初一数学 一元一次不等式系统归纳与讲解

1、1第 8 讲 一元一次不等式(组)命题点 1 一元一次不等式(组)的解法1(2012河北 T42 分)下列各数中，为不等式组 的解的是(C)2x 30，x 41.在数轴上表示如图所示命题点 2 一元一次不等式的应用3(2011河北 T228 分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 20 分钟才能完工(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？解：(1)设乙单独整理 x 分钟完工，根据题意，得 1.解得 x80.2040 20 20x经检验，x80。

2、1第 8 讲 一元一次不等式(组)命题点 1 一元一次不等式(组)的解法1(2012河北 T42 分)下列各数中，为不等式组 的解的是(C)2x 30，x 41.在数轴上表示如图所示命题点 2 一元一次不等式的应用3(2011河北 T228 分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 20 分钟才能完工(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？解：(1)设乙单独整理 x 分钟完工，根据题意，得 1.解得 x80.2040 20 20x经检验，x80。

3、第 1 页 共 5 页7.2 一元一次不等式1了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法2了解解不等式的概念，会用不等式的性质解简单的不等式，并能用数轴表示解集3运用一元一次不等式建立数学模型来解决实际问题，体会探索问题的过程，感知数学的应用价值1一元一次不等式的概念含有一个未知数，未知数的次数是 1、且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式如不等式 x24,2 x111， x32,0.2 x45 都是一元一次不等式(1)一元一次不等式的一般形式： ax b()0 或 ax b()0.( a0)(2)一元一次不等式的最简形式： ax()0 或 ax()0.( a0)(3)。

4、- 1 -一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练一、填空题1. 比较大小:-3_-,-0.2 2_(-0.2)2;2. 若 2-x0,x_2;3. 若 0,则 xy_0;xy4. 代数式 的值不大于零,则 x_;5365. a、b 关系如下图所示:比较大小|a|_b,- ;1_,1_1bba6. 不等式 13-3x0 的正整数解是_;7. 若|x-y|=y-x,是 x_y;8. 若 xy,则 x2+|y|_0;9. 不等式组 的解集是_.03,4二、选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内:1.若|a|-a,则 a的取值范围是( ).(A)a0; (B)a0; (C)a0; (D)自然数.2.不等式 237+5x 的正整数解的个数是( ).(A) 1个;(B)无数。

5、一元一次不等式和一元一次不等式组测试题一、填空题1. 比较大小:-3_-,-0.2 2_(-0.2)2;2. 若 2-x0,x_2;3. 若 0,则 xy_0;xy4. 代数式 的值不大于零,则 x_;5365. a、b 关系如下图所示:比较大小|a|_b,- ;1_,1_1bba6. 不等式 13-3x0 的正整数解是_;7. 若|x-y|=y-x,是 x_y;8. 若 xy,则 x2+|y|_0;9. 不等式组 的解集是_.03,4二、选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内:1.若|a|-a,则 a的取值范围是( ).(A)a0; (B)a0; (C)a0; (D)自然数.2.不等式 237+5x 的正整数解的个数是( ).(A)1个;(B)无数个;(C)3 。

6、一元一次不等式及不等式组测试题一、填空题1直接写出解集：(1)3,2x的解集是_； (2)3,2x的解集是_；(3) ,的解集是_； (4) ,的解集是 _2用“”或“”填空：(1)m3_ m3；(2)4 2x_52x；(3) 13y_ 3y2；(4)ab0，则 a2_b2； (5)若 ，则 2x_3y3满足 5(x1)4x 85x 的整数 x 为_4若 1|，则 x 的取值范围是_5若点 M(3a9，1a) 是第三象限的整数点，则 M 点的坐标为_6一个两位数，它的十位数字比个位数字小 2，如果这个数大于 20 且小于 40，那么此数为_7如果式子 7x5 与3x 2 的值都小于 1，那么 x 的取值范围是 _8不等式组 ,1的所有整数解的和是_，积是_。

7、9.2.1实际问题 与一元一次不等式,北京市东方培新学校王盟,复习一：用不等式表示a的绝对值是非负数x不大于y的2倍4与x的,的和不大于3,不等式 的正整数解分别是 .,将14.8的冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2。现要求热水温度不超过40，设通电时间最长x分钟，水温才适宜，请你写出x满足的关系式。,x=1,x=2,x=3,问题1:,2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?,分析:,与x有关的哪个式子的值应超过70?,提示:。

8、9.2 实际问题与一元一次不等式(2),去分母去括号.移项.合并同类项.系数化为,解一元一次方程的基本步骤,解一元一次不等式的基本步骤,解不等式,去分母，得 3（2x）2（2x1）. 去括号，得 63x4x2. 移项，得 3x4x26. 合并同类项，得 x8. 化系数为1，得 x8.,例1 2006年广州空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2010年这样的比值要超过70%,那么2010年空气质量良好的天数要比2006年至少增加多少?,分析:,与x有关的哪个式子的值应超过70?,提示:2010年有365天,3650.55,3650.55+x,解:设2010年空气质量良好的天数比2006年增加x天,2006。

