1、9.2.1实际问题 与一元一次不等式,北京市东方培新学校王盟,复习一:用不等式表示a的绝对值是非负数x不大于y的2倍4与x的,的和不大于3,不等式 的正整数解分别是 .,将14.8的冷水加入电热淋浴器内,淋浴器开始加热,每分钟可使水温上升1.2。现要求热水温度不超过40,设通电时间最长x分钟,水温才适宜,请你写出x满足的关系式。,x=1,x=2,x=3,问题1:,2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?,分析:,与x有关的哪个式子的值应超过70?,提示:2008年有36
2、6天,3650.55,3650.55+x,解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有3650.55天空气质量良好,2008年有(x+3650.55)天空气质量良好,并且,去分母,得 200.75+x256.2,移项,合并,得 x55.45,由x应为正整数,所以x至少为56,答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%,问题2:,在“我与奥运”的知识竞赛中,共有20道题,每一道题答对得10分,答错或不答都扣5分,如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过90分,那么他至少要答对多少道题?,分析:,答对题得的分数
3、-扣的分数90分,解:设他答对的题数是x道,则答错或不答的题数是(20x)道,根据题意,得 10x-5(20-x) 90,解这个不等式,得,在这个问题中, x应是正整数而且不能超过20,所以他至少要答对13道题。,问题3:,一位学生准备用21元钱买笔和笔记本,已知每枝笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本。请你帮她算一算,她最多还可能再买几枝笔?,分析:,不管如何买,两种物品的购价不得超过21元,即小于或等于21元,解:设她可以买x枝笔,依题意,有解这个不等式,得 因为x取正整数,所以x最多为5答:她最多还可能再买5枝笔。,列一元一次不等式解应用题的一般步骤:审:认真审题,分清已知量、未
4、知量及其关系,找出题中不等关系;设:设出适当的未知数;列:根据题中的不等关系,列出不等式;解:解所列的不等式,求得不等式的解集;答:写出答案并检验是否符合题意。,1、我班几个同学合影留念,每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张,在将收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有几人?,练习:,解:,设这张相片上的同学有x人,根据题意,得,0.70x0.68+0.50x,解得,x3.4,X为正整数,,X至少为4,答:这张相片上的同学最少有4人。,2、电脑公司销售一批计算机,第一个月以每台5500元的价格出售60台,第二个月其降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出,销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台?,练习:,解:设这批计算机有X台,列不等式得:,550060+5000(X-60)550000,解得,X104,根据实际X应为正整数,所以x最少有105台,答:这批计算机最少有105台.,实际问题,应用一元一次不等式解实际问题步骤:,