第四节 三角函数的图像和性质1

1、第四篇三角函数、解三角形(必修4、必修5),六年新课标全国卷试题分析,第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数,知识链条完善,考点专项突破,易混易错辨析,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.相等角的终边一定相同,终边相同的角一定相等吗?提示:不一定,因为终边相同的角有无数个,它们之间相差360的整数倍.2.若已知角终边上任意一点P(x,y)(原点除外),你能用x,y表示角的正弦、余弦、正切吗?,知识梳理,1.角的有关概念(1)角的形成角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置 到另一个位置所成的 .,旋转,图形,(3)所有与角终边相同的。

2、课时提升作业 十九 一 选择题 1 将函数y sin2x的图像向上平移1个单位 再向右平移 4个单位 所得的图像对应的函数解析式是 A y 2cos2x B y 2sin2x C y 1 sin 2x 4 D y 1 sin 2x 4 2 已知函数f x sin x 3 0 的最小正周期为 则该函数的图像 A 关于直线x 3对称 B 关于点 3 0 对称 C 关于直线x 6对称 D 关于点 6 0。

3、函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用,第,四,节,课前双基落实 知识回扣，小题热身，基稳才能楼高,课堂考点突破 练透基点，研通难点，备考不留死角,课后三维演练 分层训练，梯度设计，及时查漏补缺,知识回扣，小题热身，基稳才能楼高,课,前,双,基,落,实,过,基,础,知,识,过,基,础,小,题,练透基点，研通难点，备考不留死角,课,堂,考,点,突,破,谢谢观看,。

4、函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用,第,四,节,课前双基落实 知识回扣，小题热身，基稳才能楼高,课堂考点突破 练透基点，研通难点，备考不留死角,课后三维演练 分层训练，梯度设计，及时查漏补缺,知识回扣，小题热身，基稳才能楼高,课,前,双,基,落,实,过,基,础,知,识,过,基,础,小,题,练透基点，研通难点，备考不留死角,课,堂,考,点,突,破,“课后三维演练”见“课时跟踪检测（二十）” 普通高中适用作业,“课后三维演练”见“课时跟踪检测（二十）” 重点高中适用作业,谢谢观看,。

5、玛纳斯县一中 1.4.1正弦 .余弦函数图象及其性质 任意角三角函数的定义 定 义 单 位 圆 中 一 般 地 图 象 sincostanO P(x,y) x y A(1,0) O x y P(x,y) y| | ( 0 )O P r ryrx xryx yx温故知新 。 。 2. 填写下表： 角度 a 0 45 60 90 180 270 弧度 a sina cosa tana 6想一想，记一记 问题与思考 1.我们是如何研究一个函数的？ 值域 定义域 三角函数 sincostanR R | , 2 k k Z 函数的定义 :y=sinx , y=cosx 正余弦函数图像的画法 三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正切函数 sin=MP cos=OM tan=AT 正弦线 MP 余弦线 OM A T P O x y M 。

6、第四节 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用,突破点(一)函数yAsin(x)的图象,02,突破点(二)三角函数模型的简单应用,课时达标检测,03,01,01,突破点（一） 函数yAsin(x)的图象,02,突破点(二) 三角函数模型的简单应用,。

7、第四节 三角函数的图象及三角函数模型的应用,1正弦函数、余弦函数、正切函数的图象(填表),(k，0)(kZ),(kZ),2yAsin(x)的图象(1)用“五点法”作yAsin(x)的简图；(2)由函数ysin x的图象变换得到：先平移后伸缩 先伸缩后平移,1正弦函数和余弦函数的图象的对称轴以及对称中心与函数图象的关键点有什么关系？【提示】 ysin x与ycos x的对称轴方程中的x都是它们取得最大值或最小值时相应的x，对称中心的横坐标都是它们的零点,2在图象变换时运用“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”两种途径，向左或向右平移距离为什么不一样？,【答案】 B,【答案。

