二次函数的图象分析

1、2.2 二次函数的图象(1),骆驼中学 朱英海,回顾知识:,一、正比例函数y=kx（k 0）其图象是什么.,二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象又是什么.,正比例函数y=kx（k 0）其图象是一条经过原点的直线.,一次函数y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线.,反比例函数 （k 0）其图象是双曲线.,三、反比例函数 （k 0）其图象又是什么.,二次函数y=ax+ bx+c（a 0） 其图象又是什么呢？.,二次函数y=ax2的图像,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑。

2、回顾知识:,一、正比例函数y=kx（k 0）其图象是什么.,二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象又是什么.,二次函数y=ax+ bx+c（a 0）其图象又是什么呢？.,三、反比例函数 = （k 0）其图象又是什么？,反比例函数 = （k 0）其图象是分别经过一、三或二、四象限的双曲线.,2.2 二次函数的图象(1),函数y=ax2的图像,用描点法画二次函数y=x2的图像,在同一坐标戏中画出二次函 数y=2x2与y=-2x2的图像。,请归纳二次函数y=ax2的图像的性质,例1、已知二次函数y=ax2(a0)的图像经过点(-2,-3). (1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式. (2)说出这个二次函数的顶点。

3、二次函数y ax2的图象和性质 初三数学 x y 一 平面直角坐标系 1 有关概念 x 横轴 y 纵轴 o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P a b a b 2 平面内点的坐标 3 坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应 坐标平面内的任意一点M 都有唯一一对有序实数 x y 与它对应 任意一对有序实数 x y 在坐标平面内都有唯一的点M与它对应 4 点的位置及其坐标特征 各象限内的点 各。

4、二次函数y=a(xh)2的图象和性质.,当h0时,向右平移,当h0时,向左平移,y=ax2,y=a(xh)2,复习回顾,1.如何同y=-x2的图象得到y=-x2-3的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。,2.如何y=2x2的图象得到y=2(x-3)2的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。,y,顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0时，y取最大值2,顶点从(0,0)移到了(0, 2)，即x=0时，y取最大值2,y,顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时， y取最大值0,顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x= 2时，y取最大值0,二次函数,y=a(xh)2+k的图像和性质,向上,y轴,(0,0),向上,直线x=1,(1,0),向上,直线x=。

5、二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),考 点 聚 焦,考点1 二次函数的概念,定义：一般地，如果_(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数,yax2bxc,第14讲二次函数的图象与性质(一),考点2 二次函数的图象及画法,ya(xh)2k,第14讲二次函数的图象与性质(一),考点3 二次函数的性质,第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),考点4 用待定系数法求二次函数的解析式,第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),探究一 二次函数的定义,命题角度。

6、二次函数图象特点的应用,结题报告,K-11 班研究性学习小组,李浚滨制作,小组成员：,组长: 组员:许珊丽,林锦玲,王真妮,李永坤,丁珊珊,陈珊虹,陈吉勇 信息员:陈吉勇指导老师:,李浚滨,林长城,活动过程记录(一),课题名称：赵州桥中的二次函数 活动时间：11月24日下午 活动内容：研究赵州桥中的二次函数知识 记录：陈吉勇 审核：李浚滨 活动目的：了解二次函数图象特点在赵州桥上的运用 参与人员：陈吉勇、李浚滨、李永坤 活动前准备：查阅赵州桥的有关数据，便于研究。 活动过程记录：由赵州桥的相关数据（跨径37.02米，券高7.23米等）计算得，。

7、中小数理化 http:/blog.sina.com.cn/jar11专题讲解二次函数的图象知识点回顾：1. 二次函数解析式的几种形式：一般式： yaxbc2（a、b、c 为常数，a0）顶点式： hk()（a、h、k 为常数，a0） ，其中（h，k）为顶点坐标。交点式： yx)12，其中 x12， 是抛物线与 x轴交点的横坐标，即一元二次方程axbc20的两个根，且 a0， （也叫两根式） 。2. 二次函数 yaxbc2的图象二次函数 的图象是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线，几个不同的二次函数，如果 a相同，那么抛物线的开口方向，开口大小（即形状）完全相同，只是位置不同。任意抛物线 yax。

8、Page 1 of 4二次函数图象的几何变换知识点拨一、二次函数图象的平移变换（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成 的形式，确定其顶点 ，然后做出二次函2()yaxhk(,)hk数 的图像，将抛物线 平移，使其 顶点平移到 .具体平移方法如图所示：2yax2(,)（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.二、二次函数图象的对称变换二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或 顶点式表达1. 关于 轴对称x关于 轴对称后，得到的解析式是 ； 2yabcx 2yaxbc关于 轴对称后，得到的解析式是 ；hk hk2. 关于 轴对称关于 轴对称后，得到的解析式。

9、大闸蟹,阳澄湖大闸蟹 www.zhangdehong.com,晾衣架品牌，www.juboshi.cn ,IT 外包 www.viiboo.cn软管试验台 http:/www.guichaojixie.com/Product/26.html ,水压试验台 http:/www.guichaojixie.com/Product/31.html, 阳澄湖大闸蟹 http:/www.zhangdehong.com 大闸蟹 http:/www.zhangdehong.com 阳澄湖大闸蟹礼券 http:/www.zhangdehong.com，阳澄湖大闸蟹礼盒 http:/www.zhangdehong.com 阳澄湖大闸蟹礼卡 http:/www.zhangdehong.com ，大闸蟹礼券 http:/www.zhangdehong.com 大闸蟹价格 http:/www.zhangdehong.coml ，阳澄湖大闸蟹价格 www。

