1、 1 / 27小学四年级奥数题及答案：速算与巧算1、 999999999999999=？2、 199999199991999199193、（1 35 1989 ）（24 61988）4、 389 387383 385 3843863885、（494249434938 493949414943）62 / 27小学四年级奥数题及答案：速算与巧算答案1、解答：在涉及所有数字都是 9 的计算中，常使用凑整法 .例如将 999 化成 1000-1 去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.999999999999999（101）（100-1）（10001 ）（10000-1） （100000-1）10100
2、100010000100000-5111110-5111105.2、解答：此题各数字中，除最高位是 1 外，其余都是 9，仍使用凑整法.不过这里是加1 凑整.（如 1991200 ）199999199991999199 19（199991）（199991）（19991 ）（1991）（191）5200000200002000200 20-5222220-522225.3、3 / 274、 解答：解法 1：认真观察每个加数，发现它们都和整数 390 接近，所以选 390 为基准数.389387383 3853843863883907-1-3-7-5-6-4-2730-282702.解法 2：也可
3、以选 380 为基准数，则有389387383 385384386388380797 354682660 422702.5、 解答：认真观察可知此题关键是求括号中 6 个相接近的数之和，故可选 4940 为基准数.（4942 49434938493949414943）6（494062 3-2-1 13）6（494066 ）6 （这里没有把 49406 先算出来，而是运用了除法中的巧算方法）494066664940 14941.4 / 27小学四年级奥数题：钢笔的价格1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上 99；如果这个数是偶数，则除以 2。现在对 300 连续作这种变换，能否经
4、过若干次变换出现 100？为什么？2、商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？小学四年级奥数题：妙算应用题1、黑板上有 5 和 7 两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现 23？为什么？2、河堤上有一排树共 100 棵，从左往右数第 78 棵起往右都是一班种的，从右往左数第 67 棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？5 / 27小学四年级奥数题：钢笔的价格-答案1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上 99；如果
5、这个数是偶数，则除以 2。现在对 300 连续作这种变换，能否经过若干次变换出现 100？为什么？解答：不能。300 是 3 的倍数，加上 99 之后还是 3 的倍数，除以 2 之后也还是 3 的倍数，所以出现的数永远是 3 的倍数，而 100 不是 3 的倍数，所以不能出现。2、商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？解答：10201115=35（元），这正好是 2015=5 支钢笔的进货价，所以每支钢笔的进货价为 355=7（元）。小学四年级奥数题：妙算应用题-答案1.黑板上有 5 和 7 两个数。现在规
6、定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现 23？为什么？解答：不能，因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个 5 与若干个 7 的和，而 23不是，所以不能出现。2.河堤上有一排树共 100 棵，从左往右数第 78 棵起往右都是一班种的，从右往左数第67 棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？解答：100（100 77）（10066）=43（棵）6 / 27小学四年级奥数题：和差倍果园里有梨树、桃树、核桃树共 526 棵，梨树比桃树的 2 倍多 24 棵，核桃树比桃树少 18棵求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？小学四年级奥数题：填
7、竖式1、 在 中填入适当的数字，使乘法竖式成立。2、在 中填入适当的数字，使除法竖式成立。7 / 27小学四年级奥数题：和差倍答案小学四年级奥数题：填竖式答案1、 在中填入适当的数字，使乘法竖式成立。528339=206037；2、在中填入适当的数字，使除法竖式成立。600387=69 。突破口为9=783，得除数为 87。8 / 27小学四年级奥数题：应用题1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出 2 个梨和 4 个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下 27 个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的 3 倍多 3 个。原有苹果、梨各多少个？2、 40 名同学在做 3 道数学题时，有
8、 25 人做对第一题，有 28 人做对第二题，有 31 人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题？小学四年级奥数题：长方形的数量1、 下图中有多少个含的长方形？2、下图中共有多少个长方形？9 / 27小学四年级奥数题：应用题答案1天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出 2 个梨和 4 个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下 27 个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的 3 倍多 3 个。原有苹果、梨各多少个？答案：（273 ） （64）=12（人）122=24（个）梨 2433=75（个）苹果240 名同学在做 3 道数学题时，有 25 人做对第一题，有 28 人做对第二题，有 3
9、1 人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题？答案：前两题都对的至少有 2528-40=13（人）三道题都对的有 133140=4（人）小学四年级奥数题：长方形的数量答案1、下图中有多少个含的长方形？ 30 个2、下图中共有多少个长方形？答案：右面的长方形：（5+4+3+2+1 ）（7+6+5+4+3+2+1）=420下面的长方形：（4+3+2+1）（8+7+6+5+4+3+2+1）=360重复的长方形：（4+3+2+1）(7+6+5+4+3+2+1)=280图中的长方形：420+360-280=50010 / 27小学四年级奥数题：还原问题1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一
