北师大版七年级数学上册 学案3.3整式 1

1、3.3 整式（1）-单项式 学案 华东师大版【分析】单项式是由数和字母的乘积组成的，特别地，单独一个数或一个字母也是单项式.根据定义不难看出中是单项式 1 和 m 的商， yx32中是单项式 yx32和 m的商，所以不是单项式，其余都是单项式.【解】单项式有 0a85x23、 、 .【例 2】填空题：（1）单项式 ba2的系数是_，次数是_；（2）单项式 7c53的系数是_，次数是_；（3）单项式 3xy2的系数是_，次数是_；（4）单项式 9mn102的系数是_，次数是_.【分析】 （1）中，很多同学会误认为 ba2的系数为 1，其实 ba2的系数因为1，应牢记； ba2的次数易得为。

2、3.3 整式一、基础练习1、下面各题的判断是否正确。7xy2 的系数是 7；（ ）x2y3 与 x3 没有系数；（ ） ab3c2 的次数是 032；（ ） a3 的系数是1； （ ）32x2y3 的次数是 7；（ ） r2h 的系数是 。 （ ） 2、指出下列多项式分别有哪几项和每一项的系数、次数：二、能力提升已知是五次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值我的年龄是你的4 倍还多 3 岁 654)4(;3235)2(;5-1222 abaxyRbay 139151- 22 xyxyxm mnyx626-.22 nm。

3、3.3 整式【学习目标】1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。来源:学优高考网【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有关概念。 学习难点：单项式与多项式的联系。【学习方法】 自主探究与合作交流【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备1、 是单项式，单项式的系数是 ，单项式的次数是 。2、 是多项式， 是多项式的项、常数项是 ，多项式的次数 .3、 是整式。4、阅读教材：第三节整式二、教材精读5、理解单项式和多项式的概念材料一。

4、3 整式,做一做,（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米 ；（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米；,做一做,（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ； （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多。

5、课 题 3.3 整式教 学目 标1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。重 点 了解代数式的项、系数的概念难 点 比较整式的项、尝试着去分类教材分析 教 具 电脑、投影仪教学过程一、情境引入讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在相关运算方面的技能掌握情况：从 21（ n） 2化简到 82。二、深化训练讨论教材中的“做一做”：1）一辆火车以 v 千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的。

6、各自该付多少钱？,足球鞋： 元,六 折,原价多少钱呢？,采购小分队带了600元，还剩多少钱？,a,b,你能帮小丽算一算最后装饰花边的面积吗？,方案一,a,b,你能帮小媛算一算最后装饰花边的面积吗？,方案二,单项式,多项式,数与字母的乘积,几个单项式的和,概念学习,单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,数与字母的乘积，叫做单项式;,单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,常数项,常数项的系数是它本身，次数为零。,下列式子中哪些是单项式?,它们的次数和系数分别是多少？,趁热打铁,概念学习。

7、3 整式,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）,上面这些代数式都是数与字母的乘积组成的这样的代数式叫做单项式.,观察代数式：,，,，,注意:1.单独一个数或一个字母也是单项式。,2.单项式,数字和字母之间只有乘积运算关系。,3.单项式中的字母可以有多个。,（2） 是不是单项式？ 是不是单项式？“2x+1”和“ab” 是不是单项式？,（3）4abc是不是单项式？,仔细想一想,（1）“9”是不是。

8、第三章 整式及其加减,3.3 整式,1,课堂讲解,单项式 多项式 整式,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,小芳房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分 之一圆和一个半圆组成（它们 的半径相同）. (1) 装饰物所占的面积是多少？ (2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计),做一做 (1)如图, 一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ (2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x m3的水结成冰后体积是多少？,如图, 个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是。

9、 3.3 整式【学习目标】1能区分单项式、多项式及整式的联系与区别2能识别单项式的系数和次数会判断多项式的项及次数【学习重点】会确定单项式的系数和次数，多项式的项和次数【学习难点】多项式次数的确定行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么来源:学优高考网gkstk行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成来源:gkstk.Com情景导入 生成问题引导学生认真阅读教材第87页“做一做”上面的内容，并完成问题(1)、(2) 来源:学优高考网【说明】学生通过思考，列出代数式，。

