二次函数的应用第1课时

1、生活是数学的源泉，我们是数学学习的主人.,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),基础扫描,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。5.二次函数y=2x2-8x+9的对。

2、26.1.2二次函数y=ax2的图象,我知道,一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.,二次函数的定义:,一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象是_.,(2) 通常怎样画一个函数的图象？,直线,双曲线,(3) 二次函数的图象是什么形 状呢？,列表、描点、连线,1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,画最简单的二次函数 y = x2 的图象,0,1,4,9,1,4,9,3.连线 如图，再用平滑曲线顺。

3、探究内容：2.3.二次函数的应用（第 1 课时）把握变量之间的依赖关系目标设计：1、初步学会运用二次函数解决简单的问题；2、在将实际问题抽象成数学问题的活动过程中，逐步提高学生分析、解决问题的能力，形成学数学、用数学的意识。重点难点：运用二次函数解决简单的实际问题。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：函数的图象：一次函数的图象是直线；二次函数的图象是抛物线；反比例函数的图象是双曲线。二、新知探究：思考：一座拱桥的纵截面是抛物线的一段，拱桥的跨度是 4.9m，水面宽 4m 时，拱顶离水面 2m，如图 。

4、课题：2.4 二次函数的应用（第 1 课时）教学目标：1、经历数学建模的基本过程。2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。教学重点和难点：重点：二次函数在最优化问题中的应用。难点：例 1 是从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。教学设计：一、创设情境、提出问题动脑筋一座拱桥的纵截面是抛物线的一段，拱桥的跨度是 4.9 米，水面宽 4 米时，拱顶离水面 2米，想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化？设问：这是什么样的函数？怎样建立。

5、二次函数的应用,实际生活,二次函数,图象与性质,概念：,应用,复习旧知,形如=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数，其中，x是自变量， a，b，c分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项,二次函数的 几种表达式,(一般式),(顶点式),实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解,返回解释,检验,解决函数应用题的总体思路：,解决函数应用题的具体步骤：,数学建模,第二步建立函数的解析式；,第三步确定自变量的取值范围；,第四步根据顶点坐标公式或配方法 求出最大值或最小值（在自变量的 取值范围内）或者利用。

6、实际问题与二次函数第 1 课时本文由 137468300 贡献ppt 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。基础扫描1. 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象是一条 抛物线 ，它的 二次函数 的图象是一条 直线 x=h ，顶点坐标是 (h，k) . ， 对称轴是直线 2 . 二次函数 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象是一条 抛物线 ，它的对 的图象是一条 称b 直线 x = ? 2a，顶点坐标是 轴是b 4ac ?b2 ? ? , ? ? 2a 4a ? ? ?. 当 a0 时，抛 时4ac ?b2 物线开口向 上 ，有最 低 点，函数有最 小 值，是 4a ；当a0 时，抛物线开口向 下 ，。

7、二次函数y=ax2的图象和性质,温故知新,问题1:什么样的函数称为二次函数？,(a0）,问题2:y=ax2 (a0）是二次函数吗？,问题3:用描点法可画一次函数的图象，并用其图象研究它们的性质。那么二次函数y=ax2 (a0）的图象是什么形状？它又有什么性质？,驶向胜利的彼岸,学习目标,1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；,2、根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质.,你想直观地了解它的性质吗?,数形结合,直观感受,在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：,你会用描点。

8、第二章 二次函数,2.4 二次函数的应用（第2课时）,中堡镇初级中学 刘克南,情景导入,服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？,分析：在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题，常用相等关系是：销售利润=单件利润销售量,选择什么量设未知数呢？,若设批发单价为x元，则：单件利润为降价后的销售量为销售利润用y元表示，则,若设每件T恤衫降a元，则：单件利润为降价后的销。

9、二次函数的应用（新授）学案郑晓丽1、能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。2、掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值。3、类比一元二次方程的应用，将图形中相关的量表示出来，弄清题目中所蕴涵的等量关系，借助二次函数模型解决实际问题。1、二次函数 ，当 x= 时， y 有最大值 132xy。2、如图 1， ABC 中， DE BC，且 AB=30， BC=40， DE=10，则 BD= 。3、如图 2， ABC 中， EF BC， AH BC，若 BC=10， EF=4， AH=6，则 DH 的长是 。4、 如图 3， ABC 中， C=90， CD AB， AC=6， BC=8，则 CD= 。DB CAE图 1A。

