1、- 1 -一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练一、填空题1. 比较大小:-3_-,-0.2 2_(-0.2)2;2. 若 2-x0,x_2;3. 若 0,则 xy_0;xy4. 代数式 的值不大于零,则 x_;5365. a、b 关系如下图所示:比较大小|a|_b,- ;1_,1_1bba6. 不等式 13-3x0 的正整数解是_;7. 若|x-y|=y-x,是 x_y;8. 若 xy,则 x2+|y|_0;9. 不等式组 的解集是_.03,4二、选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内:1.若|a|-a,则 a的取值范围是( ).(A)a0; (
2、B)a0; (C)a0; (D)自然数.2.不等式 237+5x 的正整数解的个数是( ).(A) 1个;(B)无数个;(C)3 个;(D)4 个.3.下列命题中正确的是( ).(A) 若 mn,则|m|n|; (B)若 a+b=0,则 ab0;(C)若 ab0,且 ab,则|a|b|; (D)互为例数的两数之积必为正.4.无论 x取什么数,下列不等式总成立的是( ).(A) x+50; (B)x+50; (C)-(x+5) 20;(D)(x-5) 20.5.若 ,则 x的取值范围是( ).1|x(A)x1; (B)x1; (C)x1; (D)x1.三、解答题1 解不等式（组） ，并在数轴上表
3、示它们的解集.- 2 -(1) (x-1)1; (2) ;213x 2132x(3) (4).05,7.4)1(4,x2. x取什么值时,代数式 的值不小于代数式 的值.251x323. K取何值时,方程 =5(x-k)+1的解是非负数.k34. k为何值时,等式|-24+3a|+ 中的 b是负数?02a参考答案一、1.-3-,-2 2 (-0.2) 2; 2.x2; 3.xy0; 4.X2; 5.|a|b,- ,-ba1b- ; 6.1,2,3,4; 7.xy; 8.x 2+|y|0; 9.无解.1二、1.A; 2.C; 3.D 4.D; 5.B.三、1.(1)x-3;(2)x1;(3)2x
4、8;(4)x0;2.x- ;3.k ;4.k-48.172一元一次不等式能力测试题一、填空题(每空 3分，共 27分)1.(1)不等式 的解集是_;12x(2)不等式 的非负整数解是_；7(3)不等式组 的解集是_；52x(4)根据图 1，用不等式表示公共部分 x的范围_.2.当 k_时，关于 x的方程 2x-3=3k的解为正数.3.已知 ,且 ，那么 ab_b2(填“” “3b，则 x的取值范围是( )A x1 B x1或 x-1 3. 4.16x3x2x5. 6.52x93m2二、选择题 7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D三、解答题 13.(1) (2)x6，x6； C
5、6x6； D 619、关于 x的一元一次方程 4x-m+1=3x-1的解是负数，则 m的取值范围是 （ ）A m=2 B m2 C mb 的解集是（ ）A ； B ； C ； D无法确定；abxabxabx二、填空题（每题 4分，共 20分）1、不等式 的解集是： ；不等式 的解集是： ；2132、不等式组 的解集为 . 不等式组 的解集为 .051x 05x3、不等式组 的解集为 . 不等式组 的解集为 .2 1260x4、当 x 时，3x2 的值为正数；x 为 时，不等式 的值不小于 7；835、已知不等式组 无解，则 的取值范围是 145mm三、解不等式（组） ，并在数轴上表示它的解集（
6、每题 6分，共 24分）（1） （2）1()223xx532(1)4x（3） （4） 14321x2(1)3x三、 根据题意列不等式（组）只列式，不求解；（每题 6分，共 12分）1、某次知识竞赛共有20道选择题对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？- 6 -解：设 ，依题意得：2、小华家距离学校 2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有 12分钟了如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？解：设 ，依题意得：四、解答题：（每题 7分，共 14分）1、若方程组
7、的解 、 的值都不大于 1，求 的取值范围。21xymxym2、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35人，若每个房间住 5人，则剩下 5人没处住；若每个房间住 8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？131 认识不等式 一、公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每人 5元。团体参观旅游优惠，一次购票满 30张，每张票可少收 1元。某班有 27名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张? 1)买 27张票，要付款：元。2)买 30张票，要付款：元。27张120 元。3)引导学生：你说是买 30张票花钱少还是买 27张票花钱少
