1、整 式学案【学习目标】1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有关概念。 学习难点：单项式与多项式的联系。【学习方法】 自主探究与合作交流【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备1、 是单项式，单项式的系数是 ，单项式的次数是 。2、 是多项式， 是多项式的项、常数项是 ，多项式的次数 .3、 是整式。4、阅读教材：第三节整式二、教材精读5、理解单项式和多项式的概念材料一：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）(
2、1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）(提示：装饰物的面积即是一个圆的面积。)材料二：当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x 立方米的水结成冰后体积是多91少？材料三：如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a,b,c。这个箱子露在外面的表面积是多少？(注意：箱子露在外面的部分只有三个面。)归结：数字与字母的乘积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次
3、数。实践练习：1、下列代数式是否都是单项式？ r2h ，2r，0，a+b, ,abc ，-m 13xy，6，a 。2、 r2h 的系数是_，次数是_； abc 的系数是_ , 次数是_；-m 的系数是3_, 次数是_； x2yz 的系数是_, 次数是_。543、指出下列多项式的项和次数：(1) a 3-a2b+ab2-b3 (2) 3n4-2n2+14、x 3-x+1 是一个 次 项式；x 3-2x2y2+3y2是一个 次 项式。注意：（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算。（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算
4、，但不能含有以字母为除式的除法运算。如， +b-1 不是多项式。2a（3）单项式只含有字母的，它的系数是 1 或-1，1 可以不写;单项式的系数包括它前面的符号;单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.单项式中的某个字母没有写指数，则次数是 1;单独一个非零数的次数是 0;单项式的次数仅与字母有关，而与系数指数无关。（4）多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项;多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。三、教材拓展例 1、以下代数式是否是整式？为什么？ ，2ab2,3,.5abxymn解：因为整式包括单项式和多项式，所以整式有：2、 x3yb-2是关于 x、y 的六次
5、单项式，则 a、b 应满足什么条件？1a分析：代数式是六次单项式，说明（1）所有字母的指数和是 6，即 3+（b-2）=( )(2)系数不等于 0.实践练习：1如果（1-n 2）x ny3是关于 x、y 的五次单项式，则它的系数是 。模块二 合作探究例 2 把下列代数式前的字母填入相应括号内A.2-ab B.-2a2+ C. a2+1 D.- E.- F. G.a3 1324b13aH. a3+0.5a2+a I. J. K.154b16a单项式集 ； 多项式集 ；二次多项式集 ； 三次多项式集 ；整式集 (提示：用单项式和多项式的概念解决。)实践练习：一个只含字母 y 的二次三项式，它的二次
6、项系数是-1，一次项系数是 2，常数项是 ，这个二次三项式是_.79模块三 形成提升1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数与次数:(1)x+1； (2) ；(3)r 2； (4) - a2b 1x32多项式-x 3-xy+y3-3 是_次_项式，二次项系数为_，常数项是_，三次项系数的和_。3、对于整式 3x-1，下列说法错误的是（ ）。A是二项式 B是二次式 C是多项式 D是一次式4、下列说法正确的是（ ）A代数式一定是单项式 B单项式一定是代数式C单项式 x 的次数是 0 D单项式-2 3x2y 的次数是 65、已知（a-1）x 2ya+1是关于 x、y 的五次单项式，试求下列代数式的值：（1）a 2+2a+1 (2) (a+1)2模块四 小结评价一、本课知识：1、数字与字母的乘积的代数式叫 。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的 。2、 叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。在一个多项式中， 叫做这个多项式的次数。3、单项式和多项式统称 。二、本课典型：三、我的困惑：
