二项定理试题

1、知识内容1二项式定理二项式定理 012.nnnnabCabCbN这个公式表示的定理叫做二项式定理二项式系数、二项式的通项叫做 的二项展开式，其中的系数012.nnnababna叫做二项式系数，式中的 叫做二项展开式的通项，用 表示，,.,rnC rrnCb 1rT即通项为展开式的第 项： 1r1rnrrTa二项式展开式的各项幂指数二项式 的展开式项数为 项，各项的幂指数状况是nab各项的次数都等于二项式的幂指数 n字母 的按降幂排列，从第一项开始，次数由 逐项减 1直到零，字母 按升幂排列，b从第一项起，次数由零逐项增 1直到 几点注意通项 是 的展开式的第 项，这里 1rnrr。

2、 高 中 数 学 研 究 性 学 习 案 例 分组问题 二项式定理 多项式定理1固定分组问题例 1 将 12 本不同的书分给甲、乙、丙、丁 4 位学生，求分别满足下列条件的分配方法各有多少种：（1）4 位学生每人 3 本；（2）甲、乙各得 4 本，丙、丁各得 2 本；（3）甲得 5 本，乙得 4 本，丙得 2 本，丁得 1 本解 （1）先从 12 本书中选取 3 本分给甲，有 种方法；32C当甲分得 3 本书后，从剩下的 9 本书中选取 3 本分给乙，有 种方法；类似可得,丙、丁的分法分别有 、 种,由39C 63乘法原理得所求分法共有 = =369600 种；312C9634)!(12（2）与（1）的。

3、1二项式定理1二项式定理：，01() ()nnrnnabCabCabN 2基本概念：二项式展开式：右边的多项式叫做 的二项展开式。()n二项式系数:展开式中各项的系数 .rn0,12,)项数：共 项，是关于 与 的齐次多项式(1)rab通项：展开式中的第 项 叫做二项式展开式的通项。用 表rnrC 1rnrTCab示。3注意关键点：项数：展开式中总共有 项。(1)n顺序：注意正确选择 , ,其顺序不能更改。 与 是不同的。ab()nab()na指数： 的指数从 逐项减到 ，是降幂排列。 的指数从 逐项减到 ，是升幂排列。00各项的次数和等于 .n系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式。

4、11、3 二项式定理（复习课）教案一、教学目的1、教学知识点掌握二项式定理及二项式系数的性质；会用第 k+1 项的通项公式求解展开式中的特定项，及利用赋值法求解系数和，掌握二项式定理的应用。2、能力目标点运用类比、联想的思想方法，培养学生的思维能力，运算能力，分析和解决问题的能力3、德育渗透目标通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。二、教学重点与难点：重点：利用二项式定理和第 k+1 项通项公式求解二项式的特定项及利用赋值法。

5、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l-e.net.cn 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 3 页1.3.1 二项式定理学习目标：1.能用计数原理证明二项式定理；2.掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式学习重点：掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式课堂过程一、复习引入： ；22012()ababCab 奎 屯王 新 敞新 疆332333Cab 的各项都是 次式，4()()()4即展开式应有下面形式的各项： ， ， ， ， ，4a3b23展开式各项的系数：上面 个括号中，每个都不取 的情况有 种，即 种， 的系数是104Ca；恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，。

6、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l-e.net.cn 全新课标理念， 优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 5 页1.3.3 二项式定理(三)学习目标：1 奎 屯王 新 敞新 疆 掌握二项式定理和二项式系数的性质，2.能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 奎 屯王 新 敞新 疆学习重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 奎 屯王 新 敞新 疆学习难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 奎 屯王 新 敞新 疆教学过程：一、复习引入：1二项式定理及其特例：（1） ，01() ()nnrnnabCabCbN （2） .rnnxx 2。

