其应用考点一：导数概念与运算（一）知识清单1导数的概念函数 y=f(x),如果自变量 x在 x 处有增量 ，那么函数 y相应地有增量 =f（x +0xy0）f（x ） ，比值 叫做函数 y=f（x）在 x 到 x + 之间的平均变化率，即 =0y0。如果当 时， 有极限，我们就说函数 y=f(x)在点 x 处xf)(0 y0可导，并把这个极限叫做 f（x）在点 x 处的导数，记作 f（x ）或 y| 。000x即 f（x ）= = 。00limxy0lixf)(说明：（1）函数 f（x）在点 x 处可导，是指 时， 有极限。如果 不存在极限，00xxyxy就说函数在点 x 处不可导，或说无导数。0（2） 是自变量 x在 x。

14、1.3 导数的应用教材分析：本章内容分为三部分：一是导数的概念；二是导数的运算；三是导数的应用.本章先让学生通过大量实例，经历有平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的概念及其几何意义，然后通过定义求几个简单函数的导数，从而得出导数公式及四则运算法则，最后利用导数的知识解决实际问题. 本章共分三节，第三节是“导数的应用”，内容包括利用导数判断函数的单调性；利用导数研究函数的极值；导数的实际应用.在“利用导数判断函数的单调性”中介绍了利用求导的方法来判断函数的单调性；在“利用导数研究函数的极值。

15、高考一轮复习导数及其应用一.教学内容:导数及其应用二.教学目的:(1)了解平均变化率的概念和瞬时变化率的意义;了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵。通过函数图象直观地理解导数的几何意义。(2)理解导数的定义，能根据导数的定义，求函数y=c，y=x，y=x2，y=的导数。了解基本初等函数的导数公式;了解导数的四则运算法则;能利用导数公式表的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。(3)了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性;会求不超过三次的多项式函数的单调区间。了解函数的极大(小)值、最大(小)值。

16、导数的应用（二）一、选择题1函数 f(x)的定义域为开区间( a， b)，导函数 f( x)在( a， b)内的图象如图所示，则函数 f(x)在开区间( a， b)内有极小值点( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 A2若函数 y f(x)可导，则“ f( x)0 有实根”是“ f(x)有极值”的 ( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A3已知函数 f(x) x3 ax2( a6) x1 有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是( )A(1,2) B(，3)(6，)C(3,6) D(，1)(2，)解析 f( x)3 x22 ax( a6)，因为函数有极大值和极小值，所以 f( x)0 有两个不相等的实数根，所。

17、导数的应用（一）一、选择题1与直线 2x y40 平行的抛物线 y x2的切线方程是( )A2 x y30 B2 x y30C2 x y10 D2 x y10解析 设切点坐标为( x0， x )，则切线斜率为 2x0，20由 2x02 得 x01，故切线方程为 y12( x1)，即 2x y10.答案 D2函数 y4 x2 的单调增区间为( )1xA(0，) B.(12， )C(，1) D.( ， 12)解析 由 y4 x2 得 y8 x ，令 y0，即 8x 0，解得 x ，1x 1x2 1x2 12函数 y4 x2 在 上递增1x (12， )答案 B3已知 f(x)的定义域为 R， f(x)的导函数 f( x)的图象如图所 示，则( )A f(x)在 x1 处取得极小值B f(x)在 x1 处取得极大值C f(x)是 R 上。

18、www.road5.cn高考数学复习 导数的应用练习 2一、选择题1、设函数 y=f(x)是一次函数，已知 f(0)=1，f(1)= 3，则该函数的导数 f(x)=A、4x B、4 C、2 D、62、设 x、y 为正实数，且满足 x2，y 3，x+y=3，那么 4x3+y3 最大值是：A、24 B、27 C、33 D、453、函数 f(x)=ax3+(a1)x 2+48(a2)x+b 的图象关于原点中心对称，则：A、在4 ，4 上为增函数B、在4 ，4 上为减函数3C、在 4 ，+)上为增函数，在 (，4 上为减函数3D、在(，4 上为增函数，在4 ，+)上也为增函数3二、填空题4、用边长为 48 厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在缺皮的四角各截。

19、第 1 页 共 6 页高考导数应用大盘点高考对导数部分的要求一般有三个层次：第一个层次是导数的概念，求导的公式和求导的法则；第二个层次是导数的简单应用，包括求函数的极值，求函数的单调区间，证明函数的增减性等；第三个层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性的内容等有机地结合在一起，设计综合试题 本文精选高考中的相关试题，进行分类导析，供老师、同学们复习参考1考查导函数的图象及其性质例 1 （江西卷）已知函数 的图象()yxf如图所示（其中 是函数 的导函数） ，()fx下面四个图象。

20、导数的应用举例一、选择题1函数 y x sinx， x 的最大值是 ( )2，A 1 B. 12C D 1答案 C解析 f (x) 1 cosx 0， f(x)在 上为增函数2， f(x)的最大值为 f() sin ，故选 C.2 (2012西安模拟 )若函数 f(x) x3 12x 在区间 (k 1， k 1)上不是单调函数，则实数 k 的取值范围是 ( )A k 3 或 1 k 1 或 k 3B 30得函数的增区间是 ( ， 2)和 (2， )，由 y 32 32C m D mx x2 B lnx0， F(x)在 2， )上为增函数又 F(2) ln2 2 2 ln20， F(x)0在 2， )上恒成立， 即 lnx x2 x0， lnxx x2.12 125 (2011湖南理， 8)设直线 x。