10、半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得 24 吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得 4 吨。问最初仓库里有原料多少吨？2、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？11 / 27小学四年级奥数题：还原问题-答案1、 解答：24+242+4=24+12+4=40（吨）402222=640（吨）【小结】最初仓库里有原料 640 吨。先求第四批运出后剩下多少吨原料：24+242+4=24+12+4=40（吨）
11、再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：402222=640（吨）2、 解答：（0.52+0.5 ）2+0.52=（1.52+0.5）2=3.52=7（个）【小结】有的同学一看每次都吃“一半又半个“，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个“这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了 0.52=1（个），于是问题就可以迎刃而解了。12 / 27小学四年级奥数题：算数问题1、 549999452、 99992222333333343、 19999999994、13 / 27小学四年级奥数题：算数问题答案1、 解答：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把 45 和 54
12、 先结合可得 99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54 999945（5445）99999999999（199）991009900.2 、 解答：此题如果直接乘，数字较大，容易出错 .如果将 9999 变为 33333，规律就出现了.9999222233333334333332222 3333333433336666333333343333（66663334）33331000033330000.3、 解答：解法 1：19999999991000 9999999991000 999 （1999）1000 99910001000（999 1）100010001000000.解法 2：199999
13、99991999 999 （1000-1）1999 999000-999（1999-999 ）9990001000 9990001000000. 4、14 / 27四年级奥数习题：速算与巧算1.右图的 30 个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和(如方格中 a=14+17=31).右图填满后，这 30 个数的总和是多少?2.有两个算式：请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?9876598769， 98766 98768，3.比较 568764 和 567765 哪个积大 ?、4.在下面四个
14、算式中，最大的得数是多少? 19921999+1999 19931998+1998 19941997+1997 19951996+199615 / 275.五个连续奇数的和是 85，求其中最大和最小的数.6.45 是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是 3，请你写出这五个数.7.把从 1 到 100 的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长的方面 3 个数，宽的方面 2 个数，一共 6 个数用长方形框围起来，这 6 个数的和为 81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的 6 个数的和为 429，问此时长方形框子里最大的数是多少?16 / 27习题解答1.先按图意将方格填好，再仔细观
15、察，找出格中数字的规律进行巧算.解法 1：先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)6=360.再算每一竖列中的奇数之和：(11+13+15+17+19) 5=375 最后算 30 个数的总和=10+360+375=745.解法 2：把每格的数算出填好 .先算出 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的数.经观察可以列出下式：(23+37)+(25+35) 2+(27+33)3+(29+31) 4= 60 (1+ 2+ 3+4)=600最后算总和：总和=145+600=745.2. 98765 98769= 98765 (98768+ 1)=
16、 98765 98768+98765. 98766 98768=(98765+1) 98768= 98765 98768+ 98768.所以比大 3.3.同上题解法相同：568764567765.4.根据“若保持和不变，则两个数的差越小，积越大” ，则 19961996=3984016 是最大的得数.5.855=17 为中数，则五个数是：13、15、17 、19、21 最大的是 21，最小的数是 13.6.455=9 为中数，则这五个数是：3，6，9 ，12，15.7.观察已框出的六个数， 10 是上面一行的中间数，17 是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之
17、和可以用 813=27 求得.利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.4293=143 (143+7)2=75 75+1=76 最大数是 76.17 / 27四年级奥数习题：速算与巧算1.计算 899998+89998+8998+898+882.计算 799999+79999+7999+799+793.计算(1988+1986+1984+6+4+2)-(1+3+5+1983+1985+1987)4.计算 12+34+56+19911992+19935.时钟 1 点钟敲 1 下，2 点钟敲 2 下，3 点钟敲 3 下，依次类推.从 1 点到 12 点这 12 个小时内时钟共敲了多少下?6.求
18、出从 125 的全体自然数之和.18 / 277.计算 1000+999998997+996+995994993+108+107106105+104+1031021018.计算 92+94+89+93+95+88+94+96+879.计算(12599+125)1610.计算 3999+3+998+8+29+2+911.计算 9999997805312.两个 10 位数 1111111111 和 9999999999 的乘积中，有几个数字是奇数?19 / 27四年级奥数习题：速算与巧算习题解答1.利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+
19、2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+6+4+2)-(1+3+5+1983+1985+1987)=1988+1986+1984+6+4+2-1-3-5-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+34+5-6+1991-1992+1993=1+(3
