等差等比数列综合练习题08

1、1基础知识点（一）知识归纳：1概念与公式：等差数列：1.定义：若数列 称等差数列；),(1nnn adaa则常 数满 足 2.通项公式： ;)(1kk3.前 n 项和公式：公式： .2)1(2)11dnaSn 等比数列：1.定义若数列 （常数） ，则 称等比数列；2.通项公式：qann1满 足 n3.前 n 项和公式： 当 q=1 时;1knnqaa ),1(11qaSnn .1naS2简单性质：首尾项性质：设数列 ,:321nna1.若 是等差数列，则na ;231nna2.若 是等比数列，则 .21 n中项及性质：1.设 a，A，b 成等差数列，则 A 称 a、b 的等差中项，且 ;2baA2.设 a,G,b 成等比数列，则 G 称 a、b 的等比中项，且 .。

2、1一、等差等比数列基础知识点（一）知识归纳：1概念与公式：等差数列：1.定义：若数列 称等差数列；),(1nnn adaa则常 数满 足 2.通项公式： ;)(1kk3.前 n 项和公式：公式： .2)1(2)11dnaSn 等比数列：1.定义若数列 （常数） ，则 称等比数列；2.通项公式：qann1满 足 n3.前 n 项和公式： 当 q=1 时;1knnqaa ),1(11qaSnn .1naS2简单性质：首尾项性质：设数列 ,:321nna1.若 是等差数列，则na ;231nna2.若 是等比数列，则 .21 n中项及性质：1.设 a，A，b 成等差数列，则 A 称 a、b 的等差中项，且 ;2baA2.设 a,G,b 成等比数列，则 G 称 a、b 。

3、1一、等差等比数列基础知识点（一）知识归纳：1概念与公式：等差数列：1.定义：若数列 称等差数列；),(1nnn adaa则常 数满 足 2.通项公式： ;)(1kk3.前 n 项和公式：公式： .2)1(2)11dnaSn 等比数列：1.定义若数列 （常数） ，则 称等比数列；2.通项公式：qann1满 足 n3.前 n 项和公式： 当 q=1 时;1knnqaa ),1(11qaSnn .1naS2简单性质：首尾项性质：设数列 ,:321nna1.若 是等差数列，则na ;231nna2.若 是等比数列，则 .21 n中项及性质：1.设 a，A，b 成等差数列，则 A 称 a、b 的等差中项，且 ;2baA2.设 a,G,b 成等比数列，则 G 称 a、b 。

4、1等差 、 等比数列练习一、选择题1、等差数列 中， ，那么 （ ）na102S10aA. B. C. D. 2436482、已知等差数列 ， ，那么这个数列的前 项和 （ ）n9nsA.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列 的公差 ， ，那么na12d8014aa 10SA80 B120 C135 D1604、已知等差数列 中， ，那么n 61295213A390 B195 C180 D1205、从前 个正偶数的和中减去前 个正奇数的和，其差为（ ）18080A. B. C. D. 906、等差数列 的前 项的和为 ，前 项的和为 ，则它的前 项的和为( )nam32m13mA. B. C. D. 317167。

5、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 0 页，总 5 页1已 知 数 列 是 首 项 为 ，公比 的 等 比 数 列 ，na141q2nb143logna，数列 满足 (*)Nncnnab（1）求证： 是等差数列；b2数列 满足 ，na211,6()nnN设 5log(3)c（）求证： 是等比数列；nc3设数列 的前 项和为 ，已知anS123(1)2nnaaS*()nN（2）求证：数列 是等比数列；2n4数列 满足na)(,11Nnan（1）证明:数列 是等差数列；2n5数列 na首项 1，前 项和 nS与 a之间满足2 ()1nS（1）求证：数列 nS是等差数列 6数列 满足 ， ，na1312na（1）求证： 成等比数列；2n7已。

