大学微积分公式大全整理

1、高等数学微积分公式大全一、基本导数公式 0c1xsincosx osinx2tasecx 2t ectx scstx xlnx1ln 1loglnxa21arcsix21arcosxx 2rct1x2rot1二、导数的四则运算法则uvuv 2uv三、高阶导数的运算法则（1） （2）nnnxx ncxx（3） （4）nnuabuab()0nnkkuvcuv四、基本初等函数的 n 阶导数公式（1） （2） (3)!nxnaxbaxbeelnxxnaa(4) (5) sisi2nabcoscos2nb(6) (7) 11!nnaxxb 。

2、1高等数学公式导数公式基本积分表axactgxxctgln1)(logs)(es)(2 221)(1)(arcosinxarctgxxCaxaxdshcxadCxctgxctgddxx)ln(lnsseesineco2222CaxadxaxadxCrctgtxxdctgCrcsinl21n1slsenilcos22Caxxadxa axaxdaxIndInnn rcsin22l)(221cossi2 22 220202三角函数的有理式积分： 222 11cos1sin udxtguxux ， ， ， 一些初等函数 ： 两个种烟极限：诱导公式：函数角 A - 90- 90+ 180- 180+ 270- 270+ 360- 360+sin -sin cos cos sin -sin -cos -cos 。

3、微積分公式Dx sin x=cos xcos x = -sin xtan x = sec2 xcot x = -csc2 xsec x = sec x tan xcsc x = -csc x cot x sin x dx = -cos x + C cos x dx = sin x + C tan x dx = ln |sec x | + C cot x dx = ln |sin x | + C sec x dx = ln |sec x + tan x | + C csc x dx = ln |csc x cot x | + Csin-1(-x) = -sin-1 xcos-1(-x) = - cos-1 xtan-1(-x) = -tan-1 xcot-1(-x) = - cot-1 xsec-1(-x) = - sec-1 xcsc-1(-x) = - csc-1 xDx sin-1 ( )= a21cos-1 ( )=tan-1 ( )=ax2cot-1 ( )=sec-1 ( )=ax2acsc-1 (x/a)= sin-1 x dx = 。

4、高等数学公式中值定理与导数应用： 拉 格 朗 日 中 值 定 理 。时 ， 柯 西 中 值 定 理 就 是当柯 西 中 值 定 理 ：拉 格 朗 日 中 值 定 理 ：xFfabfab)(F)()( )曲率： .1;0.)1(limMsM:.,13202aKayds MsKtgydxs 的 圆 ：半 径 为直 线 ：点 的 曲 率 ： 弧 长 。：化 量 ；点 ， 切 线 斜 率 的 倾 角 变点 到从平 均 曲 率 ： 其 中弧 微 分 公 式 ： 定积分的近似计算： ba nnnba nnba n yyyyxff yyxf )(4)(2)(3)( 21)()( 13124011010 抛 物 线 法 ：梯 形 法 ：矩 形 法 ：定积分应用相关公式： babadtfxfykrmFApsW)(1),221均 方 根。

5、 1 / 12高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：2221cos1sin udxtguxux ， ， ， axactgxxctgln1)(logs)(es)(2 221)(1)(arcosinxarctgxxCaxaxdshcxadCxctgxctgddxx)ln(lnsseesineco2222CaxadxaxadxCrctgtxxdctgCrcsinl21n1slsenilcos22Caaxdaxx aaxdaIndInnn rcsinl22)(1cossi2 222220202 / 12一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：函数角 A sin cos tg ctg- -sin cos -tg -ctg90- cos sin ctg tg90+ cos -sin -ctg -tg180- sin -cos -tg。

