分式方程应用题课件

1、分式方程应用题,警车追击问题,你看过电影中警车追击罪犯的场景吗?或者F1运动中风驰电掣的比赛场面? 背后的运动规律；路程=速度时间 下面我们就来看一个具体的例子： (展示课件),分式方程解应用题的步骤,根据问题设出未知数 找出等量关系列出方程 运用数学知识解分式方程 检验所得结果是否是分式方程的根,以及是否符合题意 答题,与一元一次方程解应用题的不同点,一元一次方程解应用题： -只须检验所得结果是否符合题意 分式方程解应用题： -不仅要检验所得结果是否符合题意，还要先检验其是否是分式方程的根 -增根和不合题意的根都要舍掉,。

2、16.3.3 可化为一元一次方程的分式方程应用题 工程问题二十九中学 ：卢子义课前提问： 1、解分式方程的步骤？2、工程问题基本量的关系？ 工作量 = 工作效率 X 工作时间 甲的工作量 +乙的工作量 = 合作工作量 注： 工作问题常把总工程看作是 单位 1，水池注水问题也属于工程问题 分析：甲队 1个月完成总工程的 ，设乙队如果单独施工 1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 。有两有两 个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成。

3、列分式方程解应用题,一、复习,列分式方程解应用题的一般步骤： 1、审题 2、设未知数 3、找相等关系列分式方程 4、解方程 5、检验 6、答,二、新授,引入: 1、工作量=工作效率*工作时间 2、一件工作甲单独做要m小时完成,乙单独做要n小时完成,如果两人合做,完成这件工作的时间是多少小时?,例2. 一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半,加一台乙型拖拉机,两台拖拉机合耕,一天耕完这块耕地的另一半.乙型拖拉机单独耕这块地,需要几天? 分析:设乙型拖拉机单独耕这块地需要x天,那么它一天耕地量是这块地的多少? 甲型拖拉机一天耕地量是这块地的多少? 相。

4、1分式方程实际应用1、 （2014莱芜，第 7 题 3 分）已知 A、C 两地相距 40 千米，B、C 两地相距 50 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米/ 小时，依题意列方程正确的是（ ）ABCD2、 （2014青岛，第 6 题 3 分）某工程队准备修建一条长 1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快 20%，结果提前 2 天完成任务若设原计划每天修建道路 xm，则根据题意可列方程为（ ）A =2 B =2C =2 D =23、 （2014宁夏，第 11 题 3 分）甲。

5、温陈街道办事处中学教案年级 科目 课题 课型 时间 主备人 备课教师 集备组长八年级 数学 分式方程的应用 新授 王敏教学目标1、 应用题的几种类型2、 认真读题分析实际问题中的三个量3、 找出未知量与已知量教学重点 三个量之间的关系教学难点根据题意列方程一、知识准备：应用题的类型：1、行程问题：s=vt、v= t= 2、工程问题：工作总量=工作效率工作时间 3、利润问题：利润=售价进价 利润率= 100 4、航行问题：静速=船在静水中的速度 水速=水流速度 顺流速度=静速+水速 逆流速度=静速水速 5、生活中的实际问题 1、某段铁路全长 298 千米。

6、分式方程练习题一、填空题关于 y 的方程是_A一切实数； Bx7 的一切实数；C无解； Dx-1 ，7 的一切实数二、解方程分式方程的应用一、例题精讲1.小名和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种科普书，又用 15 元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多了一本，这种科普和文学书的价格各是多少？2.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 600KM 的普通公路，另一条是全长480Km 的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公。

7、 分式方程应用题分类一、营销类应用性问题例 1 某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料 0.5kg 少 3 元，比乙种原料 0.5kg 多 1 元，问混合后的单价 0.5kg 是多少元？分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式二、工程类应用性问题例 2 某工程由甲、乙两队合做 6 天完成，厂家需付甲、乙两队共 8700 元，乙、丙两队合做 10 天完成，厂家需付乙、丙两队共 9500 元，甲、丙两队合做 5 天完成全部。

