1、二次函数中的存在性-菱形导学案第页姓名：1、如图，已知已知抛物线经过原点O 和x 轴上一点A（4， 0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x 轴交于点 D，直线y= 2x 1 经过抛物线上一点B（ 2，m）且与y 轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F（ 1）求 m的值及该抛物线的解析式（2）P（ x，y）是抛物线上的一点，若SADP=SADC，求出所有符合条件的点P的坐标（ 3）点Q是平面内任意一点，点M从点F 出发，沿对称轴向上以每秒1 个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t 秒，是否能使以Q、 A、 E、 M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点 M的运动时间t 的值；若不能，请
2、说明理由2、如图，抛物线y=ax 2+bx 2 的对称轴是直线x=1，与x 轴交于A， B两点，与y 轴交于点C，点A 的坐标为（2， 0），点P 为抛物线上的一个动点，过点P 作PDx轴于点D，交直线BC于点E（ 1）求抛物线解析式；（ 2）若点P 在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；（ 3）在（ 2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N 为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B， D， M， N 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由3、如图1，抛物线y=ax 2+bx+4 的图象过A（ 1，0），B（4， 0）两
3、点，与y 轴交于点C，作直线BC，动点P 从点C 出发，以每秒个单位长度的速度沿CB向点B 运动，运动时间为t 秒，当点P 与点B 重合时停止运动（ 1）求抛物线的表达式； （ 2）如图2，当t=1时，求SACP的面积；（ 3）如图3，过点P 向x 轴作垂线分别交x 轴，抛物线于E、F 两点求PF 的长度关于t 的函数表达式，并求出PF 的长度的最大值；连接 CF，将 PCF 沿 CF 折叠得到 PCF，当t 为何值时，四边形PFPC是菱形？4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=a（ x+1）2 3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点C（ 0，），顶点为D，对称轴与x 轴交于点H，过点 H 的直线 l 交抛物线于P， Q两点，点 Q在 y 轴的右侧（ 1）求 a 的值及点A， B 的坐标；（ 2）当直线l 将四边形ABCD分为面积比为3：7 的两部分时，求直线l 的函数表达式；（ 3）当点 P 位于第二象限时，设PQ的中点为M，点 N 在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N 的坐标；若不能，请说明理由（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
