1、中学数学个性化辅导课程 一、温故知新 菱形的对边 。菱形的四边 。 菱形的性质： 菱形的对角线 。 菱形是 对称图形，又是 对称图形。 菱形的面积= ； 2、 新知学习 根据菱形的定义得到：有一组 相等的的 四边形是菱形。探究1：平行四边形的对角线互相平分；反之，对角线互相平分的四边形是平行四边形；思考：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？如果是，如何进行证明呢？已知：平行四边形ABCD中对角线ACBD于O点求证：平行四边形ABCD是菱形。证明：菱形的判定定理： 的 四边形是 。探究2：思考：菱形的四条边都相等，反之，四条边都相等的平行四边形是菱形吗？如果是，如何进行证明呢？ 已知：如图,在四
2、边形ABCD中,AB=BC=CD=DA, 求证：四边形ABCD是菱形.菱形的定理： 的 是 菱形 。三、探究3：菱形判定定理的简单应用例1已知：如右图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB= ,OA=2,OB=1. 求证： ABCD是菱形.2、已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形3、已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB=BD,DEAC,CE BD.求证：四边形OCED是菱形. 4、如图，在RtABC中，B90，E是AC的中点，AC2AB，BAC的平分线AD交BC于点D，作AFBC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC.求证：四边形ADCF是菱形 5、如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形 2
