131二项式定理 教案

1、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l-e.net.cn 全新课标理念， 优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 4 页1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学习目标：1 奎 屯王 新 敞新 疆 理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用； 2.初步了解用赋值法是解决二项式系数问题；3.能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力 奎 屯王 新 敞新 疆 奎 屯王 新 敞新 疆学习重点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用 奎 屯王 新 敞新 疆学习难点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用 奎 屯王 新 敞新 疆课堂过程。

2、第一章,1.31.3.1二项式定理,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,理解教材新知,13.1 二项式定理,问题1：我们在初中学习了(ab)2a22abb2，试用多项式的乘法推导(ab)3、(ab)4的展开式提示：(ab)3a33a2b3ab2b3，(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4.问题2：上述两个等式的右侧有何特点？提示：(ab)3的展开式有4项，每一项的次数是3；(ab)4的展开式有5项，每一项的次数为4.,问题3：你能用组合的观点说明(ab)4是如何展开的吗？问题4：能用类比方法写出(ab)n(nN)的展开式吗？,思路点拨 (1)二项式的指数为5，可直接按二项式定理展开；(2)可先把x1看成一个。

3、二项式定理复习课教案第 1 页 共 3 页1二项式定理复习课教案一 教学对象分析学生已经在高二学习了二项式定理的全部内容，对这部分内容已经有了全面的了解。在这个基础上，让学生在老师的指导下，对二项式定理进行全面的复习应用，巩固和加深。在复习的过程中，渗透了排列组合等其它的内容，加强了知识点之间的联系，培养学生综合运用知识的能力。二 教学内容分析1本节内容包括以下几部分：（1）二项式展开式的特点。（2）二项式定理的证明。（3）二项式定理的应用。2本节内容不多，但运用了多种数学方法，对于培养学生的发散思维能力和逆。

4、1.3.1二项式定理 (导学案) 一、学习目标：1. 能从特殊到一般理解二项式定理；2. 熟练运用通项公式求二项展开式中指定的项（如常数项、有理项） ；3. 能正确区分“项” 、 “项的系数” 、 “项的二项式系数”等概念二、教学重点、难点重点：用计数原理分析 的展开式得到二项式定理。3)(ba难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律。三、教学过程.（一）提出问题：引入：二项式定理研究的是 的展开式。如 ， 那么：nba)(22)(baba=? =? =? 更进一步： =？3)(ba4)(10 n（二）对 展开式的分析2展开。

5、高考专题复习：二项式定理高考要求 头htp:/w.xjkygcom/126t126.hp:/wxjkygco/ 1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j正确理解二项式定理，能准确地写出二项式的展开式 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j会区分项的系数与项的二项式系数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j掌握二项式定理在近似计算及证明整除性中的应用 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 熟练掌握二项式定理的基本问题通项公式及其应用 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j知识点归纳 头htp:/w.xjkygcom/126t126.hp:/wxjkygco。

6、 1.3.1 二项式定理教案 掌握定理猜想、证明定理日期：2016415学校：宜良一中授课人：刘亚玲班级：高二 343 班学科：数学教学目标：1、掌握二项式定理。2、能灵活运用二项式展开式、通项公式解题。学习重点：如何灵活运用展开式、通项公式解题。 学习难点：二项式定理的推导和证明。1.利用因式分解的方法得到 的展开式。32)(,ba2.阅读课本 29 页至 30 页第一段。3.利用计数原理得到 的展4)(开式。1.猜想 的展开式。nba)(2.阅读课本 30 页猜想的证明。 1.认识定理的特征。2.记住定理（完成课本31 页练习 1、2） 。3.应用定理（合作学习例 1。

7、11、3 二项式定理（复习课）教案一、教学目的1、教学知识点掌握二项式定理及二项式系数的性质；会用第 k+1 项的通项公式求解展开式中的特定项，及利用赋值法求解系数和，掌握二项式定理的应用。2、能力目标点运用类比、联想的思想方法，培养学生的思维能力，运算能力，分析和解决问题的能力3、德育渗透目标通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。二、教学重点与难点：重点：利用二项式定理和第 k+1 项通项公式求解二项式的特定项及利用赋值法。

8、先看下面的问题,若今天是星期四，20天后是星期几？再过810天后的那一天是星期几？,数学问题:（a+b）n 的展开式是什么？,在两个袋子中分别取一个球，共有多少种结果？,(a+b)2=a2+2ab+b2,你能发现这两个问题的相似之处吗？,在三个袋子中分别取一个球，共有多少种结果？,1,3,3,1,由此你能推出下面的式子吗？,(a+b)3=,(a+b)4=,a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,a3+ a2b+ ab2+ b3,如何从组合知识得到(a+b)4展开式中各项的系数?,(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) (1)若每个括号都不取b，只有 种取法得到a4； (2)若只有一个括号取b，共有 种取法得到a3b； (3)若。

9、131 二项式定理教学目标：知识与技能：进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式过程与方法：能解决二项展开式有关的简单问题情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用 奎 屯王 新 敞新 疆教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用 奎 屯王 新 敞新 疆授课类型：新授课 奎 屯王 新 敞新 疆课时安排：3 课时 奎 屯王 新 敞新 疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎 屯王 新 敞新 疆内容分析：二项式。

10、二项式定理,知识要点,1.二项式定理： (nN*)。,2.二项展开式的通项：,3.二项式系数：是指二项展开式中各项的组合数，即：,二项展开式系数：是指二项展开式中各项的系数 二项式系数一定为正，项的系数可正，可负。,特点：二项展开式共有n+1项； 二项展开式按a 的降幂和b 的升幂排列，且各项中a和b的指数和都等于n； 二项展开式各项的系数依次为,注意,二项展开式共。