6、一诺教育 一诺千金1选择题（1） 在等差数列a n中 ，(用 m,n,d 表示)。_nma（A）0 (B)nd (C)(n-m)d (D)（m-n)d(2)在等差数列 中，若 =1，d=3, =298,则项数 n=a1n（A）101 （B）100 (C)99 (D)98(3)在等差数列 中，已知 = ， =3，则该数列的前五项an1a94（A） （B）3 (C)1 (D)1 3(4).在-1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则 A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-5(5)首项为 的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差 的取值范围是 24 d( )A. B. 3 C. 3 D. 3d83d8d83(6) 等差数列 an中，若a 3+a4+a5+a6+a7=4。

7、等差数列、等比数列同步练习题等差数列一、选择题1、等差数列-6，-1 ，4，9，中的第 20 项为（ ）A、89 B、-101 C、101 D、-892、等差数列a n中，a 15 = 33，a 45 = 153，则 217 是这个数列的（ ）A、第 60 项 B、第 61 项 C、第 62 项 D、不在这个数列中3、在-9 与 3 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成和为-21 的等差数列，则 n 为A、4 B、5 C、6 D、不存在4、等差数列a n中，a 1 + a7 = 42，a 10 - a3 = 21，则前 10 项的 S10 等于（ ）A、720 B、257 C、 255 D、不确定5、等差数列中连续四项为 a，x，b，2x ，那么 a ：b 等于（ ）A。

8、等比数列练习题在等差数列 中，若 ，则 na12340a23a已知数列 中, ,又数列 是等差数列,则n,731n _11.等比数列 中，已知na.6,241a（）求 的通项公式 （）若 分别为等差数列 的第 3 项和第 5 项，试求数列 的通项公式及前53, nbnb项和 .nnS2.设数列 满足： ， ， na113naN（）求 的通项公式及前 项和 S（）已知 是等差数列， 为前 项和，且 ， ，求 nbnT12ba3123a20T3.等比数列 的公比为 ，作数列 使 ,求证数列 也是等比数列.naqnbna1nb4.在等比数列 中， ，且 为 和 的等差中项，求数列 的首项、na212a13na公比及前 项和.5.已知在公比为实数。

9、等差数列练习题一、选择题1、等差数列-6，-1，4，9，中的第 20项为（ ）A、89 B、 -101 C、101 D、-892 等差数列a n中，a 15=33， a 45=153，则 217是这个数列的 （ ）A、第 60项 B、第 61项 C、第 62项 D、不在这个数列中3、在-9 与 3之间插入 n个数，使这 n+2个数组成和为-21 的等差数列，则 n为（ ）A、4 B、5 C、 6 D、不存在4、等差数列a n中，a 1+a7=42， a 10-a3=21， 则前 10项的 S10等于（ ）A、 720 B、257 C、255 D、不确定5、等差数列中连续四项为 a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）A、 B、 C、 或 1 D、6、 已知数列a n的。

10、一、选择题1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列 （ ）（A）为常数数列 （B）为非零的常数数列 （C ）存在且唯一 （D）不存在2.、在等差数列 中， ,且 , , 成等比数列，则 的通项公式为 （ ）na411a53na（A） （B） （C ） 或 （D） 或3n1343na4n3、已知 成等比数列，且 分别为 与 、 与 的等差中项，则 的值为 （ ）cba,yx,abcycx（A） （B） （C） （D） 不确定21224、互不相等的三个正数 成等差数列， 是 a,b 的等比中项， 是 b,c 的等比中项，那么 ， ， 三个数（ ）cba,xy2xb2y（A）成等差数列不成等比数列 （B）成。

11、1一、选择题1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列 （ ）（A）为常数数列 （B）为非零的常数数列 （C ）存在且唯一 （D）不存在2.、在等差数列 中， ,且 , , 成等比数列，则 的通项公式为 （ ）na411a53na（A） （B） （C ） 或 （D） 或3n1343na4n3、已知 成等比数列，且 分别为 与 、 与 的等差中项，则 的值为 （ ）cba,yx,abcycx（A） （B） （C ） （D） 不确定21224、互不相等的三个正数 成等差数列， 是 a,b 的等比中项， 是 b,c 的等比中项，那么 ， ， 三个数（ ）cba,xy2xb2y（A）成等差数列不成等比数列 （B）。

