大学微积分公式大全

1、 1 / 12高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：2221cos1sin udxtguxux ， ， ， axactgxxctgln1)(logs)(es)(2 221)(1)(arcosinxarctgxxCaxaxdshcxadCxctgxctgddxx)ln(lnsseesineco2222CaxadxaxadxCrctgtxxdctgCrcsinl21n1slsenilcos22Caaxdaxx aaxdaIndInnn rcsinl22)(1cossi2 222220202 / 12一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：函数角 A sin cos tg ctg- -sin cos -tg -ctg90- cos sin ctg tg90+ cos -sin -ctg -tg180- sin -cos -tg。

2、常用數學與微積分公式定理( 1/ 7)常用數學公式常用數學公式axdttxspecial casesbxyxy xrxxyxyxr)ln ( )ln( ) , ln( ) , ln( ) ln( ) ln ln ln( ) lnln( ) ln ln=+=+ =z1010 0:ae e e jbe xce y y yey y yjxyy). , ,cossin)exp()xp(ln)ln ln (exp( )ln102 718281828 1=+= = =sin( ) sin cos cos sinsin( ) sin cos cos sincos( ) cos cos sin sincos( ) cos cos sin sinsin cos sin( ) sin( )cos sin sin( ) sin( )cos cos cos( ) cos( )sin sin cos( ) cos( )()/(AB A B A BAB A B A BAB A B A BAB A B A BA B AB ABAB AB ABAB AB ABAB AB。

3、微積分公式Dx sin x=cos xcos x = -sin xtan x = sec2 xcot x = -csc2 xsec x = sec x tan xcsc x = -csc x cot x sin x dx = -cos x + C cos x dx = sin x + C tan x dx = ln |sec x | + C cot x dx = ln |sin x | + C sec x dx = ln |sec x + tan x | + C csc x dx = ln |csc x cot x | + Csin-1(-x) = -sin-1 xcos-1(-x) = - cos-1 xtan-1(-x) = -tan-1 xcot-1(-x) = - cot-1 xsec-1(-x) = - sec-1 xcsc-1(-x) = - csc-1 xDx sin-1 ( )= a21cos-1 ( )=tan-1 ( )=ax2cot-1 ( )=sec-1 ( )=ax2acsc-1 (x/a)= sin-1 x dx =。

4、微积分基本积分公式 kdxc 1xdclndxc lnxxaxxeosi sicosd 221ectancdxxc 221tinxcart 2arcsind（10） （11）limxe0lim1x（12） （系数不为 0 的情况）010linnmx mabaxb。

5、精品文档 高等数学微积分公式大全 一、基本导数公式 c 0 x x 1 sin x cos x cosx sin x tan x sec2 x cot x csc2 x sec x secx tan x csc x csc x cot x ex ex a x ax ln a ln x 1 x loga。

6、1导数、微分、积分公式总结 【导数】 （1）（u v） u v （2）（u v） uv u v （记忆方法：u v u v ，分别在“u”上、“v”上加） （3）（c u） c u（把常数提前） uv u v （4） （ v 0 ） v 【关于微分】 左边：d 打头 右边：dx 置后 再去掉导数符号 即可 【微分】 设函数u（x ），v（x）皆可微，则有： （1）d（u v） du dv （2）d（u v） duv udv duv udv （3）d （ v 0 ） v（5）复合函数（由外至里的“链式法则”） dy f（u ）（x ） dx 其中 y f（u），u （x ） （6）反函数的导数： 1 f（y） 。

7、常 用 微 积 分 公 式 基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积分的能力，应熟记一些常用的积分公式. 因为求不定积分是求导数的逆运算,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式.。(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记.公式（1）为常量函数 0 的积分，等于积分常数 .公式（2）、（3 ）为幂函数 的积分，应分为 与 .当 时， ，积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次.特别当 时，有 .当 时，公式（4）、（5 ）为指数函数的积分，积分。

8、. 常 用 微 积 分 公 式 基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积 分的能力，应熟记一些常用的积分公式 . 因为求不定积分是求导数的逆运算 ,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式 .。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 1。

9、高等数学公式导 数公 式： 导 数公 式： 导 数公 式： 导 数公 式：基 本积 分表 ： 基 本积 分表 ： 基 本积 分表 ： 基 本积 分表 ：三 角函 数的 有理 式积 分： 三 角函 数的 有理 式积 分： 三 角函 数的 有理 式积 分： 三 角函 数的 有理 式积 分： 2222 12211cos1sin ududxxtguuuxuux +=+=+=， ， ， axxaaa ctgxxx tgxxxxctgxxtgxaxx ln1)(logln)( cs)(cssec)(seccs)( sec)( 22= = =222211)( 11)( 1)(arcos11)(arcsin xarctgxxarctgxxx xx+=+= = = +=+=+=+=+= += += +=CaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxx Cxdxtgxx Cctgx。