8、1 分式方程 253x的解是（ ）.A B C 1xD 12x或2 分式方程 21mx有增根，则 的值为（ ）A、0 和 1 B、 1 C、1 和2 D、33 若关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为 【 】3xA一 l.5 B1 C一 l.5 或 2 D一 0.5 或一 l.54、若 A（3，y 1） ，B（2，y 2） ，C（1，y 3）三点都在函数 y 的图象上，则x1y1，y 2，y 3 的大小关系是（ ） A、y 1y 2y 3 B、y 1y 2y 3 C、y 1y 2y 3 D、y 1y 3y 25、已知反比例函数 y 的图象上有 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2）两点，当 x1x 20xm时，y 1y 2，则 m 的取值范围是（ ） A、m0 B、m0 C、m D、m26、如图，一次函。

9、1分式方程应用题专题1、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（ ）6 天 4 天 3 天 2 天2、炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A B C D602x60x602x60x3、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900kg 和 1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜。

10、1.5 可化为一元一次方程的分式方程（二）,义务教育教科书（xJ）八年级数学上册,列分式方程解决应用题,预习提纲,1、列分式方程的关键是什么？2、列分式方程解应用题的基本步骤是什么？,解下列分式方程,（1）,（2）,知识回顾,解一元一次分式方程的基本步骤？,知识回顾,2、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。它们的关系是- 路程= 、速度= 、时间= 。,3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度 顺水速度= , 逆水速度= 。,1、解分式方程 一个“必须”是：必须 ； 二个“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本方法是 ；三个“步。

11、分式方程的应用,利润问题,解分式方程的一般步骤：1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整 式方程.2. 解这个整式方程.3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4. 写出原分式方程的根.,一.解分式方程的一般步骤是什么？,复习回忆,分式方程,整式方程,x=a,x=a不是分式 方程的解,x=a是分式 方程的解,最简公分母不为0,最简公分母为0,检验,解整式方程,去分母,目标,上述体系图为：,二、列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当。

12、分式方程应用题1、重量相同的两种商品，分别价值 900 元和 1500 元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300 元,分别求这两种商品每千克的价值。2、某客车从甲地到乙地走全长 480Km 的高速公路，从乙地到甲地走全长 600Km 的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。3、从甲地到乙地的路程是 15 千米，A 骑自行车从甲地到乙地先走， 40 分钟后，B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已。

13、分式方程的应用,宜宾市高县胜天中学,李 诗 富,教学目标：1、了解用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2、能用分式方程来解决现实情境中的问题 重点：理解“实际问题”分式方程模型的过程。 难点：实际问题中的等量关系的建立。 关键：分析实际问题中的量与量之间的关系，正确列出分式方程。,回顾与思考,什么叫分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫分式方程 什么叫增根？ 使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根 产生增根的原因是什么？ 去分母时，在分式方程的两边同时乘以了一个可能使分式方程的分母为零的整式 列方程。

14、分式方程的应用,复习：,解分式方程的一般步骤是什么？,分式方程,整式方程,x=a,a不是分式 方程的解,a是分式 方程的解,最简公分母不为0,最简公分母为0,检验,解整式方程,去分母,目标,解方程,解：方程两边都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 得,( x + 1 )24 = x21,解得,x = 1,检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.,原方程无解.,解分式方程的一般步骤：,1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2. 解这个整式方程.3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍。

15、2.解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,复习回顾一:,2,1、（98西安）解方程：,解：原方程可化为,两边都乘以,，并整理得；,解得,检验：x=1是原方程的根，x=2是增根,原方程的根是x=1,例1,3,例2 已知 求A、B,4,解方程：,5,6,无解,7,8,5.若方程 有增根，则增根 应是,6.解关于x的方程 产生增根，则常数。

16、分式方程应用题,警车追击问题,你看过电影中警车追击罪犯的场景吗?或者F1运动中风驰电掣的比赛场面? 背后的运动规律；路程=速度时间 下面我们就来看一个具体的例子： (展示课件),分式方程解应用题的步骤,根据问题设出未知数 找出等量关系列出方程 运用数学知识解分式方程 检验所得结果是否是分式方程的根,以及是否符合题意 答题,与一元一次方程解应用题的不同点,一元一次方程解应用题： -只须检验所得结果是否符合题意 分式方程解应用题： -不仅要检验所得结果是否符合题意，还要先检验其是否是分式方程的根 -增根和不合题意的根都要舍掉,。

17、16.3.2 分式方程 与实际问题,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解方程,解：方程两边都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 得,( x + 1 )24 = x21,解得,x = 1,检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.,原方程无解.,分式方程的运用:,分析：。