二次型练习题

1、 二次函数定义 练习题 一、课堂回顾1.归纳：一般地，形如 ， （ ）的函数为二次函数。其中 是自变量， 是,abca是 常 数 ， 且 xa_，b是_，c是_（1）二次项系数 为什么不等于 0？ 答： 。a（2）一次项系数 和常数项 可以为 0 吗？ 答： .二 、跟踪练习1观察： ； ；y200x 2400x200； ； ；26yx235yx32yx213yx这六个式子中二次函数有 。 （只填序号）12. 是二次函数，则 m 的值为_2()myx3.若物体运动的路段 s（米）与时间 t（秒）之间的关系为 ，则当 t4 秒时，该物体所经过的路程为 25st。4.二次函数 当 x2 时，y3，则这个二次函数解析式为。

2、第 1 页二次函数综合练习题1如图，抛物线 和 都经过 轴上的 A、B 两点，两条抛物线的顶点分别为24yax24yaxxC、D当四边形 的面积为 40 时， 的值为 ACBD1 题图 2 题图 3 题图 4 题图2如图，平行于 y 轴的直线 l 被抛物线 y 、y 所截当直线 l 向右平移 3 个单21x21x位时，直线 l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位3如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 过点2()xAyB作 BCx 轴，交抛物线于点 ，过点 作 ADy 轴，交 于点 ，点 在 下方的抛物CBCDPC线上（ 不与 重合） ，连结 ，则 面积的最大值是 P,P。

3、1二次函数概念 同步练习1下列函数中，是二次函数的是 . ； ； ； ；142xy2xyxy42xy3 ； ； ； 。pnm52下列函数中属于二次函数的是（ ）Ayx（x1） B 2xy1 Cy2 x2（ 1） Dy 231x3函数 ya 2b c （a，b，c 是常数）是二次函数的条件是（ ）Aa0 且 b0 Ba0 且 b0，c0 Ca0 Da ，b，c 为任意实数4圆的面积公式 S 2r中，S 和 r 之间的关系是（ ）A正比例函数关系 B一次函数关系 C二次函数关系 D以上答案均不正确5把 160 元的电器连续两次降价后的价格为 y 元，若平均每次降价的百分率是 x，则 y 与 x 的函数关系式为( )Ay320( x1) By320(1 x ) Cy16。

4、二次根式综合练习题第一部分（选择题 共 30 分）一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1.下列式子中： 16、 2a、 1、 2ab、 21m、 80、 3、是二次根式的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2. 若 是二次根式、则下列说法正确的是（ ）yx2A. B. C. 同号 D.0,0,yxyx, 0yx3.下列各式中、是最简二次根式的是（ ）A. B. 0.1 C. 15 D. 21 514.对于二次根式 ，下列说法中不正确的是（ ）92xA.它是一个非负数 B.它是一个无理数C.它是一个最简二次根式 D.它的最小值为 35.若 ，则 的取值范围是（ ）3)1()2(2xxA. B. C. D.0x21x6.已知直。

5、第 1 页总 12 页天大北洋教育知识点一：二次根式的概念【知识要点】 二次根式的定义：形如 的式子叫二次根式，其中 叫被开方数，只有当 是一个非负数时， 才有意义【典型例题】 【例 1】下列各式 1） 2221,2)5,3,4)5(),6,7)13xa，其中是二次根式的是_（填序号）举一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、a101a212、在 、 2b、 x、 2、 3中是二次根式的个数有 _个【例 2】若式子 13x有意义， 则 x 的取值范围是 来源:学*科*网 Z*X*X*K举一反三：1、使代数式 4x有意义的 x 的取值范围是（ ）A、x3 B、x3 C、 x4 D 、。

6、二次根式乘法同步练习1.计算题（1） （2） （3） （4）531212xy1287（5） （6） （7） （8） （9） （10） 88050 32（11） （12） （13）242122.把下列式子化成最简二次二次根式（1） （2） （3） （4）9130y2316abc（5） （6） （7）24718252353.等式 成立的条件是（ ）112xxAx1 Bx-1 C-1x1 Dx1 或 x-14.下列各式正确的是（ ）A. B(4)9499164C D5.计算: ； = ;2(3)5132ab6.不求值，比较大小： ; 4357.一个矩形的长和宽分别为 与 ,则这个矩形的面积为 62cm2cm8.计算题(1) (2) (3) 4232(31)21708(4) (5) 。

