1、12.1.2 轴对称垂直平分线的性质与判定一、知识回顾：1垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线二、探究新知：2、已知：如下图，直线 l 垂直平分线段 AB，垂足为 c，点 p 是直线 l 任一点求证：PAPB证明：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 3思考：反过来，如果 PAPB，那么点 P 是否在线段 AB 的垂直平分线上？已知：如图，PA PB求证：点 P 在 线段 AB 的垂直平分线上（提示：做辅助线，构造全等三角形）证明：线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。练习4、根据上面的结论，
2、完成下面问题。三、例题评析：例 1 如图，已知 DE 是 AC 的垂直平分线， AB=10cm，BC=11cm，求 ABD 的周长？例 2、三角形中，分别画出边 AB ,BC 的垂直平分线 ，若这两条垂直平分线交于点 O，则点O 是否在 AC 的垂直平分线上。说明理由。四、课堂练习：1、ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE3cm，ABD 的周长为 13cm，求 ABC 的周AED CBPA BBAC若 AB=AC,则 点 A在线段 的垂直平分线上。若直线 ED 是线段BC 的垂直平分 线,则图中 EB= 若 PA=PB=PC, 则点 P 即在线段 的垂直平分线上，又在线段 的垂直平分
3、线上4AB CO长。2、如图， AB=AC，MB=MC直 线 AM 是线段 BC 的垂直平分 线吗？五、课后作业：1、如图所示，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形， 现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在 AC、BC 两边中线的交点处C.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在 A、B 两内角平分线的交点处2下列语句正确的有（ ）句关于一条直线对称的两个 图形一定能重合； 两个能重合的 图形一定关于某条直线对称；两个 图形关于某条直 线对称，对称点一定在直线的两侧；两个轴对称图形对应点连线的垂
4、直平分线就是它的对称轴。A、1 句 B、2 句 C、3 句 D、4 句3设 A，B 关于直线 MN 对称，则 垂直平分 。4如果 O 是 线段 AB 的垂直平分线与 AB 的交点，那么 = 。5设 MN 是线段 AB 的垂直平分线，当点 P 在 MN 上运动时，PA，PB 的长度都随之变化，但总保持 。6、如右图所示，ABC 中，BC10， 边 BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 E、D，BE6，求BCE 的周长。7如下图， ADBC，BD=DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？六、应用与拓展：1、如图， ABC 中，ABAC18cm，BC 10cm，AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D 点，求：BCD 的周长。CBA
