二次函数的实根存在

1、二次函数与几何综合类存在性问题,二次函数与三角形、四边形和相似三角形常常综合在一起运用，解决这类问题需要用到数形结合思想，把“数”与“形”结合起来，互相渗透存在探索型问题是指在给定条件下，判断某种数学现象是否存在、某个结论是否出现的问题解决这类问题的一般思路是先假设结论的某一方面存在，然后在这个假设下进行演绎推理，若推出矛盾，即可否定假设；若推出合理结论，则可肯定假设,探究一二次函数与三角形的结合,例12013重庆如图1，对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0)与x轴的交点为A、B两点，其中点A的坐标为(3，0)(1)求。

2、二次函数与几何综合类存在性问题,二次函数与三角形、四边形、圆和相似三角形常常综合在一起运用，解决这类问题需要用到数形结合思想，把“数”与“形”结合起来，互相渗透存在探索型问题是指在给定条件下，判断某种数学现象是否存在、某个结论是否出现的问题解决这类问题的一般思路是先假设结论的某一方面存在，然后在这个假设下进行演绎推理，若推出矛盾，即可否定假设；若推出合理结论，则可肯定假设,第41课时二次函数与几何综合类存在性问题,考点聚焦,归类探究,探究一 二次函数与三角形的结合,回归教材,例1 如图411，对称轴为直线x1的。

3、二次函数的概念,思考：a0，为什么？如果a0会怎样？,形如y=ax+bx+c(其中a，b，c是常数，a0)的函数叫做二次函数.,还有几个概念： 二次项：ax 二次项系数：a 一次项：bx 一次项系数：b 常数项：c,二次函数在生活中的应用,问题：喷水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？,1,问：喷水池的半径至少要多少米？如图所示，某校要在校园内建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一柱子OA，点O恰好在水面中心，OA为1.25米由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂。

4、二次函数专题训练(菱形的存在性)含答案,初三二次函数题及答案,二次函数的6种基本图像,高中数学二次函数,二次函数开口方向判断,二次函数知识点总结ppt,二次函数图像与性质,二次函数公式,二次函数图像怎么画,二次函数大题经典例题。

5、二次函数的存在性问题之菱形 1. 如图，抛物线y=ax2+bx2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E （1）求抛物线解析式； （2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积； （3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点。

6、 1 / 162018 年 8 月 4 日初中数学试卷一、综合题（共 9 题；共 135 分）1.如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 M（2 ，4），与 x 轴交于 A、B 两点，且 A（6 ，0），与 y 轴交于点 C（1 ）求抛物线的函数解析式； （2 ）求ABC 的面积； （3 ）能否在抛物线第三象限的 图象上找到一点 P，使 APC 的面积最大？若能，请求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由 2.（2017乌鲁木齐）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与直线 y=x+1 相交于 A（ 1，0），B（4 ，m）两点，且抛物线经过点 C（5，0）（1 ）求抛物线的解析式； （2 ）点 P 是抛物线上的。

7、 二次函数中的存在性 -菱形 导学案 第 页 姓名： 1、如图，已知已知抛物线经过原点 O 和 x 轴上一点 A（4， 0），抛物线顶点为 E，它的对称轴与 x 轴交于 点 D，直线 y= 2x 1 经过抛物线上一点 B（ 2，m）且与 y 轴交于点 C，与抛物线的对称轴交于点 F（ 1） 求 m的值及该抛物线的解析式（ 。

8、二次函数中矩形的存在性问题1参考答案1. (2015 黑龙江省龙东地区) 如图，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 在坐标轴上，ODE 是OCB 绕点 O顺时针旋转 90得到的，点 D 在 x 轴上，直线 BD 交 y 轴于点 F，交 OE 于点 H，线段 BC、OC 的长是方程x26x+8=0 的两个根，且 OCBC（1）求直线 BD 的解析式；（2）求OFH 的面积；（3）点 M 在坐标轴上，平面内是否存在点 N，使以点D、F、M、N 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由1. 分析： （1）解方程可求得 OC、BC 的长，可求得 B、D 的坐标，利用待定系数法可。

9、1二次函数中的存在性-菱形 导学案第 页 姓名： 1、如图，已知已知抛物线经过原点 O 和 x 轴上一点 A（ 4，0） ，抛物线顶点为 E，它的对称轴与 x 轴交于点 D，直线 y=2x1 经过抛物线上一点 B（ 2，m ）且与 y 轴交于点 C，与抛物线的对称轴交于点F （1）求 m 的值及该抛物线的解析式（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若 SADP=SADC，求出所有符合条件的点 P 的坐标 （3）点 Q 是平面内任意一点，点 M 从点 F 出发，沿对称轴向上以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，设点 M 的运动时间为 t 秒，是否能使以 Q、A、E、M 四点为顶点的四边形是。

