分式方程课件PPT课件

1、16.3分式方程(2),学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.,复习提问,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,1、分式方程的概念,2、 解分式方程：,一化二解三检验,若关于x的方程， 有增根，求a的值。,若方程 会产生增根， 则（ ）A、k=2 B、k=2C、k=-2 D、k为任何实数,若分式方程 有增根，则增根是（ ）A、x=1 B、x=1和x=0C、x=0 D、不确定,A,已知关于x的方程 的根大于0，求a的取值范围。,（小于0）,问题1,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的。

2、分式方程,创设情景,1. 什么叫做一元一次方程?,2. 下列方程哪些是一元一次方程?,3. 请解上述方程(4).,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做分式方程.,情 境 问 题,分式方程,像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一起。

3、16.3.2 分式方程 与实际问题,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解方程,解：方程两边都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 得,( x + 1 )24 = x21,解得,x = 1,检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.,原方程无解.,分式方程的运用:,分析：。

4、北师大版八年级下册,山东济南博文中学数学组,3.4 分式方程(2),授课人 : 唐绍勇,1. 分式方程的定义,分母中含有未知数的方程,叫做分式方程.,A,复习回顾,例：有两块面积相同的小麦实验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,分求这两块实验田每公顷的产量.,解：设第一块试验田每公顷产量为x kg,则,探究活动一,要求： 1. 独立探索,2.组内交流，充分交流后选派代表展示,例1：解方程,解这个方程，得,左边=1=右边 ,解：方程两边都乘以 ，得,所以， 是原方程的根 .,检。

5、解：设文学书的价格是每本x元，科普书每本1.5x元,根据题意得：,解得 x=5 经检验是原方程的解,答；文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元。,例1、小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少一本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？,实际问题-试一试,解：设该班有共青团员X人。,例2、某班共青团员主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体团员平均分担。有5名同学闻讯后也自愿参加捐款，和团员一起平均分担，因此每个团员。

6、1.5分式方程,(一）,点此播放教学视频,知识回顾：,1.观察这是个什么方程？,2.什么叫一元一次方程？,(整式方程),3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？,解：,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，则顺水速度为_ 千米/时；逆水速度为_千米/ 时； 根据题意，得,情 境 问 题,分式方程,像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,点此播放讲课视频,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,。

7、16.3 分式方程,(一）,知识回顾：,1.观察这是个什么方程？,2.什么叫一元一次方程？,(整式方程),3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？,解：,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? zxxk,解:设江水的流速为 v 千米/时，则顺水速度为_ 千米/时；逆水速度为_千米/ 时； 根据题意，得,情 境 问 题,分式方程,像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一起。

8、15.3 分式方程 （第1课时）,八年级 上册,分式方程是分母中含有未知数的方程，它是整式方程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，其关键步骤是去分母去分母时可能引起方程同解性的变化因此，检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节利用去分母的方法将分式方程化为整式方程，并把整式方程逐步化为最简的形式，然后对分式方程的根进行检验，这一过程蕴含着化归思想和程序化思想,课件说明,课件说明,学习目标：1了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的。

9、3.7可化为一元一次方程的分式方程,说课人：刘艳琴 单 位：城关中学,一、教材分析,地位与作用可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则混合运算等有关知识的基础进行学习的它既是分式有关知识在解方程中的应用；也是进一步学习研究其它分式方程的基础，因此它有着承前启后的作用学习了分式方程也为解决实际问题拓宽了路子,了解分式方程验根的必要性,教学目标：三维目标,1、知识技能：,了解分式方程的概念,掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,2、过程与方法,（1）通过学生解决实际问题、观察、。

10、分式方程,1. 什么叫做一元一次方程?,2. 下列方程哪些是一元一次方程?,只含有一个未知数，并且未知数的指数为1，这样的方程叫做一元一次方程.,解（1）、（4）是一元一次方程.,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.,3.解一元一次方程的步骤有哪些？,4. 请解方程,（一）分式方程的定义,1.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的产量.,你能找出这一问题中的所有等量关系吗？,问题：,1.有两块面。

11、1提问：解分式方程的基本思想是什么？ 答：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程，方法是方程两边同乘最简公分母 2问：为什么解分式方程必须验根，如何验根？ 答：在解分式方程时，方程两边同乘最简公分母，从而将分式方程化为整式方程，而求得的整式方程的解有时使公分母得零，这时的根不是原方程的根，而是原方程的增根在解分式方程时有可能产生增根，所以解分式方程时必须验根验根的方法是将整式方程的解代入最简公分母看结果是不是零 提问： (1)为了化分式方程为整式方程，两边同乘以一个什么整式最简便？(2)该方程若产生。

12、分式方程,1.会列分式方程解决比较简单的实际问题并 能检验根的合理性；2.以工程问题为例，能将此类实际问题中的 相等关系用分式表示，提高运用方程思想解决问 题的能力；3.通过分式方程的实际生活应用，提高学生 思维水平，体会分式方程数学模型在解决实际问 题中的重要作用.,教学目标,重点：实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用. 难点：将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并求得结果.,重点难点,问题:你能解决如下生活问题吗？某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时 到位，只好先用人工装运，6小时完成一。

13、分式方程 与实际问题,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解方程,解：方程两边都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 得,( x + 1 )24 = x21,解得,x = 1,检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.,原方程无解.,分式方程的运用:,分析：甲队1个。

14、分式方程,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?,解:,【问题】,设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做 分式方程.,解:去分母,方程两边都乘以6得,3(2x-1)-6=2x+3,去括号,得,6x-3-6=2x+3,移项,得,6x-2x=3+3+6,合并同类项,得,4x=12,系数化为1,得,x=3,解一元一次方程的一般步骤是什么?,可化为一元一次方程的分式方程,分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解,再看分式方程,在方程的两边都。

15、分式方程的应用,好的学习态度是成功的秘决，希望同学们 端正学习态度养成良好的学习习惯。,一、复习：1、解分式方程,2、解分式方程的步骤有哪些？,解:去分母得:45（x-3) = 30x,解这个方程得 x = 9,经检验9是原方程的解,去分母、解整式方程、检验,问题1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？,分析：这是一个工作量的问题：,等量关系：,甲做45个零件的时间 =,乙做30个零件的时间,45,30,X,X 3,工作时间 = 工作量 / 工作效率,工作量 = 工作效率 工作时间。

16、分式方程,分式方程(1),回顾交流，情境导入,1前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？ 教师活动：提问，引导学生回忆旧知识（提问个别学生）思考后回答： （1）前面已经学过了一元一次方程 （2）一元一次方程是整式方程 （3）一元一次方程解法步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化一,分析:设江水的流速为v千米/时,20+v,20v,轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时，顺流航行100千米所用的时间为 时，逆流航行60千米所用的时间为 时。,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行1。

17、分式方程,例1 解方程：,解:方程两边同乘 ，得解得 x 检验：x 时 0，x 是原分式方程的解.,例2： 解方程：,1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化 成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分 母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,一化二解三检验,解分式方程的一般步骤：,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时漏乘项,(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号,解分式方程：,（3）,1,1.当m为何值时，方程 会产生增。

18、分式方程,一、复习:解下列方程：,解:,(去分母),2(x+4)=3(x+2),(去括号),2x+8=3x+6,(移 项),2x-3x=6- 8,(合并同类项),-x=-2,(系数化为1),x=2,(整式方程),。