递归数列

1、1利用递归调用手段编程计算 N。 2请写出菲波拉契数列的递归算法3用递归算求自然数 A，B 的最大公约数。4输入一个字符串，最后以结束，再按逆序输出来。如输入 abc，则输出 cba。5梯有 N 阶，上楼可以一步上一阶，也可以一次上二阶或者。

2、递归算法与递归程序岳西中学:崔世义一、教学目标1、知识与技能(1)认识递归现象。(2)使用递归算法解决问题往往能使算法的描述乘法而易于表达(3)理解递归三要素：每次递归调用都要缩小规模；前次递归调用为后次作准备：递归调用必须有条件进行。(4)认识递归算法往往不是高效的算法。(5)了解递归现象的规律。(6)能够设计递归程序解决适用于递归解决的问题。(7)能够根据算法写出递归程序。(8)了解生活中的递归现象，领悟递归现象的既有重复，又有变化的特点，并且从中学习解决问题的一种方法。2、方法与过程本节让同学们玩汉诺塔的游戏，导入。

3、语言与计算理论导引 递归可枚举语言和递归语言陶晓鹏 Copyright 2003 110 递归可枚举语言和递归语言10.1 递归可枚举和递归在本章和后面一章，我们集中讨论图林机识别的语言的外部特征，并且详细研究图林机接受的语言的性质。我们首先形式化说明 9.4 节提到的图林机接受语言和识别语言的区别。前面讲到，对于图林机T，记号 L(T)表示由导致T 停机的字符串组成的语言。定义 10.1 L*是一个语言，图林机 T 的输入字母表是，如果 L=L(T)，则称 T 接受L（accept）。x L: *0,1是 L 的特征函数，如果 T 计算x L，则称 T 识别L 或判定L（recognize, 。

4、 Hanoi 塔问题的递归与非递归算法等价性证明1递归算法：Hanoi 塔问题递归算法的简单描述如下：假设要解决的汉诺塔共有 n 个圆盘，对 a 塔上的全部 n 个圆盘从小到大顺序编号，最小的圆盘为 1 号，次之为 2 号，依次类推，则最下面的圆盘的编号为N。 第一步：若 a 塔上只有一个圆盘，即汉诺塔只有一层，则只需将这个盘从 a 塔上移到 b 塔上即可； 第二步：对于一个有 n（n1）个圆盘的汉诺塔，将 n 个圆盘分成两部分：上面的 n1 个圆盘和最下面的 n 号圆盘。解决 n 个圆盘的汉诺塔，可以按下面的方式进行操作： 1、将 a 塔上面的 n1 个圆盘。

5、周 刊2009年第 33期 （上卷 ）坌0，x-a。接着是 “无穷大 ”的概念 ，有了上面的分析以后 ，可以试着让学生学着用数学的理性的语言来描述这一概念 。 可以不要求规范性 ， 但要求严谨性 ， 要保证描述的定义能够 “滴水不漏 ”。 实际上跟 x0类似 ，x也可用同样的方法描述 ，只需要注意一点 ，也就是对于任意给定一个常量 M（一般是指很大的一个大于 0的量 ），x更靠近 指的是 x比任意大的量 M还要更大 。 即 ：x圳坌M0，xM。最后 ，对于函数极限的定义而言 ，无外乎多了一个邻域和邻域半径的概念 ， 其实仍然是上面两种简单的极限过程的。

6、 taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区专题 5 点列、递归数列和数学归纳法 第 1 页（共 10 页）yx专题 5 点列、递归数列和数学归纳法高考在考什么【考题回放】1已知数列 a n 的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2(an - 1)，则 a2 等于( A )A. 4 B. 2 C. 1 D. - 22在数列 中， ，且 ，则 12,a1)n*N10S35 3在数列a n中，若 a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项 an=_2 n+1- 3_.4对正整数 n，设曲线 在 x2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 ，)(xy na则数列 的前 n 项和的公式是 2 n+1- 2 . 15已知 n 次式项式 .nnxP110)(若在一种算法中，计算 的值需要 。

7、专题 5 点列、递归数列和数学归纳法 第 1 页（共 10 页）yx专题 5 点列、递归数列和数学归纳法高考在考什么【考题回放】1已知数列 a n 的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2(an - 1)，则 a2 等于( A )A. 4 B. 2 C. 1 D. - 22在数列 中， ，且 ，则 12,a1)n*N10S35 3在数列a n中，若 a1=1,an+1=2an+3 (n1),则。