7、1二项式展开定理1、 定理及基本概念1. ；*)()(10 NnCbabaCbarnnn 2. 项数：一共 项；3. 通项： ；一定注意两点：rnrbaT11) 涉及“第几项”的时候，一定严格按照通项公式；2) 注意项数与系数 的关系。r4. 二项式系数与各项系数之间的联系与区别。2、 性质1. 二项式系数的对称性： ；rnrC2. 二项式系数和： ；n23. 奇数项二项式系数和=偶数项二项式系数之和= ；12n4. 二项式系数最大项：1) 当 是偶数时，此时项数 是奇数，中间项的二项式系数 最大；n1n2nC2) 当 是奇数时，此时项数 是偶数，中间两项的二项式系数 = 最大。21n5. 系数最大项。

8、二项式定理测试题 姓名 - 1 -、 选择题1.已知(2a 3+ )n 的展开式的常数项是第 7 项，则 n 的值为（ a）A.7 B.8 C.9 D.102.在(x 2+3x+2)5 的展开式中， x2 的系数为 （ ）A.850 B.640 C.360 D2403.(x- y-2z)8 的展开式中 x6yz 的系数是 （ 21）A.28 B.16 C.56 D-164. 设(1+x) 3+(1+x)4+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+a50x50，则 a3=（ ）A. B. C. D. 351C451350450C5.数(1 .05)6 的计算结果精确到 0.01 的近视值是（ ）A.1.23 B.1.24 C.。

9、北 京 四 中编 审:石小燕 责 编:余 强 撰 稿: 姚一民 二项式定理 重点，难点解析 1熟练掌握二项式定理和通项公式，掌握杨辉三角的结构规律 二项式定理:, 叫二项式系数（0rn）.通项用 Tr+1 表示，为展开式的第 r+1 项，且 , 注意项的系数和二项式系数的区别. 2掌握二项式系数的两条性质和几个常用的组合恒等式. 对称性： 增减性和最大值: 先增后减.n 为偶数时，中间一项的二项式系数最大，为 ；n 为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大，为 . ,3二项式从左到右使用为展开；从右到左使用为化简，从而可用来求和或证明.掌握“赋值法”这。

10、1二项式定理说课稿一、教材分析1.教材的地位和作用二项式定理一节，分四个课时.这里讲的是第一课时，重点是公式的推导，其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用，至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三、四课时.二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式二项式的乘法的展开式，这一小节与不少内容都有着密切联系，特别是它在本章学习中起着承上启下的作用.学习本小节的意义主要在于：（1）由于二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一-二项分布有内在联。

11、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l-e.net.cn 全新课标理念， 优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 4 页1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学习目标：1 奎 屯王 新 敞新 疆 理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用； 2.初步了解用赋值法是解决二项式系数问题；3.能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力 奎 屯王 新 敞新 疆 奎 屯王 新 敞新 疆学习重点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用 奎 屯王 新 敞新 疆学习难点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用 奎 屯王 新 敞新 疆课堂过程。

12、二项式定理试题类型大全一选择题1.有多少个整数 n能使(n+i) 4成为整数（ ）A.0 B.1 C.2 D.32. 82x展开式中不含 4x项的系数的和为（）A.-1 B.0 C.1 D.23若 S= 12310AA ，则 S的个位数字是（）A 0 B 3 C 5 D 84已知（x ） 8展开式中常数项为 1120，其中实数 a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）xaA.28 B.38 C.1或 38 D.1或 285在 310(25)的展开式中，有理项的个数是（ ）15 个 33 个 17 个 16 个6.在 的展开式中，x 的幂指数是整数的项共有（ ）243A3 项 B4 项 C5 项 D6 项7在(1x) 5(1x) 6的展开式中，含 x3的项的系数是（ ） A、5 B、 。

13、- 1 -二项式定理二项式知识回顾1. 二项式定理,01()nnknnabCabCab 以上展开式共 n+1 项，其中 叫做二项式系数， 叫做二项展开式的通项.n1knTCab（请同学完成下列二项展开式），01()(1)()nnknknababab 1kkknTC01()knnxxCx 1 12(2)()(2)(2)nnkknnx 1 10nkaxaxa 式中分别令 x=1 和 x=-1，则可以得到 ，即二项式系数和等于nnC；2n偶数项二项式系数和等于奇数项二项式系数和，即 021312nnnC 式中令 x=1 则可以得到二项展开式的各项系数和.2. 二项式系数的性质（1）对称性：与首末两端等距离的两个二项式系数相等，即 .mn（2）二项式系数 增减性。

