1、等差数列练习题一、选择题1、等差数列-6，-1，4，9，中的第 20项为（ ）A、89 B、 -101 C、101 D、-892 等差数列a n中，a 15=33， a 45=153，则 217是这个数列的 （ ）A、第 60项 B、第 61项 C、第 62项 D、不在这个数列中3、在-9 与 3之间插入 n个数，使这 n+2个数组成和为-21 的等差数列，则 n为（ ）A、4 B、5 C、 6 D、不存在4、等差数列a n中，a 1+a7=42， a 10-a3=21， 则前 10项的 S10等于（ ）A、 720 B、257 C、255 D、不确定5、等差数列中连续四项为 a，x，b，2x
2、，那么 a ：b 等于 （ ）A、 B、 C、 或 1 D、6、 已知数列a n的前 n项和 Sn=2n2-3n，而 a1，a 3，a 5，a 7，组成一新数列C n，其通项公式为 （ ）A、 C n=4n-3 B、 C n=8n-1 C、C n=4n-5 D、C n=8n-97、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是 24与 30若此数列的最后一项比第-10 项为 10，则这个数列共有（ ）A、 6 项 B、8 项 C、10 项 D、12 项8、设数列a n和b n都是等差数列，其中 a1=25， b 1=75，且 a100+b100=100，则数列a n+bn的前 10
3、0项和为（）A、 0 B、 100 C、10000 D、505000二、填空题9、在等差数列a n中，a n=m，a n+m=0，则 am= _。10、 在等差数列a n中，a 4+a7+a10+a13=20，则 S16= _ 。11 在等差数列a n中，a 1+a2+a3+a4=68，a 6+a7+a8+a9+a10=30，则从 a15到a30的和是 _ 。12 已知等差数列 110， 116， 122，则大于 450而不大于 602的各项之和为 _ 。三、解答题13 已知等差数列a n的公差 d= ，前 100项的和 S100=145求： a 1+a3+a5+a99的值。14 已知等差数列
4、a n的首项为 a，记(1)求证：b n是等差数列(2)已知a n的前 13项的和与b n的前 13的和之比为 3 ：2，求b n的公差。15 在等差数列a n中，a 1=25， S 17=S9(1)求a n的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。16、等差数列a n的前 n项的和为 Sn，且已知 Sn的最大值为 S99，且|a 99|a 100|求使 Sn0 的 n的最大值。等比数列一、选择题1、若等比数列的前 3项依次为 ，则第四项为 （ ）A、1 B、 C、 D、2、公比为 的等比数列一定是 （ ）A、递增数列 B、摆动数列 C、递减数列 D、都不对3、在等比数列a
5、 n中，若 a4a7=-512，a 2+a9=254，且公比为整数，则 a12= （ ）A、-1024 B、-2048 C、1024 D、20484、已知等比数列的公比为 2，前 4项的和为 1，则前 8项的和等于 （ ）A、15 B、17 C、19 D、215、设 A、G 分别是正数 a、b 的等差中项和等比中项，则有 （ ）A、abAG B、ab1，其第 17项的平方等于第 24项，求：使 a1+a2+a3+an 成立的自然数 n的取值范围。3、已知等比数列a n，公比 q0，求证：S nSn+2Sn+124、数列a n的前几项和记为 An，数列b n的前几项和为 Bn，已知，求 Bn及数列|b n|的前几项和 Sn。
