垂直平分线的性质判定及画法

1、线段的垂直平分线的性质知识点：1、垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2、 逆定理是：3、 在直角三角形中，30 所对的直角边等于斜边的一半。典例分析：例 1：如图 1，在ABC 中，已知 AC=27，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC于点 E，BCE 的周长等于 50，求 BC 的长.变式 1：如图 1，在ABC 中， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若BEC=70，则A= 变式 2：如图 3，在 RtABC 中，AB 的垂直平分线交 BC 边于点 E。若 BE=2，B =15求：AC 的长。变式练习 1如图 4，在 RtABC 中，AB 的垂直平分线交 BC 边于点 E.。

2、,13.1.2线段的垂直平分线的性质和判定,如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB， P1 ，P2, P3 P4,是l上的点，分别量出点P1 ，P2, P3 P4 ，到A与B的距离，你有什么发现？,发现： AP1=BP1;AP2=BP2; AP3=BP3;AP4=BP4.,动动手，你也会有发现！,画线段AB的垂直平分线 l，在 l 上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？,结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上求证：PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,求证：“线段垂直平。

3、AB CDE百汇学校八年级数学上册导学案编号 34 主备人：饶老师 日期： 审核：李春华 班级： 姓名： 课题：线段的垂直平分线的性质练习题一、知识点 1：线段垂直平分线的性质： 例 1 如图，在 A BC 中， AB=AC=32， MN 是 AB 的垂直平分线，且有 BC=21，求 BCN 的周长。对应训练：1、如图，在 ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线， AE=3cm， ABD 的周长为 13cm，求 ABC 的周长。2、已知 ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线交 AC 于点 D， ABC 和 DBC 的周长分别是 60cm 和 38cm，求ABC 的腰长和底边的长3如图 7， ABC 中， BA=BC， B=120， AB 的。

4、垂直平分线的性质练习1、如图 1，在ABC 中，BC8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于 （ ）A6cm B8cm C10cm D12cm2、如图，在 RtA 中，90C， ，分别为 AB， 的中点，连 DE， 下列结论中不一定正确的是 （ ）A B B EDCC D 3、ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线交直线 BC 于 D，若BADDAC=22.5，则B 等于 （ ）A.37.5 B.67.5 C.37.5或 67.5 D.无法确定4、如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABD 的周长是 12 cm，AC=5cm，则 AB+BD+AD= cm；AB+BD+DC= cm；ABC 的周长是 c。

5、1、线段垂直平分线的性质（1）垂直平分线性质定理： 线 段垂直平分 线 上的点到 这 条 线 段两个端点的距离相等 . 定理的作用：证明两条线段相等（2）线段关于它的垂直平分线对称.3、关于三角形三边垂直平分线的定理（1）关于三角形三边垂直平分线的定理：三角形三 边 的垂直平分 线 相交于一点，并且 这 一点到三个 顶 点的距离相等 .定理的作用：证明三角形内的线段相等.（2）三角形三边垂直平分线的交点位置与三角形形状的关系：若三角形是锐角三角形，则它三边垂直平分线的交点在三角形内部；若三角形是直角三角形，则它三边垂直平分 。

6、 初三创新数学知识点一：（线段垂直平分线的性质及其判定定理）垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形三边的垂直平分线定理：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶 点的距离相等。我们把该交点称为三角形的外心，特别地：锐角三角形的外心位置在_，直角三角形的外心位置在_，钝角三角形的外心位置在_。知识点二：（线段垂直平分线的性质及其判定定理的应用）等腰三角形 ABC 中，AB=AC ， AB 于点 D， 的 垂 。

7、16.2 线段的垂直平分线南坪中心学校 王干各位评委大家好！我是南坪中心学校的王干，今天我说课的内容是线段的垂直平分线，下面我将从教材分析、学情分析、教法和学法分析、教学过程分析、板书设计等五个方面来进行我本节课的说课。一、教材分析1.教学内容：本节课是义务教育课程标准试验教科书八年级上册第 16 章第 2 节的内容。考虑到学生对尺规作图的能力和逻辑推理的能力都有待加强，所以我把本节课分为两个课时，本课时是线段的垂直平分线的尺规作图方法和性质定理的内容。逆定理的内容将在下一节课中进行阐述。2.教材的地位和作用：。

8、最新 料推荐 1. 如图 所示 ，在 Rt ABC 中， ACB=90， AC=BC，D 为 BC 边上 的中 点，CE AD 于 点 E， BF AC 交 CE 的 延长 线于点 F， 求证 ： AB 垂直 平 分 DF 5. 如 图， 在 ABC 中 ， BAC 的平 分 线与 BC 的 垂直 平分 线 PQ 相交 于点 P， 过点 P 分别 作 PN AB 于 N， PM AC 于 。