10、初中数学学辅导网 http:/www.shuxuefudao.cn京翰教育中心 http:/www.zgjhjy.com第 16 课时 二次函数一、中考导航图1.二次函数的意义;2.二次函数的图象;3.二次函数的性质 减减 顶点式：y=a(x-h) 2+k(a0)4.二次函数 待定系数法确定函数解析式 一般式：y=ax 2+bx+c(a0)两根式：y=a(x-x 1)(x-x2)(a0)5.二次函数与一元二次方程的关系。6.抛物线 y=ax2+bx+c 的图象与 a、b、c 之间的关系。二、中考课标要求 知识与技能目标 考点 考纲要求 了解理解掌握灵活应用 理解二次函数的意义 会。

11、第 5 课时 二次函数1若函数 y(x4) 2 在某区间上是减函数，则这区间可以是 ( )A4，0 B(，0C(，5 D( ，4答案 C2若二次函数 f(x)满足 f(x1)f(x)2x，且 f(0)1，则 f(x)的表达式为( )Af(x) x 2x1 Bf(x) x 2x1Cf(x)x 2x1 Df(x)x 2x1答案 D解析 设 f(x) ax2bxc(a0) ，由题意得 c 1，a（x 1）2 b（x 1） c （ax2 bx c） 2x.)故 解得2a 2，a b 0，c 1，) a 1，b 1，c 1，)则 f(x) x2x 1.故选 D.3已知 m2，点 (m1，y 1)，(m，y 2)，(m1，y 3)都在二次函数 yx 22x 的图像上，则( )Ay 10 时，则 m 24m0，解得 00）， )若 f(4) f(0)，f( 2)2，则关于 x 。

12、1第二章 二次函数二次函数的应用（第 2 课时） 教学设计说明广东省深圳市盐田区田东中学 刘静一、学生知识状况分析通过本章前三节的学习，学生已对二次函数的概念、二次函数的图像及其性质、如何确定二次函数的解析式等问题有了明确的认识.二次函数应用的第一课时是“何时面积最大” ，学生初步感受到数学模型思想及数学的应用价值.本节课将进一步利用二次函数解决实际问题.二、教学任务分析“何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴.二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或。

13、 二次函数的性质第1 课时教案 教学目标： 1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质. 2.了解二次函数与二次方程的相互关系. 3.探索二次函数的变化规律 ,掌握函数的最大值 (或最小值 )及函数的增减性的概念 ,会求二次函数的最值 ,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性 教学重点： 二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法. 教学难点：二次函数的性质的应用. 教学过程： 复习引入。

14、,二次函数y=-x2-2x+3化成顶点式 _，(1)开口方向 _对称轴是 ，顶点坐标是 _ 当x_时，y随x的增大而增大， 当x_时，y随x的增大而减小 (2)最值情况：当x=_时，y有最 值是 _ (3)若0x3，当 x=_时，y有最大值是_(4)当x_时，y=3(5)当x_时，y3,1、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 2.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价。

15、 二次函数的应用第2 课时教案 教学目标： 1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。 2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。 3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 教学重点和难点： 重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析， 即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。 难点：例2 将现实问题数学化，情景比较。

16、第19课时 二次函数的应用,二次函数的解释式常见有： （1）一般式：（2）顶点式： 是抛物线的顶点。（3）交点式： , 是抛物线与X轴的两个交点的横坐标。,例1.校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。,例2. 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m， 如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。 (1).求这条抛物线所对应的函数关系式。 (2).如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？,例3.（07韶关）。

17、1二次函数的应用教案设计兴宁市陂西中学数学组 2016 年 12 月 21 日教材分析从二次函数的知识体系看，本课例是在二次函数定义、二次函数的图象与性质。求二次函数的函数解析式之后，对知识的应用、拓展与延伸。从整个“数与代数”领域看，本课例又与方程密切关联，是数、代数式、方程、不等式和函数的综合运用。二次函数的应用在培养学生建模思想中发挥了非常重要的作用。学情分析学生已经学习了一次函数和反比例函数的性质和应用，初步积累了研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，学生已经研究了二次函数及其图象和性质，。