10、一元二次方程的实根分布问题,问题 已知方程x+(m3)x+m=0，求实数m的取值范围。,条件1：若方程有两个正根。,如右图知,分析 设f(x)=x+(m3)x+m,条件2：若方程的两个根均小于1。,如右图知,分析 设f(x)=x+(m3)x+m,问题 已知方程x+(m3)x+m=0，求实数m的取值范围。,条件3：若方程的一个根大于1，一个根小于1。,如右图知,分析 设f(x)=x+(m3)x+m,问题 已知方程x+(m3)x+m=0，求实数m的取值范围。,条件4：若方程的两个根均在( 0，2)内。,如右图知,分析 设f(x)=x+(m3)x+m,问题 已知方程x+(m3)x+m=0，求实数m的取值范围。,条件5：若方程的两个根有且仅有。

11、,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年4月26日,二次函数中的存在性问题,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年中考数学命题研究（安溪八中吴志钦）,2017年中考。

12、,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中考数学命题研究（贵阳专版）,2017年中。

13、二次函数存在性问题的分类讨论 一. 如图，抛物线交轴于点C，直线 l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点.P到轴的距离为，到轴的距离为1.点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线 l于B. （1）求抛物线的表达式； （2）直线与抛物线在第一象限内交于点D，与轴交于点F,连接BD交轴于点E，且 DE:BE=4:1.求直线的表达式； （3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线上是否存在点M。

14、 一 解答题 共5小题 例1 2013 河南 如图 抛物线y x2 bx c与直线y x 2交于C D两点 其中点C在y轴上 点D的坐标为 3 点P是y轴右侧的抛物线上一动点 过点P作PE x轴于点E 交CD于点F 1 求抛物线的解析式 2 若点P的横坐标为m 当m为何值时 以O C P F为顶点的四边形是平行四边形 请说明理由 3 若存在点P 使 PCF 45 请直接写出相应的点P的坐标 例2 。

15、二次函数的存在性问题(面积问题)08 湖北荆州 已知：如图，RtAOB 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的正半轴和 y 轴的负半轴上，C 为 OA 上一点且 OCOB，抛物线 y=(x2)(xm)(p-2)(p-m)（m 、p 为常数且 m+22p0 ）经过 A、C 两点（1）用 m、p 分别表示 OA、OC 的长；（2）当 m、p 满足什么关系时，AOB 的面积最大1220.()2)(2)00,0,1()21()()1(2)2()AOBAOBAOyxpxpCPSSmpPpS令 得 ： （整 理 得 ： （当 时 ， .B最 大08 湖北荆州 如图，等腰直角三角形纸片 ABC 中， ACBC4，ACB90，直角边 AC在 x 轴上，B 点在第二象限，A（1，0） ，AB 交 y 轴于。

16、专题一 二次函数中的图形构建及存在性问题讨论一、二次函数中有关面积的存在性问题1.如图，抛物线 y ax2 c（ a0）经过梯形 ABCD 的四个顶点，梯形的底 AD在 x 轴上，其中 A（2,0） ， B（1, 3） (1）求抛物线方程；(2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点 M 到 A、 B 两点的距离之和为最小时，求此时点 M 的坐标；(3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点 P 使 S PAD4 S ABM成立，求点 P 的坐标2.矩形 OBCD 在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别为 O(0，0)、B(0，3)、D(2，0)，直线 AB 交 x 轴于点 A(1，0)(1)求直线 AB 的解析式；(2。

17、二次方程的实根分布问题,一.函数零点,一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价： 方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点,实根分布问题,一元二次方程,1、当x为全体实数时的根,一元二次方程 在某个区间 上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。,实根分布问题一般考虑四个方面，即： （1）开口方向（2）判别式（3）对称轴（4）端点值 的符号。,2、当x在某个范围内的实根分布,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,。

18、二次方程根分布问题总结,一.函数零点,一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价： 方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点,实根分布问题,一元二次方程,1、当x为全体实数时的根,一元二次方程 在某个区间 上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。,实根分布问题一般考虑四个方面，即： （1）开口方向（2）判别式（3）对称轴（4）端点值 的符号。,2、当x在某个范围内的实根分布,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,。

19、二次方程根的分布,一.函数零点,一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价： 方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点,知识回顾,实根分布问题,一元二次方程,1、当x为全体实数时的根,一元二次方程 在某个区间 上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。,实根分布问题一般考虑四个方面，即： （1）开口方向（2）判别式（3）对称轴（4）端点值 的符号。,2、当x在某个范围内的实根分布,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写条件,也。

20、二次函数 【区间内】最值及根存在问题,吴川一中 陈智敏,高三【43、44】文科专用,【第一轮复习】,人教版A 数学,第二课时实根的存在问题,【函数零点】,一般地，对于函数y=f(x)，我们把f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个等价结论：1.方程f(x)=0有实根 2.函数y=f(x)的图象与x轴有交点3.函数y=f(x)有零点,二次函数,高考！常用分离函数法！,【实根分布问题】,一元二次方程：,1、当x为全体实数时的根,二次函数,一元二次方程： 在某个区间上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。,实根分布问题一般考虑四个方面，即：。