9、 1/8 一对一教案课题 线段垂直平分线的性质和判定教学目标掌握线段的垂直平分线的性质及判定重点难点考点重点、难点：线段垂直平分线的性质及其判定教学基本内容、知识大纲1、轴对称的性质2、线段垂直平分线的性质如何画 3、线段垂直平分线的判定作业布置 课后作业知识掌握（30%） 总得分满分 100能力培养（40%） 思想态度（30%） 分 教师签名教师反馈本次课总体评价学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打） 学生签名家长意见家长签名知识点归纳2/8 1、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线.2、线段垂直平分。

10、线段垂直平分线的 性质和判定,一、教学目标1. 了解轴对称图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质；2. 理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上的定理；3. 初步理解线段的垂直平分线的集合定义，有意识渗透数学的研究方法，渗透集合思想，促进学生数学认知的科学建构4. 从运动变化的角度加深对平面图形的认识，发展几何直觉，增进对数学的理解。,二、重点、难点1. 重点：线段垂直平分线定理、逆定理.2.难点：线段垂直平分线定理、逆定理。

11、垂直平分线的性质及做法(,垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质,线段的垂直平分线的性质教案,角平分线的性质,垂直平分线的性质判定,垂直平分线的判定,垂直平分线的性质定理,线段垂直平分线的性质和判定,垂直平分线的性质和判定。

12、1.线段垂直平分线的性质：MN是AB的垂直平分线PA=PB （ ） 2.线段垂直平分线的判定：PAPB （ ）,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点的距离相等,P在AB的垂直平分线上,与一条线段两个端点距 离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,知识准备：,13.1 .2线段的垂直平分线 （第2课时）,学习目标,1.我要掌握线段垂直平分线的画法 2.我能画”成轴对称图形”的对称轴,自学内容,认真阅读课本62页例1. 注意：1.画图的步骤和作法 . 2.画法（1）中所取的点K和点C为什么在已知直线AB的两旁。3.思考并回答“云图”中的问题。,二：合作探究,例1：已知：。

13、线段的垂直平分线的性质与判定,线段垂直平分线的性质和判定,线段垂直平分线的性质和判定教案,线段垂直平分线的性质及判定,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质与判定,线段垂直平分线的性质判定,角平分线的性质和判定,线段垂直平分线的性质与判定是什么,线段垂直平分线的性质和判定定理。

14、 点睛教育暑期课程七年级数学1垂直平分线的性质概念线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上学习目标要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理1. 如图， ABC 中， CAB=120， AB， AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、 F，则 EAF 等于（ ）A40 B50 C60 D80 2. 如图，点 D 在ABC 的边 BC 上，且 BC=BD+AD，则点 D 在（ ）的垂直平分线上AAB BAC CBC D不能确定3. 下列说法：若直。

15、12.1.2 轴对称垂直平分线的性质与判定授课人: 班级: 时间:教学目标:(一)教学知识点 1经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理 (二)思维训练要求 1经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力 2体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神 3学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果 (三)情感与价值观要求 1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲 2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 教学重点: 能够证明线段的垂直平。

16、,3.线段的垂直平分线（1） 性质定理与判定定理,驶向胜利的彼岸,线段的垂直平分线,我们曾经利用折纸的方法得到: 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等. 你能证明这一结论吗?,已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.,分析:(1)要证明PA=PB,而APCBPC的条件由已知,故结论可证.,老师期望:你能写出规范的证明过程.,AC=BC,MNAB,可推知其能满足公理（SAS）.,就需要证明PA,PB所在的APCBPC，,驶向胜利的彼岸,几何的三种语言,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相。

17、12.1.2 轴对称垂直平分线的性质与判定一、知识回顾：1垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线二、探究新知：2、已知：如下图，直线 l 垂直平分线段 AB，垂足为 c，点 p 是直线 l 任一点求证：PAPB证明：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 3思考：反过来，如果 PAPB，那么点 P 是否在线段 AB 的垂直平分线上？已知：如图，PA PB求证：点 P 在 线段 AB 的垂直平分线上（提示：做辅助线，构造全等三角形）证明：线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点。

18、学习目标：1.垂直平分线的定义 2.垂直平分线的性质 3.垂直平分线的判定,垂直平分线,MNAA于P AP = AP,1、图中的对称点有哪些？ 2、线段AA、BB、CC与直线MN有什么样的关系？,思考？,图中的两个三角形关于直线MN对称,直线MN垂直且平分这三条线段,P,Q,G,定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分。

19、垂直平分线的性质判定,垂直平分线的判定方法,怎样证明垂直平分线,角平分线的性质判定,垂直平分线的逆定理,垂直平分线的判定过程,角平分线的判定,垂直平分线逆定理概括,垂直平分线的定理,证明垂直平分线的方法。

20、 www.xinghuo100.com 知人善教 培养品质 引发成长动力 1星火教育一对一辅导教案学生姓名 性别 年级 初二 学科 数学授课教师 上课时间 年 月 日 第（ ）次课共（ ）次课 课时：3 课时教学课题 垂直平分线的性质判定及画法教学目标 1. 掌握垂直平分线的性质2. 会画线段的垂直平分线教学重点与难点线段垂直平分线定理及逆定理的证明知识要点线段的垂直平分线：定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一。