8、递归数列研究中不该淡忘的通法2005 年第 7 期中学数学月刊?27?递归数列研究中不该淡忘的通法陈江辉(江苏省无锡市辅仁高级中学 214023)递推公式是表达数列的重要方法,虽然现行教材降低了对递推数列的教学要求,然而以递推数列为载体的问题仍在各级各类考试中屡见不鲜.值得注意的是,作为求解递推数列问题的重要方法递归法,不应被人们淡忘.以文1为例, 作者介绍了五种类型的递推数列求通项公式的方法,涉及的例题共五道.笔者对其作了一番研究后发现,这些例题如果运用递归法来求解,可以分为两种类型:一是直接递归;二是转化后再进行递归.下面就文1。

9、锈钢工作台 www.hongchule.com dbfq无锡物流公司 www.9156888.com dbfq点列、递归数列和数学归纳法【考题回放】1已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2(an -1)，则 a2等于( A )A. 4 B. 2 C. 1 D. -22在数列 中， ，且 ，则 35 3在数列 an中，若 a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项 an=_2 n+1-3_.4对正整数 n，设曲线 在 x2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 ，则数列 的前 n 项和的公式是 2 n+1-2 . 5已知 n 次式项式 .若在一种算法中，计算 的值需要 k1 次乘法，计算 P3（ x0）的值共需要 9 次运算（6次乘法，3 次加法），则计算 P10（ 。

10、第29卷第3期2008年5月喀什师范学院学报Journal of Kashgar TeacherS CollegeVd29 No3May 2008递归数列通项与不动点原理邓 勇(喀什师范学院数学系，新疆喀什844007)摘要：运用线性空间的不动点原理，研究了几类递归数列通项问题，获得了求三类递归数列通项公式的一种新方法关键词：递归数列；连续函数；不动点定理；通项公式中图分类号：01512 文献标识码：A 文章编号：1006432X(2008)03002303l问题的提出 得定义【I】方程，(z)=0的根称为函数，(z)的不动点设厂：卜+R，其中I是R的一个区间，数列a。由zII和递归关系a。=f(a。一I)行2)所确定。

11、1、数列全排列递归算法；2、在不打印所有全排列时，数列长度分别为 10、11、12、13 时全排列花费时间测试，修改 N 的值重新编译即可运行测试；3、如果需要打印全排列，打开 perm 函数中的注释掉的两行 printf 语句即可。#include #define N 10int a20 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20;void swap(int one, int two)int tmp = aone;aone = atwo;atwo = tmp;void perm(int *list, int begin, int end)int i = 0;if (begin = end)for ( i = 0; i N ; i+)/printf(“%d“, listi);/printf(“n“);else。

12、/* 陆键霏 05142035 */* 陆键霏喜欢动脑筋，这个思路，大家琢磨参考一下,多读别人的程序，开拓思路 */#include “stdio.h“#include “conio.h“int fib(int n) int y;if(n=1|n=2) y=1;else y=fib(n-1)+fib(n-2);return y;void main() int i;for(i=1;i=20;i+)printf(“%dt“,fib(i);if(i%4=0)printf(“n“);getch();-范文最新推荐-2电力安全月工作总结电力安全月工作总结 电力安全月工作总结 2011 年 3 月 1 日至 3 月31 日为我公司的安全生产月，*变电站围绕; 夯实基储提高素质、树立标杆、争创一流;的主题，开展了丰富多彩、形式多样的。

13、递归数列的极限1 递归数列的极限 1 白鹭溪 递归数列的极限2 考虑以下递归定义的数列 其中m是任何正实数 可以证明 以上数列总是单调增加的 并收敛 且 递归数列的极限3 先来用Excel做一个实验看看数列的趋势 Excel实验 递归数列的。

14、递归数列通项公式的求法确定数列的通项公式，对于研究数列的性质起着至关重要的作用。求递归数列的通项公式是解决数学竞赛中有关数列问题的关键，本文着重对递归数列通项公式加以研究。基础知识定义：对于任意的 ，由递推关系 确定的关系称为 阶*Nn),(21knnnafa k递归关系或称为 阶递归方程，由 阶递归关系及给定的前 项 的值(称为初kk k,21始值)所确定的数列称为 阶递归数列。若 是线性的，则称为线性递归数列，否则称为非f线性递归数列，在数学竞赛中的数列问题常常是非线性递归数列问题。求递归数列的常用方法：一公式法(1)设 是等差数。