20、-2)+(5-4)+(1991-1990)+(1993-1992)= 1+1996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=136=78(下).6.1+2+3+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+(11+15)+(12+14)+13=2612+13=325.7.解法 1：1000+999 998997+996+995994-993+108+107106105+104+103102101=(1000+999998997)+(996+995994-993)+(108+107106105)+(104+103102101)解法 2：原式=(1000998)+
21、(999997)+(104102)+(103 101)=2 450=900.解法 3：原式=1000+(999998997+996)+(995 994-993+992)+(107106105+104)+(103 102101+100)-100=1000100=900.20 / 279.(12599+125)16=125(99+1)16= 12510082=12581002=200000.10 .3999+3+998+8+29+2+9= 3(999+1)+8(99+1)+2(9+1)+9=31000+8100+210+9=3829.11 .99999978053=(10000001)78053=
22、78053000000 78053=78052921947.12 .11111111119999999999=1111111111(100000000001)=11111111110000000000 1111111111=11111111108888888889.这个积有 10 个数字是奇数.21 / 27四年级奥数题及答案：相遇问题 1一列火车长 152 米,它的速度是每小时 63.36 公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用 8 秒钟.这个人的步行速度是每秒 _米.四年级奥数题及答案：相遇问题 2甲乙两地相距 258 千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过 4
23、 小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的 2 倍. 相遇时, 汽车比拖拉机多行 _千米.四年级奥数题及答案：相遇问题 3甲、乙两人从 A 地到 B 地，甲前三分之一路程的行走速度是 5 千米/时，中间三分一路程的行走速度是 4.5 千米/时，最后三分一的路程的行走速度是 4 千米/时；乙前二分之一路程速度是 5 千米/时，后二分之-路程的行走速度是 4 千米/时已知甲比乙早到 30 秒， A 地到 B 地的路程是 千米四年级奥数题及答案：算错数小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 6 错写成 9，把另一个加数百位上的 8 错写成 3，所得的和是 637。原来两个数相加的正确结果是多少
24、？22 / 27四年级奥数题及答案：算错数答案原来两个数相加的正确结果是 684。四年级奥数题及答案：相遇问题 1答案答案：14题目实质上说,火车和人用 8 秒时间共同走了 152 米,即火车与人的速度和是每秒1528=19(米), 火车的速度是每秒 633603600=17.6(米). 所以,人步行的速度是每秒 19-17.6=1.4(米).四年级奥数题及答案：相遇问题 2答案四年级奥数题及答案：相遇问题 3答案23 / 27四年级奥数题及答案：平均数把四个数写成一行，前两个数的平均数是 7，中间两个的平均数是 2.3，最后两个数的平均数是 8.4，第一个和最后一个的平均数是( )。四年级奥
25、数题及答案：猴子和桃子一群猴子分一些桃子，如果每只猴子分 3 个，就剩下 12 个桃子，如果每只猴子分 5 个，就少 2 个桃子，你知道有多少只猴子吗，它们一共有多少个桃子？四年级奥数题及答案：分书问题学校买来一批图书要分给四年二班的同学如果每个同学分 4 本，就多 20 本，如果每个同学分 5 本，就少 10 本，请问四年二班有多少个同学，学校买来的图书有多少本？24 / 27四年级奥数题及答案：猴子和桃子答案答：（12+2）/（5-3）=14/2=7（只） 3*7+12=21+12=33四年级奥数题及答案：平均数-答案先把四个数目想成未知数，a,b,c,d.a+b=14,b+c=2.6,c
26、+d=16.8a+b-b-c+c+d=a+d,即 14-2.6+16.8=26.2。平均数为 26.2 除 2=13.1.四年级奥数题及答案：分书问题答案答：（20+10）/（5-4）=30/1=30 （个） 30*4+20=120+20=140 或：解：设同学有 x 人 4x+20=5x-10 5x-4x=20+10 x=30 30*4+20=120+20=14025 / 27应用题(四年级奥数题 )1、黑板上写着一个形如 888888 的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘 2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？2、用大豆榨油，第一次用去大豆 1264 千克
27、，第二次用去大豆 1432 千克，第二次比第一次多出油 21 千克，两次共出油多少千克？3 、甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，第一次在距东村10km 的地方相遇，相遇后两车又各自向对方出发点驶去，甲到西村后又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车又在距西村 6km 的地方第二次相遇，求东西村相距多少千米?26 / 27应用题(四年级奥数题答案)1 、黑板上写着一个形如 888888 的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘 2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？解答：每次操作时，设末位数字是 A，擦去末位数字后得到的数是 B。那么原来的数相当
28、于是 B 的 10 倍加 A。而经过操作后，变成 B 的 2 倍加 A，说明操作后减少了 B 的 8 倍，那么减少的部分一定是 8 的倍数。由于最开始写的数就是 8 的倍数，每次减少的部分也一定是 8 的倍数，那么最后剩的数也一定是 8 的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是 8。2、用大豆榨油，第一次用去大豆 1264 千克，第二次用去大豆 1432 千克，第二次比第一次多出油 21 千克，两次共出油多少千克？解答：第二次多用大豆 14321264=168 千克，16821=8，说明每 8 千克大豆可以榨出 1 千克油。所以共出油（12641432）8=337 千克。3、 解：第一次相遇时，甲、乙两车合行一个全程，甲车行 10 千米。第二次相遇时，又合行了两个全程，共三个全程(如图) 。甲车在一个全程中行了 10 千米，三个全程就行了三个10 千米，即 30 千米。甲车行了一个全程又 6 千米(如图)，他行了 30 千米，去掉 6 千米，就是一个全程，即 24 千米27 / 27