7、0一次函数图象的平移1、直线 与直线 的位置关系：平行。 )0(kbxy )0(kxy当 时，把直线 向上平移 个单位，可得直线 ；bykxb当 时，把直线 向下平移 个单位，可得直线 。ykx2、直线 与直线 （ ）的位置关系：11bxky22120,k 与 相交；2y 且 与 相交于 轴上同一点（0， ）或（0， ）；1k1212y1b2 且 与 平行； 且 与 重合。2by12k21y3、平移的处理方法：直线 与 y 轴交点为（0， ），直线平移则直线上的点kxb（0， ）也会同样的平移，平移不改变 ，则将平移后的点代入解析式求出 即可。b4、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标。

8、第十六章 二次根式161 二次根式- 第 1 课时 二次根式的概念01 基础题知识点 1 二次根式的定义1下列式子不是二次根式的是( )A. B. C. D.5 3 0.5132下列各式中，一定是二次根式的是( )A. B. C. D. 7 3m 1 x2 2x3已知 是二次根式，则 a 的值可以是 ( )aA2 B1 C2 D54若 是二次根式，则 x 的值可以为 (写出一个即可) 3x知识点 2 二次根式有意义的条件5x 取下列各数中的哪个数时，二次根式 有意义( )x 3A2 B0 C2 D46(2017广安)要使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( )2x 4Ax2 Bx 2 Cx2 Dx27当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数。

9、1第十四讲 二次函数的同象和性质【重点考点例析】考点一：二次函数图象上点的坐标特点例1已知二次函数y=a（x-2） 2+c（a0），当自变量 x分别取 、3、0时，对应的函数值分别：y 1，y 2，y 3，则y 1，2y2，y 3的大小关系正确的是（ ）Ay 3y 2y 1 By 1y 2y 3 Cy 2y 1y 3 Dy 3y 1y 2 对应训练1已知二次函数y= x2-7x+ ，若自变量x分别取x 1，x 2，x 3，且0x 1x 2x 3，则对应的函数值 y1，y 2，y 3的大小52关系正确的是（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 2y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 2y 3y 1 考点二：二次函数的图象和性质例2 对于二次函数y=x 2-2mx-3，有下列说法。

10、二次根式提高训练 二次根式：1. 使式子 有意义的条件是 。4x2. 当 时， 有意义。_21xx3. 若 有意义，则 的取值范围是 。1mm4. 当 时， 是二次根式。x2x5. 在实数范围内分解因式： 。429_,_x6. 若 ，则 的取值范围是 。24xx7. 已知 ，则 的取值范围是 。8. 化简： 的结果是 。21xx)(9. 当 时， 。1525_10. 使等式 成立的条件是 。1xxA11. 若 与 互为相反数，则 。ab24b205_ab12. 在式子 （f 为 ；p 为 ）中， 230,1,1,xyxxy二次根式有（ ）A. 2个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个13. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 732m21aab14. 若 。

11、- 1 -二次根式的乘除法习题课教学设计 冯毅教学目标：1、通过练习巩固二次根式的乘、除法法则. 2、能根据式子的特点，灵活运用乘积、商的算术平方根的性质和分母有理化等手段进行二次根式的乘、除法运算.3、进一步培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点：二次根式乘除法法则及运算. 教学难点：能正确运用性质、法则灵活进行有关二次根式乘除法的计算. 教学过程：一、 复习1、 填空：（1）二次根式的乘法法则用式子表示为 . （2）二次根式的除法法则用式子表示为 . （3）把分母中的 化去，叫做分母有理化. 将式子 分母有。

12、二次求导练习题(21)(本小题满分 12 分）已知函数 xbeafln)(a0，e 为自然对数的底数).(I)若曲线 )(xf在点(e， )(f)处的切线斜率为 0,试求实数 )(xf的极值。(II)当 a = b = l 时，证明： 的图像恒在 x 轴的下方。2xfg。