15、递归数列,课时考点3,高三数学备课组,考试内容：,已知数列的递归关系求数列的通项公式,考试要求：,递归数列与极限、数学归纳法的综合运用，涉及的思想方法主要是转化与归纳，考题一般为压轴题。,专题知识整合,已知数列的递推关系求数列的通项公式。 将已知递推关系式，用代数的一些变形技巧整理变形，常常采用累加法、迭代法、累乘法、换元法或转化为等差、等比数列等方法求通项，还可以根据前n项的特点，观察归纳猜想出an的表达式，然后用数学归纳法证明。,热点题型1：递归数列与极限,2.新题型分类例析,热点题型2：递归数列与转化的思想方。

16、遞uni6B78數列與不uni52D5uni9EDE徐瀝uni6CC9 uni738B繼uni5CB3 uni9673uni6F22冶uni5929uni5730萬uni7269uni5468而復uni59CB, uni5B8F觀精微uni6DF7沌交替, uni6CE2uni6D6A式uni8D77伏uni524Duni9032, uni87BAuni65CB式循環上uni5347, 人uni985Euni793E會亦uni5BD3uni6B64uni7406, 歷uni53F2uni7684經uni9A57值得uni6CE8意。uni8FD1uni671F翻uni95B120世紀 80年代以後中uni570Buni5927uni9678之uni9AD8考試uni984C,uni5C0D遞uni6B78數列uni554Funi984Cuni5C24感興趣,uni9042uni767Cuni6B64文,以uni55BBuni6B64義。uni7279uni5225獻給uni9。

17、递归数列的极限1 递归数列的极限 2 白鹭溪 递归数列的极限2 考虑以下递归定义的数列 其中m是任何正实数 可以证明 以上数列 1 当m 2时是常数列 2 当m 2时单调减少的 3 当m 2时单调增加的 数列总是收敛的 且 递归数列的极限3。

18、递归数列1. a 1 = 10 , , 求 a n .nn212. a 1 = 1 , a n + 1 = 3 a n + 2 n , 求 a n .3. a 1 =1 , , 求 a n .4. a 1 = 0 , a n + 1 = 2 a n + n1 , 求 a n .5. a 1 = 1 , a n + 1 = 3 a n + ( 2 n1 )2 n , 求 a n .6. a 1 = 1 , a n + 1 = 2 a n + 35 n , 求 a n . 7. a 1 = 2 , a 2 = 3 , a n + 2 = 3 a n + 12 a n , 求 a n .8. a 1 = 1 , , 求 a n .641n9. a 1 = 1 , 4 a n + 1a n a n + 1 + 2 a n = 9 , 求 a n .10. a 0 = a 1 = 1 , , 求 a n .12111. a 1 = a 2 = 1 , ( n3 ) , 求证： a n 为整数 . 21nan12. a 1 = 4 。

19、线性递归数列1、概念：、递归式：一个数列 中的第 项 与它前面若干项 ， ， （ ）的关nana1na2kna系式称为递归式。 、递归数列：由递归式和初始值确定的数列成为递归数列。2、常用方法：累加法，迭代法，代换法，代入法等。3、思想策略：构造新数列的思想。4、常见类型：类型： （一阶递归）为 常 数 ）anpqnp()0()1其特例为：（1） （2）1 )0()1pnqpan（3） )()nn解题方法：利用待定系数法构造类似于“等比数列”的新数列。类型： （二阶递归）为 常 数 ）baaqpqp,(, 0,211解题方法：利用特征方程 ，求其根 、 ，构造 ，代入初始值求得 。

20、高一 联赛班春季第 1 讲教师版1第一讲 基本数列及其性质本讲概述等差数列与等比数列是最常见的数列，有相当多的数列问题最后可归结或转化到等差等比数列问题这两种基本模型中来.绝大部分等差等比数列的问题都要用到下面最基本的四个公式：等差数列通项公式： 1()nad前 n 项和公式： 1()22naSd其中 d 为公差等比数列通项公式： 1nnq前 n 项和公式： 1,()1naSq其中 q 为公比任意数列通项与前 n 项和间关系： 1,2nnaS1、等差数列的常用性质（1）等差中项： 21n（2）任意两项之间关系： ()mnd（3）当 时，stpqstpqaa（4） 21()nnS2、等比数列。