10、高等数学微积分公式大全一、基本导数公式()0c=1xx =()sincosx x=( )cossinx x=( )2tansecx x=() 2cotcsx x=()secsectanx xx=( )cs cscotx xx=()x xee=() lnx xaaa=()1lnxx=( )1loglnxa xa=( ) 21arcsin1x x=( ) 21arcos1x x=( ) 21arctan1xx=+( ) 21arcot1x x=+()1x=()12x x=二、导数的四则运算法则()uvuv = ()uvuvuv =+2uuvuvv v =三、微分公式与微分运算法则()0dc=() 1dxxdx =()sincosdxxdx=( )cossindx xdx=( )2tansecdx xdx=() 2cotcsdx xdx=()secsectandxxxdx=。

11、考无忧论坛考霸整理版有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式集锦一 系数不为 0 的情况010limnnmx ambaxb二重要公式1 2 30sil1x10lixxeli1nao4 5 6mnlimarctn2xlimtan2xrc7 8。

12、高等数学微积分公式大全 一 、 基本 导数 公 式 ( ) 0 c = 1 xx = ( ) sin cos xx = ( ) cos sin xx = ( ) 2 tan sec xx = ( ) 2 cot csc xx = ( ) sec sec tan x xx = ( ) csc csc cot x xx = ( ) xx ee = ( ) ln xx a aa = ( ) 1 ln x x = ( ) 1 log ln x a xa = ( ) 2 1 arcsin 1 x x = ( ) 2 1 arccos 1 x x = ( ) 2 1 arctan 1 x x = + ( ) 2 1 arccot 1 x x = + ( ) 1 x = ( ) 1 2 x x = 二 、导 数的四 则 运 算法则 ( ) uv u v &。

13、1AP微积分公式大全AP微积分考试为闭卷考试，考试时也不给任何数学公式。因此，熟练掌握考试大纲要求的微积分公式十分必要。为了帮助考生更快的掌握AP微积分的相关公式，本文总结了AP微积分考试当中常用的重要公式，供大家参考学习。Chapter1.FunctionadLimit1.5种基本初等函数图像性质1 1 1 1 1 1; ; :log:sin/cos/tan/cot/sec/cssin/cos/tan/cot/sec/csx aPoweryxExponentialyaLogarithmicyxTrigonometricyxxxxxxInverstrigonometricy xxxxxx = = =2.4种表达函数的解析式()(); ; (); ()(),()()xftyfxparametric polarrf vectorrt ftgtygt。

14、由 微信公众号 大学游乐场 整理提供有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）一、 （系数不为 0 的情况）010limnnmx ambaxb二、重要公式（1） （2） （3）0sil1x10lixxeli()1nao（4） （5） （6）mnlimarctn2xlimtan2xrc（7） （8） （9）liarct0x ox 0e（10） （11）e 0li1x三、下列常用等价无穷小关系（ ）sinx:tanx:arcsinx:arctnx:21cosx:l11e1l1四、导数的四则运算法则uvuv2uv五、基本导数公式 0c 1xsincosx osinx2tasecx2t ectx scstx x lnx 1ln 1log。

15、高等数学微积分公式大全 一、基本导数公式 ()0c=1x x = ()sin cosx x= ()cos sinx x= ()2tan secx x= ()2cot cscx x= ()sec sec tanx x=x ()csc csc cotx xx= ()x xe=e a ()()lnxxaa=1ln xx= ()1loglnxax a= ()21arcsin1xx=()21arccos1xx= ()21arctan1xx=+ ()21arccot1xx=+()1x= ()12xx= 二、导数的四则运算法则 ()uv u v= ()uv u v uv=+2uuvuvvv =三、高阶导数的运算法则 （1 ） () ()( )()()()()nnux vx ux vx=n（2 ） ()( )()()nncu x cu x=（3 。

16、微积分公式大全一、导数的四则运算法则 u v u v uv u v uv 2u u v uvv v 二、基本导数公式 0c 1x x sin cosx x cos sinx x 2tan secx x 2cot cscx x sec sec tanx x x csc csc cotx x x x xe e lnx xa a a 1ln x x 1log lnxa x a 21arcsin 1x x 21arccos 1x x 21arctan 1x x 21arccot 1x x 1x 12x x 三、高阶导数的运算法则（1） n n nu x v x。