10、3 整 式,1.理解单(多)项式的相关概念.(重点) 2.能确定单(多)项式的系数、次数等.(重点、难点),1.单项式及相关概念 (1)定义:数与字母的_. 特别地:单独一个_或一个_也是单项式. (2)系数:单项式中_. (3)次数:_的指数_. 单独的一个非零数的次数是_.,乘积,数,字母,数字因数,所有字母,和,0,2.多项式及相关概念 (1)定义:几个单项式的_. (2)项:多项式中的每个_. (3)次数:_的项的次数. 3.整式 单项式和_统称整式.,和,单项式,次数最高,多项式,(打“”或“”) (1) 不是单项式.( ) (2)-3x3y3z的系数是-3，次数是8.( ) (3)多项式mn2+m2n5-4m4n4的最高次。

11、3.3 整式要点梳理1. 的代数式叫做单项式。特别的，单独的一个数或字母也叫单项式。2. 叫做单项式的系数，叫做单项式的次数。3. 叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的 ， 叫做多项式的次数4. 和 统称为整式。随堂练习1.下列说法正确的是 ( )A.a 不是单项式 B 是单项式1xC0 不是单项式 D2015 是单项式2下列式子中单项式的个数是 （ ）3a， ，一 ， ，一 x， ， ，2012，21xy54a2(1)3aA4 B5 C6 D73. 单项式 的系数是 ，次数为 .324. 下列式子; , ,2xy 2,2x+y 2,a3, ,3a，2014+ 中，多项式的个数是 （ a1xy）A1 B2 C3 D4 同步作业一、。

12、3.3 整式,学习目标,1.理解单项式、多项式、整式的有关概念。 2.能熟练找出单项式的系数和次数，多项式的项和次数。,自学指导（一）自学内容：课本P87-88内容 自学时间：4分钟 自学要求： （1）什么是单项式？ （2）单项式中，什么是单项式的系数？怎样求单项式的次数？,2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,3.一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,点拨：单项式,3 x2y3,系数,指数和称次数,1.数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.,1、判断下列各式中，那些是单项式：,自学检测一,2、(1)单项式 的系数是 ，。

13、课 题 3.3 整式教 学目 标1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。重 点 了解代数式的项、系数的概念难 点 比较整式的项、尝试着去分类教材分析 教 具 电脑、投影仪教学过程一、情境引入讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在相关运算方面的技能掌握情况：从 21（ n） 2化简到 82。二、深化训练讨论教材中的“做一做”：1）一辆火车以 v 千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的。

14、整 式学案一、学习目标：1、会确定一个单项式的系数和次数，会确定一个多项式的次数。2、能用代数式表示具体情境中的数量关系。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导一、问题导入：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）（1）装饰物所占的面积是_。（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是_。二、探究新知：1、列代数式表示：（1）如图 1，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是 。（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ， 的水结成冰后体91x3m积是 。（3）。

15、整 式学案【学习目标】1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有关概念。 学习难点：单项式与多项式的联系。【学习方法】 自主探究与合作交流【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备1、 是单项式，单项式的系数是 ，单项式的次数是 。2、 是多项式， 是多项式的项、常数项是 ，多项式的次数 .3、 是整式。4、阅读教材：第三节整式二、教材精读5、理解单项式和多项式的概念材料一：小芳房间的窗。

16、 整 式学案【学习目标】1理解单项式、单项式的定义及次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】1.重点：单项式的有关概念.2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【知识链接】（约 1 分）我们来看本章引言中的问题（1）.青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米时，那么列车 2 小时能行驶_千米，3 小时能行驶_ 千米， t 小时能行驶_千米.在小学，我们学过用字母表示数，这里的 100t 表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 一、自主学习：认真自学。