14、高考专题复习：二项式定理高考要求 头htp:/w.xjkygcom/126t126.hp:/wxjkygco/ 1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j正确理解二项式定理，能准确地写出二项式的展开式 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j会区分项的系数与项的二项式系数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j掌握二项式定理在近似计算及证明整除性中的应用 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 熟练掌握二项式定理的基本问题通项公式及其应用 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j知识点归纳 头htp:/w.xjkygcom/126t126.hp:/wxjkygco。

15、- 1 -二项式定理二项式知识回顾1. 二项式定理,01()nnknnabCabCab 以上展开式共 n+1 项，其中 叫做二项式系数， 叫做二项展开式的通项.n1knTCab（请同学完成下列二项展开式），01()(1)()nnknknababab 1kkknTC01()knnxxCx 1 12(2)()(2)(2)nnkknnx 1 10nkaxaxa 式中分别令 x=1 和 x=-1，则可以得到 ，即二项式系数和等于nnC；2n偶数项二项式系数和等于奇数项二项式系数和，即 021312nnnC 式中令 x=1 则可以得到二项展开式的各项系数和.2. 二项式系数的性质（1）对称性：与首末两端等距离的两个二项式系数相等，即 .mn（2）二项式系数 增减性。

16、精品资源 二项式定理单元训练试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. （x +壬）6展开式中常数项是（） x A.第 4 项 B.24 C6 C. C4 D.2 2. （x 1）11展开式中x的偶次项系数之和是（） A.-2048B.-1023 C.-1024D.1024 7. 3. （1+42）展开式中有理项的项数是（） A.4B.5C.6D.7 4-右C17与Cn同时有最。

17、二项式定理试题类型大全一选择题1.有多少个整数 n能使(n+i) 4成为整数（B ）A.0 B.1 C.2 D.32. 82x展开式中不含 4x项的系数的和为（B ）A.-1 B.0 C.1 D.23若 S= 12310AA ，则 S的个位数字是（C ）A 0 B 3 C 5 D 84已知（x ） 8展开式中常数项为 1120，其中实数 a是常数，则展开式中各项系数的xa和是（ C ）A.28 B.38 C.1或 38 D.1或 285在 310(25)的展开式中，有理项的个数是（ ）15 个 33 个 17 个 16 个6.在 的展开式中，x 的幂指数是整数的项共有（C ）243A3 项 B4 项 C5 项 D6 项7在(1x) 5(1x) 6的展开式中，含 x3的项的系数是（ C ）。

18、二项式定理 二项式知识回顾 1. 二项式定理 , 以上展开式共n+1项，其中叫做二项式系数，叫做二项展开式的通项. （请同学完成下列二项展开式） ， 式中分别令x=1和x=-1，则可以得到 ，即二项式系数和等于； 偶数项二项式系数和等于奇数项二项式系数和，即 式中令x=1则可以得到二项展开式的各项系数和. 2. 二项式系数。

19、1二项定理试题一、选择题：1. 的二项展开式中，第 项的二项式系数是（ ）()nxyrA. B. C. D. rnC1rn1rnC1()rnC2.在 的展开式中，二项式系数最大的项是（ ）21()xA.第 n 项 B. 第 n+1 项 C. 第 n，n+1 项 D 第 n+1，n+2 项 .3. 的展开式二项式系数之和为 64，则展开式中的常数项是（ ）()A.10 B. 20 C. 30 D.1204. 在 的展开式中，含 的项的系数是（ ）57(1)()x2xA.31 B. 11 C. 31 D. 115. 展开式中，除 项的系数外其它系数之和为（ ）8(2)4xA. 1 B.0 C.1 D. 26.化简： 等于（ ）1233.(1)3nnnCCA. B. C. D. () 4(4)n7. 在 的展开式中，含 的。