11、先看下面的问题,若今天是星期一，再过810天后的那一天是星期几？,在初中，我们已经学过了(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3(a+b)2(a+b)a3+3a2b+3ab2+b3,观察,对于(a+b)4，(a+b)5 如何展开?,(a+b)100又怎么办？ (a+b)n (nN+)呢？,我们知道，事物之间或多或少存在着规律. 这节课，我们就来研究(a+b)n的二项展开式的规律性.,知识目标,1.利用二项式定理及二项式系数的性质解决某些关于组合数的恒等式的证明；近似计算；求余数或证明某些整除或余数的问题等；2.渗透类比与联想的思想方法，能运用这个思想处理问题.,能力目标,1.培养学生发现和揭示事物内在。

12、1.3.1二项式定理(一),( a + b ) 2 =,思考:(a+b)4的展开式是什么?,( a + b ) 3 =,复 习：,次数:各项的次数等于二项式的次数,项数:次数+1,( a + b ) 2 =,( a + b ) 3 =,复 习：,(a+b)2 (a+b) (a+b),展开后其项的形式为：a2 ， ab ， b2,这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑b,恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21,恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22,每个都不取b的情况有1种，即C20 ,则a2前的系数为C20,对(a+b)2展开式的分析,(a+b)4 (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)？,问题： 1)(a+b)4展开后各项形式分别是什么？,2)各。

13、学校：临清二中 学科：数学 编写人： 王梦炬 审稿人:马英济1.3.1 二项式定理【教学目标】1.理解二项式定理及推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简 单应用；2.通过对二项式定理内容的研究，体验特殊到一般的发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程。【教学重难点】教学重点：二项式定理的内容及归纳过程 ；教学难点：在二项式展开的过程中，发现各项及各项系数的规律。【教学过程】一、设置情景，引入课题引入：二项式定理研究的是（a+b） n的展开式。如（a+b） 2=a2+2ab+b2, （a+b） 3=？， （a+b） 4=？，那么。

14、1.3.1二项式定理(一),( a + b ) 2 =,思考:(a+b)4的展开式是什么?,( a + b ) 3 =,复 习：,次数:各项的次数等于二项式的次数,项数:次数+1,( a + b ) 2 =,( a + b ) 3 =,复 习：,(a+b)2 (a+b) (a+b),展开后其项的形式为：a2 ， ab ， b2,这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。,恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21,恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22,每个都不取b的情况有1种，即C20 ,则a2前的系数为C20,(a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3,= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3,对(a+b)2展开式的分析,考虑b,(a+b)4 (a+b) (a+b) (a。

15、1.3.1二项式定理(2),1.二项式定理：,2.通项规律：,3.二项式系数：,第(r+1)项,4.特殊地：,注:项的系数与二项式系数是两个不同的概念,令以x=1得,知识回顾：,解:,例2,解:,思考3,二项式系数和系数是一回事吗?,已知求:(1) ； (2) ； (3) ;(4),（一）赋值法的应用:,分析:取通项来分析,常数项即 项.,（二）求特定项:,解：根据二项式定理，取a3x2，b,的通项公式是,由题意可知，,故存在常数项且为第9项， 常数项,常数项即 项.,求(x 2)10 （x 21）展开式中含 x 10 项的系数为. (1998年全国高考题),179,能力训练5:在(x2 + 3x + 2)5 的展开式中, x的系。

16、先看下面的问题,若今天是星期一，再过810天后的那一天是星期几？,在初中，我们已经学过了(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3(a+b)2(a+b)a3+3a2b+3ab2+b3,观察,对于(a+b)4，(a+b)5 如何展开?,(a+b)100又怎么办？ (a+b)n (nN+)呢？,我们知道，事物之间或多或少存在着规律. 这节课，我们就来研究(a+b)n的二项展开式的规律性.,知识目标,1.利用二项式定理及二项式系数的性质解决某些关于组合数的恒等式的证明；近似计算；求余数或证明某些整除或余数的问题等；2.渗透类比与联想的思想方法，能运用这个思想处理问题.,能力目标,1.培养学生发现和揭示事物内在。

17、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l-e.net.cn 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 3 页1.3.1 二项式定理学习目标：1.能用计数原理证明二项式定理；2.掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式学习重点：掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式课堂过程一、复习引入： ；22012()ababCab 奎 屯王 新 敞新 疆332333Cab 的各项都是 次式，4()()()4即展开式应有下面形式的各项： ， ， ， ， ，4a3b23展开式各项的系数：上面 个括号中，每个都不取 的情况有 种，即 种， 的系数是104Ca；恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，。

18、11.3.1 二项式定理【教学目标】1.理解二项式定理及推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简 单应用；2.通过对二项式定理内容的研究，体验特殊到一般的发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程。【教学重难点】教学重点：二项式定理的内容及归纳过程 ；教学难点：在二项式展开的过程中，发现各项及各项系数的规律。【教学过程】一、设置情景，引入课题引入：二项式定理研究的是（a+b） n 的展开式。如（a+b） 2=a2+2ab+b2, （a+b） 3=？， （a+b） 4=？，那么（a+b） n 的展开式是什么呢？二、引导探究，发现规律1、。

19、131 二项式定理教学目标：知识与技能：进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式过程与方法：能解决二项展开式有关的简单问题情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用 奎 屯王 新 敞新 疆教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用 奎 屯王 新 敞新 疆授课类型：新授课 奎 屯王 新 敞新 疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎 屯王 新 敞新 疆第一课时一、复习引入： ；22012()ababCab 奎 屯王 新 。