10、 http:/www.stu.com.cn 快乐学习，尽在中学生在线第 1 页（共 12 页）中学生在线 北京光和兰科科技有限公司 客服 QQ：100127805 客服热线：010-64722791二次函数及其图象一、内容提要 （一）二次函数的解析式： 1一般式：y=ax 2+bx+c；其中 a0, a, b, c 为常数 2顶点式：y=a(x-h) 2+k；其中 a0, a, h, k 为常数，（h,k）为顶点坐标。 3交点式：y=a(x-x 1)(x-x2)；其中 a0, a, x 1,x2 为常数，x 1,x2是抛物线与横轴两交点的横坐标。 注：这种形式可以作为了解内容，重点是前两种。 （二）二次函数的图象：抛物线 （三）性质： 1对称轴，顶。

11、2.2 二次函数的图象(1),骆驼中学 朱英海,回顾知识:,一、正比例函数y=kx（k 0）其图象是什么.,二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象又是什么.,正比例函数y=kx（k 0）其图象是一条经过原点的直线.,一次函数y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线.,反比例函数 （k 0）其图象是双曲线.,三、反比例函数 （k 0）其图象又是什么.,二次函数y=ax+ bx+c（a 0） 其图象又是什么呢？.,二次函数y=ax2的图像,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑。

12、23xy2)1(3xy2)1(3xy第 5 课时2.4.2 二次函数 的图象cbxay2教学目标1、 经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程2、 体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性3、 能够作出 和 的图象，并能够理解它与 的图象的2)(hxaykhxay2)( 2axy关系，理解 a、h、k 对二次函数图象的影响4、 能够正确说出 图象的开口方向，对称轴，和顶点坐标2)(教学重点和难点重点：二次函数 的图象的作法和性质cbxay2难点：理解 a、h、k 对二次函数 图象的影响khay2)(教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了 a、c 对二次函数图象。

13、126.12 二次函数 y=ax2的图象教学目标： 1、使学生会用描点法画出 y=ax2 的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数 y=ax2 图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数 y=ax2的图象难点：用描点法画出二次函数 y=ax2的图象以及探索二次函数性质教学过程：一、提出问题1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?(先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质。

14、第 7 课时2.4.4 二次函数 的图象cbxay2教学目标1、 经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程cbxay22、 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题教学重点和难点重点：二次函数 的图象的作法和性质cbxay2难点：理解二次函数 的图象的性质教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们把一个二次函数通过配方化成顶点式 来研究了二次函数khxay2)(中的 a、h、k 对二次函数图象的影响。但我科觉得，这样的恒等变形运算量较大，而且容易出错。这节课，我们研究一般形式的二次函数图象的作法和性质。二、 师生共同研。

15、第 4 课时2.4.1 用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标教学目标1、 经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程cbxay22、 用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标教学重点和难点重点：用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标难点：用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了二次函数 中的 a、h、k 对二次函数图象的影响。hxay2)(这节课，我们研究一般形式的二次函数图象的作法和性质。越大，开口越小； 越小，开口越大|a|a当 时，抛物线的开口向上；当 时，。

16、第 6 课时2.4.3 二次函数 的图象cbxay2教学目标1、 经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程cbxay22、 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题教学重点和难点重点：二次函数 的图象的作法和性质cbxay2难点：理解二次函数 的图象的性质教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们把一个二次函数通过配方化成顶点式 来研究了二次函数khxay2)(中的 a、h、k 对二次函数图象的影响。但我科觉得，这样的恒等变形运算量较大，而且容易出错。这节课，我们研究一般形式的二次函数图象的作法和性质。二、 师生共同研。

17、关于二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达1. 关于 轴对称x关于 轴对称后，得到的解析式是 ； 2yabcx 2yaxbc关于 轴对称后，得到的解析式是 ；xhk hk2. 关于 轴对称y关于 轴对称后，得到的解析式是 ； 2abcy 2yaxbc关于 轴对称后，得到的解析式是 ；yxhk hk3. 关于原点对称关于原点对称后，得到的解析式是 ；2abc 2yaxbc关于原点对称后，得到的解析式是 ；yxhk hk4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转 180）关于顶点对称后，得到的解析式是 ；2abc 22byaxca关于顶点对称后，得到的解析式是 yxh。

18、2.2二次函数的图象（1）,航埠镇初中 聂秀宾,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,课内练习：在同一个坐标系中画出以下二次函数图象。,（1）,（2）,二次函数y=ax2图象性质：,(0,0),(0,0),y轴,y轴,在x轴上方（除原点外）,在x轴下方（除原点外）,向上,向下,当x=0时，有最小值0,当x=0时，有最大值0,例：已。

19、二次函数的图象分析一、基本概念: 对于二次函数 yax 2+bx+c(a0)1函数图象开口方向决定 a 的符号，开口向上，a0，开口向下， a0，交点在负半轴时 c1 3a+b0a+b0，c2，00，结论错误，由 ，得 ，两边同时乘以 a，得 022a， a0，故 ab2， 结论错误，当 x2 时，y 4a2b22， a 0）的对称轴为 x1，交 x 轴的一个交点为（x 1，0），且 00 b0，其中正确的个数有（ ）(A)1 个 (B)2 个(C)3 个 (D)4 个【解析】画出大致草图如右，由图象可知：a0，b0，c0，则结论正确，对称轴是 x1，即 ，b2a，ba=2aa=a0，则 ba，结论错误，当 x=1， abc0， b=2a，3ac0，。