1、高等数学微积分公式大全一、基本导数公式 0c1xsincosx osinx2tasecx 2t ectx scstx xlnx1ln 1loglnxa21arcsix21arcosxx 2rct1x2rot1二、导数的四则运算法则uvuv 2uv三、高阶导数的运算法则（1） （2）nnnxx ncxx（3） （4）nnuabuab()0nnkkuvcuv四、基本初等函数的 n 阶导数公式（1） （2） (3)!nxnaxbaxbeelnxxnaa(4) (5) sisi2nabcoscos2nb(6) (7) 11!nnaxxb 1!lnnnaaxbx五、微分公式与微分运算法则 0dc1dxd
2、sicosdd osinxx2tansec2txx ecta sc xdlxddx1lnxd 1loglnxa21arcsin2arcosx 21arctndxdx21arcotdxdx六、微分运算法则 uv u dd 2vd七、基本积分公式 kxc 1xdclnxc lnxxadxxeosid sicos 221ectancxxc 221tinxdcartd 2arcsin八、补充积分公式tanlosxdx cotlnsixdxcsecectancsot21rtxdxa 21lnxadcxa2arcsinx 22l九、下列常用凑微分公式积分型 换元公式1faxbdfaxbd uaxb1ff
3、lnlnfxdfxd lnuxee e1lnxxfafa xuasicosiindd sincosincosfxdfxd cosux2taetant tancscfxfx cx21artnararcndtdtx artnu2csi sisifxxf csix十、分部积分法公式形如 ，令 ，naxednuxaxdve形如 令 ，si si形如 令 ，conxnxcovx形如 ，令 ，artdartund形如 ，令 ，lnxlnxnvx形如 ， 令 均可。siaecosae,sicoaex十一、第二换元积分法中的三角换元公式(1) (2) (3) 2xsint2xtn2asecxt【特殊角的三角函
4、数值】 （1） （2） （3） （4） ） （5）sin01si623si2si1sin0（1） （2） （3） （4） ） （5）coco1coco02co1（1） （2） （3） （4） 不存在 （5）tan0tan6tan3tantan0（1） 不存在 （2） （3） （4） （5） 不存在cotcotcotcot02cot十二、重要公式（1） （2） （3）0sinlm1x10limxxelim()1na（4） （5） （6）inarctn2litn2xrc（7） （8） （9）larcotx liox 0e（10） （11）limxe0lim1x（12） （系数不为 0 的情况）01
5、0linnmx mabaxb十三、下列常用等价无穷小关系（ ）xsinx:tanx:arcsin:arctnx:21cosx:l11e1lx1十四、三角函数公式1.两角和公式sin()sicosinABABsi()sincosinABAcocotantta()1 tata()1ntco1ctABco1cAB2.二倍角公式sin2is2222ossinsicos1AA2tata1A3.半角公式cossin 1coscs2A1inta2cssAA intcs1os4.和差化积公式sinico2absin2i2abacosacosnsintncoab5.积化和差公式1siscos2abab 1coscoscs2abab1sincosinsi2abab1cosinsisin2abab6.万能公式2tsi1an21tcosan2tta1na7.平方关系22sicox22sec1xt22csotx8.倒数关系tant1 oin19.商数关系sitcoxcstinx十五、几种常见的微分方程1.可分离变量的微分方程： ， dyfgyx120fgydxfgyd2.齐次微分方程： f3.一阶线性非齐次微分方程： 解为：dypxQdpxdeec