8、?二、问题 1：我们只用 120元买了 30张票，我们是不是就买 30张票?请大家讨论。 问题 2：买 30张票比买 27张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少?如果你一- 7 -个人去参观，是不是也买 30张呢?请你计算 10人、20 人、21 人、22 人、23 人、24 人、25 人、26 人去的时候，分别要付多少钱?人数 10 20 21 22 23 24 25 26 27所付钱数问题 3：至少要有多少人去参观，多买票反而便宜?能否用数学知识来解决?引导学生分析。 设有 x人要去公园参观。(1)如果 x30，则按实际人数买票，每张票只要付_元。(2)如果 x24时，5x，120。
9、例 1 用不等式表示：(1)x是负数；_ (2)x 是非负数；_- 8 -(3)x的一半小于-1。_ (4)x 与 4的和大于 0.5。_2概括总结。(1)像上面出现的 135120，2720，x”表示不等关系的式子，叫做不等式。 不等号有：、。(2)不等式 1205x中含有未知 x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解可以有无数个。如上例中，x=25，26，27，等都是 1205x的解，x=24，23，22，21 则都不是不等式的解。三、应用举例。 例 1 用不等式表示：(1)x是负数；_ (2)x 是非负数；_(3)x的一半小于-1。_ (4)x 与 4的和大于 0.5。
10、_例 2、x=2 是不等式 x-12 的解吗？x=3？x=4？（格式）例 3列不等式： (1)一个数的绝对值不小于 0。(2)两数积的 2倍不大于这两数的平方和。课后练习： 1、用不等式表示： a是正数； b不 是负数； c是非负数； x 的平方是非负数； x的一半小于-1； y 与 4的和不小于.2、用不等式表示： a与 1的和是正数； x的 2倍与 y的 3倍的差是非负数； x的 2倍与 1的和大于1；a 的一半与 4的差的绝对值不小于 a.3、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张 12元，50 人以上（含 50人）的团体票可享受 8折优惠，现有 45名学生一起到电影院看电影，为享受 8
11、折优惠，必须按 50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按 45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足 50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际 45人购票需付钱_ 元，如果按 50人购买团体票则需付钱- 9 -5012元，所以购买团体票便宜。设有 x人到电影院观看电影，当 x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_，由得，当 x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x 12x 比较 480与 12x的大小4812x 成立吗？30404142由上表可见，至少要_人时进电影院，购
12、团体票才合算。 4用不等式表示：（1） 与 1的和是正数； （2） 的 与 的 的差是非负数；a x21y3（3） 的 2倍与 1的和大于 3； （4） 的一半与 4的差的绝对值不小x a于 （5） 的 2倍减去 1不小于 与 3的和； （6） 与 的平方和是非负数；xb（7） 的 2倍加上 3的和大于2 且小于 4； （8） 减去 5的差的绝对值不大于y5小李和小张决定把省下的零用钱存起来这个月小李存了 168元，小张存了 85元下个月开始小李每月存 16元，小张每月存 25元问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题 1的探索，找出所列不等式的解） 6某公
13、司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12辆和 6辆，现需要调往 A县 10辆，调往 B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 A县和 B县的运费分别为 40元和 80元，从乙仓库调运一辆农用车到 A县和 B县的运费分别为 30元和 50元， （1）设从乙仓库调往 A县农用车 辆，用含 的代数式表示总运费 W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超xx过 900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案7、国庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游，他们联系了两家旅行社，报价均为每人 500元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，孩子均按 7折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按 8折收费。假设两名家长带领 x名孩子去旅游，他们应选择哪家旅行社？- 10 -解：1）若选择甲旅行社，依题意得：2）若选择乙旅行社，依题意得：3）若选择甲、乙旅行社费用一样，依题意 得8、同学们游完动物园，准备登 A、B、C、D 中的某山，计划上午 9点由动物园（图中的 P点）出发，尽可能去最远的山，到山顶后，休息 1小时，到下午 3点以前返回到 P地，若去时步行平均速度为 3千米/时，返回的步行平均速度为 4千米/时。试问同学们能登上哪座山的山顶呢？（图中的数字表示 P到山顶的路程）
