1、八年级上册 课题：18.2.2 菱形（二） 课时：9八年级_ _班 姓名： 编写：杨明富 审核：陈兴山 日期： 编号：2014学习目标：理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力 知识链接：学法指导：一：复习：菱形有哪些特殊性质？4 边：_;_5 角：_;_6 对角线：_;_二、学习新知目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明.1. （菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形.2.用符号语言可以表示为：四边形 ABCD 是 四边形 _ _， A
2、BCD 是菱形3.如图在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D 点，过 D 作 DEAC交 AB 于 E 点, 过 D 作 DF AB 交 AC 于 F 点. 求证：（1）四边形 AEDF 是平行四边形 （2）23 （3）四边形 AEDF 是菱形321FED CBA目标二：探究并掌握菱形的判定方法二1.( 画图) 自学 99 页最后三行的画图过程,用圆规画出菱形 ABCD,图画在下边(保留作图痕迹)2.你发现四边形 ABCD 四边的关系是： 3.（猜想）四边相等的四边形 ABCD 是一个_形.4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”已知：如上图，在四边形_中，_=_=_=_
3、求证：四边形 ABCD 是_.证明：5.（总结）由上写出菱形的判定方法二:_ . 利用上图用符号语言表示为：在四边形 ABCD 中， _=_=_=_ 四边形 ABCD 是 形目标三:探究并掌握菱形的判定方法三阅读 99 页“探究” ，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知： = ， = 四边形 ABCD 是 四边形2.转动十字，当_= 时即_ _时，四边形变成了菱形. 3. （猜想）对角线互相_ 的平行四边形是菱形.4.请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在 ABCD 中，AC 和 BD 是对角线，并且 ACBD于点 O,求证： ABCD
4、 是菱形 . ODCBA5.总结写出菱形判定方法三: 利用上图用符号语言可以表示为：四边形 ABCD 是平行四边形，AC_BD， ABCD 是菱形目标四：利用菱形判定方法进行计算和证明1.自学 99 页例三完成下题“在 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，并且 AB=9，OB=6，OA=3 .求证：（1）ACBD 5（2） ABCD 是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形 ABCD的面积.ODCBA2.判断题，对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）三、小结：菱形的常用判定方法四：拓展延伸1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形 ABCD 是平行四边形(2) 过 A 作 AEBC 于 E 点, 过 A 作 AFCD 于 F.用等积法说明 BC=CD.(3) 求证：四边形 ABCD 是菱形.AB CDE F2.已知：如图，顺次连接矩形 ABCD 各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形 EFGH 是菱形。AB CDEFGH3. 如图， ACBC，AE 平分CAB ，CDAB，EFAB，连接FG，求证：CEFG 为菱形.21DCBAGFE反思：BACBDAo