9、初一数学(下)一元一次不等式(组)检测题(一),100道解不等式组及答案,一元一次不等式组30道,一元一次不等式组100道,一元一次方程组30道题,初一数学:解一元一次不等式组,解不等式组的步骤,一元一次不等式组应用,50道二元一次不等式组,一元一次不等式组20题。

10、初一数学一元一次不等式及不等式组综合练习题一、填空题1直接写出解集：(1)3,2x的解集是_； (2)3,2x的解集是_；(3) ,的解集是_； (4) ,的解集是 _2用“”或“”填空：(1)m3_ m3；(2)4 2x_52x；(3) 13y_ 3y2；(4)ab0，则 a2_b2； (5)若 ，则 2x_3y3满足 5(x1)4x 85x 的整数 x 为_4若 1|，则 x 的取值范围是_5若点 M(3a9，1a) 是第三象限的整数点，则 M 点的坐标为_6一个两位数，它的十位数字比个位数字小 2，如果这个数大于 20 且小于 40，那么此数为_7如果式子 7x5 与3x 2 的值都小于 1，那么 x 的取值范围是 _8不等式组 ,1的所有整数解的。

11、初一数学培优卷不等式组与应用1. 7. 的最小值是 a, 的最大值是 b,则2x6x ._a2.不等式-1 (3x+4)2 的整数解为 .513.(2013 年大庆市)不等式组 的整数解的个数为 4.若 ，则 a 只能是 ( ) 1A B C D01a0a5、若不等式组 的解集是 ，那么 的值等于 。213xbx()b6已知关于 x、y 的方程组 .my2（1）求这个方程组的解；（2）当 m 取何值时，这个方程组的解中， x 大于 1，y 不小于1.7.已知方程组 ， 为何值时， ？321xymxy8.若不等式组 无解，则 a、 b 的大小关系是_. bx若不等式组 解集为 xa，则 a、 b 的大小关系是_bxa9.（2013 年山东省临沂市）若。

12、 弘文教育徐州训导部1不等式练习题一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1、下列不等式中，属于一元一次不 等式的是（ ）A、41 B、3x2 44 C、 D、4x32y712x2、与 不等式 有相同解集的是（ ）31xA、3x3（4x1）1 B、3(x-3)2（4x1）1C、2(x-3)3（2x1）6 D、3x94x43、不等式 的解集是（ ）3(9)7xA、x 可取任何数 B、全体正数 C、全体负数 D、无解来源:Zxxk.Com4、关于 x 的方程 5a(1x) 8x(3a)x 的解是负数，则 a 的取值范围是( )A、a4 B、a5 C、a5 D、a55、若方程组 的解为 x、y ，且 xy0，则 k 的 取值范围是（ ）31ykxA、k4 B、k4 C、k4 D、k46。

13、1初一数学一元一次不等式组及应用1、一元一次不等式组把只含有一个相同未知数的几个一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等组.2、一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.注意：如何利用数轴确定不等式组的解集呢？由两个一元一次不等式组成的不等式组其解集有四种情况. 如下表所示二、重难点知识概述:不等式组的解法及实际应用问题三、典型例题剖析例1、 （1）不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图所示，则此不等式组可以。

14、 初一数学一元一次不等式培优（最新）一、选择题1.不等式组 的所有整数解之和是（ ）30,2xA、9 B、12 C、13 D、152.如果不等式组 的解集是 x2，那么 m 的取值范围是（ ）13()xmA、m=2 B、m2 C、m2 D、m23.如果 ，那么（ ）0abA、 B、 C、 D、1ba1ba1ab4.如果 mn0，那么下列结论中错误的是（ ）A、 B、m n C、m9n9 D、 nm15.方程组 的解 ，则 的取值（ ）12,ayx 0,yxy适 合、 aA、 B、 C、 D、3a31a16.如果 ，则下列不等式成立的（ ）0A、 B、 C、 D、x12x22xx27.某射击运动员在一次比赛中前 6 次射击共中 52 环,如果他要打破 89 环(10 次。

15、1初一数学辅导讲义学科教师：XXX 学员姓名： 课 时 数： 2h 辅导科目：数学 年 级： 7 授课内容 过去知识巩固(通过讲解上一周圈出来的剩下题目再次巩固）当前单元讲解（二元一次方程式讲解）能力提升（解决实际问题）授课日期及时段 5.5，周六下午 1.30-3.30教学内容Part1.过去知识巩固（见上周准备材料）Part 2：当前单元讲解 二元一次方程组学习逻辑：什么是二元一次方程？方程 2x+y=20、2x+3y+10=35, 他们都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程，叫做二元一次方程。题目：X a+yb+b=5 是关于 x、y 的二元一次。