8、第三章三角函数 、解三角形,第四节 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,一、yAsin(x)的有关概念,二、用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.,三、函数ysinx的图象变换得到yAsin(x)的图象的步骤法一 法二,答案： C,答案： A,答案： B,5函数yAsin(x)(A，为常数，A0， 0)在闭区间，0上的图象如图所示，则 _.,答案：3,答案 C,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),答案： D,答案： D,画出图象如。

9、第三章三角函数 解三角形 第四节函数y Asin x 的图象及三角函数模型的简单应用 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 备考方向要明了 一 y Asin x 的有关概念 二 用五点法画y Asin x 一个周期内的简图用五点法画y。

10、第一章 解直角三角形,用计算器求锐角的三角函数值,引例 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？,这里的tan42是多少呢？,前面我们学习了特殊角304560的三角函数值，一些非特殊角(如175689等)的三角函数值又怎么求呢？,这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.,rldmm8989889,1、用科学计算器求一般锐角的三角函数值：,（1）我们要用到科学计算器中的键：,sin,cos,tan,（2）按键顺序,如果锐角恰是整数度数时。

11、名校名 推荐 第四节三角函数的图象与性质 2017 考纲考题考情 考纲要求真题举例命题角度 1. 能画出 sin ， cos ， tan x 的图象， y x yx y 2016，天津卷， 15,13 分 ( 三角函数的周期 了解三角函数的周期性； 性、单调性 ) 以考查基本三角函数的图象和性 2. 理解正弦函数、 余弦函数在区间 0,2 上的 。

12、 第 四 节 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 1.能画出 ysin x， ycos x， ytan x的图象，了解三角函数的周期性2理解正弦函数、余弦函数在0,2上的性质(如单调性、最大值和最小值，图象与x轴的交点等)，理解正切函数在区间 内的单调性(2， 2)知识点一 周期函数与最小正周期 对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x取定义域内的每一个值时，都有_，则称 f(x)为周期函数， T为它的一个周期若在所有周期中，有一个最小的正数，则这个最小的正数叫做 f(x)的最小正周期答案f(x T) f(x)1下列函数中，以 为周期的偶函数是( )A ysin2 x B yc。

13、一、yAsin(x)的有关概念,A,T F=,x,二、用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时， 要找五个特征点.,0,2,如下表所示：,1.函数ysin 的图象的一条对称轴的方程是 .,解析：令 k ，x2k(kZ)，,可取k0，x.答案不唯一,答案：x(x(2k1)，kZ形式的都正确),2.若动直线xa与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图象分别 交于M、N两点，则|MN|的最大值为 .,解析：|MN|sinacosa| |MN|max,答案：,3.将函数ysinx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin(x )的图象，则等于 .,解析：将函数ysinx向左平移(02)个单位得到函数ysin(x)，。

14、从千万道习题中找到所需，每天练习，让你知道的比别人多一点。 中国学生习题网 http:/www.sosoti.com 1高中数学-第一章三角函数 -第四节三角函数的图像与性质 -课后练习一、单选题 （选择一个正确的选项）1 、如图,在正方形中撒一粒豆子,则豆子落在正方形内切圆内部的概率为（ ）A、B、C、D、2 、已知向量 ， ， ，x R ，则 f（x）是（ ）A、最小正周期为 的偶函数B、最小正周期为 的奇函数C、最小正周期为 的偶函数D、最小正周期为 的奇函数3 、函数 的值域是（ ）A、B、从千万道习题中找到所需，每天练习，让你知道的比别人多一点。 。

15、第四节 三角函数的图象与性质(1),物 理 小 实 验,2.单摆实验,仔细观察下列两个实验中形成的图象,1.弹簧振子,2.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？,问题提出,1.在单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？,sin=MP,cos=OM,1.4.1 正、余弦函数的图象,知识探究（一）：正弦函数的图象,思考1：作函数图象最原始的方法是什么？,思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在0，2内的图象，可取哪些点？,思考3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sinx在0，2内的图象？,1,-1,0,y,x,y=sinx ( x 0, ),思。