二次根式的运算ppt课件

1、【知识运“用”】 A组 1、选择题(1),( ),(2) 化简 的结果是 ( ),2、计算：,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式.,分母有理化的方法与步骤： （1）先将分子、分母化成最简二次根式；（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式， 使分母中不含根式；（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。,（a0，b0）,（a0，b0）,=,（a0，b0）,=,（a0，b0）,【复习回顾】,最简二次根式,被开方数不含 分母,被开方数中不含开方开得尽的因数或因式,分母有理化,根式运算结果满足,最简二次根式,分母为有理数,【。

2、1.3二次根式的运算（3）,在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二次根式及其运算。,在ABC中，C=Rt，记AB=c，BC=a，AC=b。 （1）若a：c= ，求b：c.,（2）若 求b。,做一做,例6,如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1：0.8，滑梯CD的坡比为1：1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）？,例7,如图1-5是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40。将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相。

3、16.3 二根次式的加减第十六章 二次根式导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结第 2课时 二次根式的混合运算义务教育教科书 (RJ)八下 数学 课件学习目标1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则 .（重点）2.会运用 二次根式的混合运算法则进行有关的运算 .（难点）导入新课问题 1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么 ?问题 2 多项式与单项式的除法法则是什么 ? 。

4、1.3二次根式的运算（1）,二次根式有哪些性质？,（a0）,（1）,（2）,a,-a,当a0时当a0时,|a|,a,（3）,（4）,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,温故知新,（1）,（2）,用计算器探索,你发现什么规律么？,=,=,根据二次根式的性质,我们又得到:,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,上述法则可以用于二次根式的乘除运算.,例1、计算,乘除法运算的一般步骤是怎样的？,（1）运用法则，化归为根号内的运算；,（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；,（3）化简二次根式.,做一做,（6）,（7）,（8）,例2、化简,解：,做一做：,（1）,（2）,例3、一个正三角形路标如。

5、,1.3(3)二次根式的运算,斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比,一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.,欧洲城,(结果精确到0.01米),如图1-5是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.,（1）你能分别求出3张长方形纸条的长度吗?,将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.,C,A,B,D,智力拼图区,o,p,Q,（2）若用这些纸为一幅正方形美术作品镶边，你有几种镶法？,（3）正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2?,C,A,B,若给你一张等腰直角三角形彩色纸, AC=BC=40cm.,你会怎么裁剪？,你有其它。

6、,看下面问题：,1.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母如何表示？ 2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母如何表示？ 3.乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？,二次根式的混合运算,上次更新: 2018年10月31日星期三,计算下列各题：,二次根式的混合运算,上面3个题目，除运用乘法运算律，还可以运用什么方法？,练习.1思考：,例题,计算：,二次根式的混合运算,1题目中有哪几种运算？ 2参照有理数运算顺序，应先完成哪种运算，后完成哪种运算？ 3有理数的运算律在这里能不能应用？,分析：,练习.2提示：,计算下列各题：,二。

7、练习：计算强调：先化简，再合并解：计算小结1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式2同类二次根式不一定是最简二次根式如 : 等 . 3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式 ,再把同类二次根式分别合并 .16.3.2二次根式的混合运算计算：从例 1的第（ 2）小题看到，二次根式的和相乘与多项式的乘法相类似我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的。

8、2019/1/2,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供QQ：764723079,2019/1/2,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供QQ：764723079,复习：,1、计算：,2、运用运算律和乘法公式，简化运算。,3、结果为最简二次根式。,2019/1/2,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供QQ：764723079,分母有理化：,1、定义：,把分母中的根号化去。,2、方法：,分子、分母同时乘以分母的有理化因式。,3、有理化因式：,4、常见的互为有理化因式：,两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积中不含二次根式 ，我们说这两个二次根式互为有理化。

9、二次根式的加减法,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）根号内不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,课前小测,1.当x_时， 有意义,下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？,化简,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,1.在下列各组根式中，是同类二。