6、微积分第一章 函数、连续、极限一、函数：1.函数的性态：有界性区间内连续函数必有界，反之不然。同区间内导数有界则原函数有界。区间内有最大值（或最小值） ，则函数在区间内有上界（下届） 。方法：定义、结合极限、连续与导数来确定。单调性单调函数一定有反函数且单调性相同。单调函数的复合函数仍然是单调函数。单调函数的原函数和导数不一定仍为单调函数。方法：利用导数符号分析。周期性f(x+T)=f(x)以 T 为周期的可导函数，其导数以 T 为周期，但原函数不一定为周期函数。以 T 为周期的连续函数：+ ()=0()=/2/2() 0()=0()方法：定。

7、微積分公式Dx sin x=cos xcos x = -sin xtan x = sec2 xcot x = -csc2 xsec x = sec x tan xcsc x = -csc x cot x sin x dx = -cos x + C cos x dx = sin x + C tan x dx = ln |sec x | + C cot x dx = ln |sin x | + C sec x dx = ln |sec x + tan x | + C csc x dx = ln |csc x cot x | + Csin-1(-x) = -sin-1 xcos-1(-x) = - cos-1 xtan-1(-x) = -tan-1 xcot-1(-x) = - cot-1 xsec-1(-x) = - sec-1 xcsc-1(-x) = - csc-1 xDx sin-1 ( )= a21cos-1 ( )=tan-1 ( )=ax2cot-1 ( )=sec-1 ( )=ax2acsc-1 (x/a)= sin-1 x dx =。

8、微积分基本积分公式 kdxc 1xdclndxc lnxxaxxeosi sicosd 221ectancdxxc 221tinxcart 2arcsind（10） （11）limxe0lim1x（12） （系数不为 0 的情况）010linnmx mabaxb。

9、1导数、微分、积分公式总结 【导数】 （1）（u v） u v （2）（u v） uv u v （记忆方法：u v u v ，分别在“u”上、“v”上加） （3）（c u） c u（把常数提前） uv u v （4） （ v 0 ） v 【关于微分】 左边：d 打头 右边：dx 置后 再去掉导数符号 即可 【微分】 设函数u（x ），v（x）皆可微，则有： （1）d（u v） du dv （2）d（u v） duv udv duv udv （3）d （ v 0 ） v（5）复合函数（由外至里的“链式法则”） dy f（u ）（x ） dx 其中 y f（u），u （x ） （6）反函数的导数： 1 f（y） 。

10、常 用 微 积 分 公 式 基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积分的能力，应熟记一些常用的积分公式. 因为求不定积分是求导数的逆运算,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式.。(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记.公式（1）为常量函数 0 的积分，等于积分常数 .公式（2）、（3 ）为幂函数 的积分，应分为 与 .当 时， ，积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次.特别当 时，有 .当 时，公式（4）、（5 ）为指数函数的积分，积分。

11、考无忧论坛考霸整理版有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式集锦一 系数不为 0 的情况010limnnmx ambaxb二重要公式1 2 30sil1x10lixxeli1nao4 5 6mnlimarctn2xlimtan2xrc7 8。

12、微积分公式大全一、导数的四则运算法则 u v u v uv u v uv 2u u v uvv v 二、基本导数公式 0c 1x x sin cosx x cos sinx x 2tan secx x 2cot cscx x sec sec tanx x x csc csc cotx x x x xe e lnx xa a a 1ln x x 1log lnxa x a 21arcsin 1x x 21arccos 1x x 21arctan 1x x 21arccot 1x x 1x 12x x 三、高阶导数的运算法则（1） n n nu x v x。

13、由 微信公众号 大学游乐场 整理提供有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）一、 （系数不为 0 的情况）010limnnmx ambaxb二、重要公式（1） （2） （3）0sil1x10lixxeli()1nao（4） （5） （6）mnlimarctn2xlimtan2xrc（7） （8） （9）liarct0x ox 0e（10） （11）e 0li1x三、下列常用等价无穷小关系（ ）sinx:tanx:arcsinx:arctnx:21cosx:l11e1l1四、导数的四则运算法则uvuv2uv五、基本导数公式 0c 1xsincosx osinx2tasecx2t ectx scstx x lnx 1ln 1log。