12、等差数列性质1、已知数列 中， ，若 则此数列的第 项是 na1*2(,)nNn3,1a102、等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于 ns845a8s3、在等差数列中， 与 是方程 的两根，则 为 1270x64、等差数列 共有 项，所有奇数项之和为 132，所有偶数项之和为 120，则 等于 na2 n5、在 和 之间插入 个实数，使它们与 组成等差数列，则此数列的公差为 xy xy，6、首相为-24 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差 的取值范围 d7、已知等差数列 中，前 15 项之和为 ，则 等于 na9015S8a8、已知数列a n中，a 3=2，a 7=1，又数列 为等差数列，则 an=_n9、。

13、月来夜亮精品 第 1 页 共 5 页针对练习 A1：等差数列一、填空题1. 等差数列 8，5，2，的第 20 项为_.2. 在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=_3. 在等差数列中已知 ，a 7=8，则 a1=_3d4. 与 的等差中项是_2()ab2()5. 等差数列-10，-6，-2 ，2，前_项的和是 546. 正整数前 n 个数的和是_7. 数列 的前 n 项和 ，则 _23nS na8. 已知数列 的通项公式 an=3n50，则当 n=_时，S n的值最小，S n的最小值是_。 a二、选择题1. 一架飞机起飞时，第一秒滑跑 2.3 米，以后每秒比前一秒多滑跑 4.6 米，离地的前一秒滑跑 66.7米，则滑跑的时间一共是（ ）。

14、1一、等差等比数列基础知识点（一）知识归纳：1概念与公式：等差数列：1.定义：若数列 称等差数列；),(1nnn adaa则常 数满 足 2.通项公式： ;)(1kk3.前 n 项和公式：公式： .2)1(2)11dnaSn 等比数列：1.定义若数列 （常数） ，则 称等比数列；2.通项公式：qann1满 足 n3.前 n 项和公式： 当 q=1 时;1knnqaa ),1(11qaSnn .1naS2简单性质：首尾项性质：设数列 ,:321nna1.若 是等差数列，则na ;231nna2.若 是等比数列，则 .21 n中项及性质：1.设 a，A，b 成等差数列，则 A 称 a、b 的等差中项，且 ;2baA2.设 a,G,b 成等比数列，则 G 称 a、b 。

15、第 1 页 共 4 页等差数列等比数列综合练习题一选择题1. 已知 ，则数列 是 （ ）031nanaA. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列2.等比数列 中，首项 ，公比 ，那么它的前 5 项的和 的值是n8121q5S（ ）A B C D23123352373. 设 是等差数列 的前 n 项和，若 S7=35，则 a4=( )nSnaA. 8 B.7 C.6 D.54. 等差数列 中， （ ）n 10915812,3则A24 B22 C20 D-85. 数列 的通项公式为 ，则数列 各项中最小项是 （ nanan82na）A. 第 4 项 B.第 5 项 C. 第 6 项 D. 第 7 项6.已知 ， ， ， 是公比为 2 的等比数列，则 等于（ ）abcd dcba2A1 B C 。

16、2013 等差等比数列练习题班级_姓名_学号_1.已知等差数列 的前 n 项和为 ,若 ,且 A、B、C 三点共线（O 为该直线ans1207OBa外一点） ，则 =（ ）207sA 2007 B C D 2072072.已知 是等差数列 的前 n 项和,且 ,下列结论中不正确的是( )nsna*()N675sA d0, ,那么 =_na2435462aa5aA 5 B 10 C 15 D 206.公差不为零的等差数列 中,有 ,数列 是等比数列,且 ( )n23710nb768,ba则A 2 B 4 C 8 D 167.设等比数列 的公比为 a ,首项为 b,前 n 项和为 ,对任意 ,点 ( )n()ns*N1nsA 在直线 y=ax+b B 在直线 y=bx+a C 在直线 y=bx-a D 在直线 y=ax-b8.神六飞天,。