10、,看下面问题：,化简式子 时，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉 ？,二次根式的混合运算,上次更新: 2018年10月31日星期三,第六节二次根式的混合运算,有理化因式 定义,两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式,二次根式的混合运算,例如,互为有理化因式,例题,二次根式的混合运算,分析：,把下列各式的分母有理化：,应先找出各分母的有理化因式,练习,二次根式混合运算,把下列各式的分母有理化：,例题分析：,二次根式的混合运算,计算：,有关二次根式的除法，可先写成分式的形式。

11、,.二次根式的运算（二）,热身运动,.计算：,a,0,2x,（）,（）,（）,（）,以前我们学过的整式运算法则和方法也适用于二次根式的运算，例如：类似于同类项，我们可以把相同二次根式的项合并,.下列二次根式中，可与 合并的二次根式是（ ）,.下列各式中，计算正确的是（ ）,（）,（）,.计算,例 先化简，再求出近似值（精确到.）,例 计算：,（）,（）,（）,例 计算：,（）,（）,课内练习 第，题,补充练习：计算,丰收园,本节课你学到了什么?,.二次根式的加减类似于整式的加减，可以运用合并同类项，分配律等 .二次根式的代数式相乘，可看成是多项。

12、16章：二次根式,16.3二次根式的加减混合运算,www.12999.com,一 要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？,(1)说出 的三个同类二次根式?,(2)下列各式中哪些是同类二次根式?,同类二次根式,课前提问,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,小法官,二 如何进行单项式与多项式相乘的 运算？,你能用字母表示这一结论吗？,思路：,单多,单单,多项式除以单项式呢？,课前提问,例4 计算：,知识点1：应用 类比整式运算法则计算,计算,1、注意运算顺序 2、运用运算律,整式运算的运算律在 。

13、www.1230.org 初中数学资源网,复习：1、计算,强调：,先化简， 再合并,www.1230.org 初中数学资源网,解：,www.1230.org 初中数学资源网,计算,www.1230.org 初中数学资源网,1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式 2同类二次根式不一定是最简二次根式如: 等.,3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.,www.1230.org 初中数学资源。

14、,1.3.3二次根式的运算,如图:一道斜坡的坡比(BC与AC 的比)1:10,已知AC=24米,求斜坡AB的长.,B C A,例 6,如图:扶梯AB的坡比( BE与AE的长度之比)为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6,AE= 米,BC= CD,一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他经过)了多少路程(结果要求化简,在取近似值,精确到0.01米.,解:在RtAEB中， AE= 米,BE= 0.8= (米) , AB=,在RtCFD中,DF= 1.6=3(米),CD=,而BC= CD=,AB+BC+CD= + +,答:他经过了7.71米.,如图:架在消防车上的云梯AB长为15米,AD:BD=1:0.6,云梯底部离地面的距离BC为2米,你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗?,AD B E。

15、八年级 下册,16.3 二次根式的加减（2）,课件说明,本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及多项式乘法公式进行二次根式的混合运算,课件说明,学习目标：1能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；2会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性 学习重点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算,计算下列各题，并注明每个步骤的依据：,自主学习 复习引入,化成最简 二次根式,合并被开方 数相同的二次根式,（1）,（2） ,计算下列各题，并注明每个步骤的依据：,。

16、1.3 二次根式的运算(3),1、如图，架在消防车上的云梯AB长 为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？,在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二次根式及其运算。,课前热身,斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比,1、一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.,问题情景,2、一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图）,若斜坡AB的坡比为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处。

17、1.3 二次根式的运算(3),(二次根式运算的应用),一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图）,问题1：若斜坡AB的坡比(即线段BE与AE长度之比)为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？,生活与数学,斜坡坡比=斜面铅直高度：水平距离,问题2:若这名爱好者从点A处出发,沿着A B C D的路线前进至点D,已知斜坡AB的坡比(即BE与AE的长度之比)为1:1,AE=2米,BE=CF,斜坡CD的坡比(即CF与FD的长度之比)为1:2,BC= CD,那么该爱好者经过的路程是多少米?,2米,如图,是一张等腰直角三角形的彩色纸,AC=BC=40cm.。