13、二次电池练习题1. 新一代锂电池 反应为: FePO4 + Li LiFePO4 该电池可用于电动汽车,其以含 Li+ 导电固体为电解质.下列有关 LiFePO4 电池说法正确 是（ ） A放电时电池正极反应为: FePO 4 + Li+ + e- =LiFePO4B充电时 LiFePO4 只发生氧化反应不发生还原反应 C充电过程中, 电池正极材料 质量增加 D加入硫酸可以提高电解质 导电性 2. 我国知名企业比亚迪公司开发了具有多项专利 锂钒氧化物二次电池,其成本较低,对环境无污染,能量密度远远高于其它材料电池,电池总反应为 V2O5+xLi LixV2O5下列说法中正确 是（ ）A电池在放电时,Li +向负极移动B。

14、1第 21 章 二次根式（练习题）一、 填空题：1、 化简： _23ba2、 计算： _206_;531;6 3、 如果 a 的平方根是 ， 那么2a4、 中属于最简二次根式为_.4,3,823xbxy5、 若 ，则 m=_.72m6、 若 ,则 a=_；若 ，则 a=_.4)(a42a7、 若 a，b，c 是三角形的三边，则 ._)c(2cab8、 若 有意义，则 a 的取值范围是_.32二、 选择题：1、不论 x 取什么实数，成立的等式是（ ）A、 B、 C、 D、23x2)( x232x2、当 2 C、 D、22x4、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）2A、 B、 C、 D、121523ba25、能使等式 成立的条件是（ ）3xA、 B、 C、 D、x303x0x三、解。

15、二次根式测试题一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C Dxx2x2x2若 ，则（ ）b3)(2Ab3 Bb3 Cb3 Db33若 有意义，则 m 能取的最小整数值是（ ）1Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=34若 x0，则 的结果是（ ）x2A0 B2 C0 或2 D25下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D1448ba4a6如果 ，那么（ ）)6(xxAx0 Bx6 C0x6 Dx 为一切实数7小明的作业本上有以下四题： ； ； 2416a aa2510 ； 。做错的题是（ ）2 a23A B C D8化简 的结果为（ ）615A B C D3030301309。

16、试卷第 1 页，总 4 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线二次根式专项练习题组卷人: 张莉第 I卷（选择题）一、选择题19 的算术平方根是（ ）A3 B3 C3 D92下列运算中正确的是 （ ）A、 B、552C、 D、2）（ 143下列各式中正确的是( )A. =4 B. =9 C. =3 D.163-72(-)12=449 的算术平方根为（ ）A3 B3 C-3 D815与 是同类二次根式的是（ ）A B C D 291836若代 数 式 有意义，则 x的取值范围是（ ）xA 1且 B C 2x 。

17、二次函数练习题1(2008 年高考辽宁卷) 若函数 y(x1)(x a)为偶函数，则 a 等于( )A2 B1 C1 D22若 f(x)x 2ax1 有负值，则实数 a 的取值范围是 ( )Aa2 或 a0， a24 即 a2 或 a0 时，二次函数图象开口向上，当 x3 时， f(x)有最大值， f(3) k322 k33 k3 k1；(2)当 k0， f(a)322 a|a3| a23 a2 2 ，二次函数 f(a)在 上单调递减 f(a32) 174(a 1， 32) 1， 32 f(a) f(1)，即 f(a)4， f(a)的值域为 .(32) 194 194， 412.解：(1) f(1) a2 c5， c3 a.又6 f(2)11，即64 a c411，将式代入式，得 a ，又13 43 a、 cN *， a1， 。

18、1二次型习题一、填空题1. 实二次型 的矩阵为 2212313132(,)fxxxx2. 二次型 的矩阵为 .211,niijijnf3. 二次型 是正定的充分必要条件是 与 满2212333(,)fxxx 足 。4. 是正定阵，则 满足条件_。A20kk5. 实对称 阶半正定矩阵 的秩为 ，则二次型 的规范形为 nAnrAXT。6. 实二次型 的矩阵为 。112323(),54xfXx7. 阶实对称矩阵 正定，则二次型 的规范形为 nAAXT。8. 二次型 nnnn xxxxxf 12321312121),( 的矩阵为 。二、选择题1. 设 是实对称矩阵，二次型 正定的充要条件是（ ） 。AAXf（A） ； （B）负惯性指数为 0 ；0（C） 的所有主对角线上的。