八年级下册数学二次根式

1、7 二次根式,1了解二次根式的概念. 2理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情景下求根号内所含字母的取值范围. 3会求二次根式的值.,2.什么是一个数的平方根？如何表示？,1.什么叫做一个数的算术平方根？如何表示？, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根是0； 负数没有平方根.,3.平方根的性质：,1.16的平方根是什么? 算术平方根是什么？,2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3.7有没有平方根？有没有算术平方根？,思考,50 m,a m,塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_ m.,? m,塔座,S,下球体在平面图上的圆的面积为S，。

2、第二章 实数,7. 二次根式,若 ， ， ，求 .,最简二次根式,忆一忆,一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式,你是怎样解决的？,（3） .,解：,（1）,（2）,（3） .,解：,（3）,练一练,化简：,（1） ；,（2） ；,（3） .,解：,（1）,（2）,练一练,化简：,（1） ；,（2） ；,（3） .,解：,（3）,10 .,如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流,E,（1）直接求法,由图形知AB/CD，过点D作DEAB于E.,在三个小直角三角形中，利用勾股定理可分别求出：,则梯。

3、16.1.1 二次根式（2）知识与技能1.理解二次根式的性质.2.了解代数式的概念.过程与方法1.经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。2.通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。教学目标情感态度与价值观 经历观察、比较、总结和应用等数学活，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。重点 二次根式的性质运用.难点 二次根式的性质运用.教学过程第一步：探究新知：求 下 列 各 数 的 平 方 根 和 算 术 平 方 根 . 9的 平 方 根 ， 算 术 平 方 根。

4、16.1.1 二次根式（1）知识与技能1.知道二次根式与数的平方之间的联系,掌握二次根式的概念.2.会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围.过程与方法1.经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。2.通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。教学目标情感态度与价值观 经历观察、比较、总结和应用等数学活，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。重点 会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围.。

5、第 16 章 二次根式 一、选择题 1、若式子 有意义，在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）3x x A、 B、 C、 D、3x33x 2、 下列计算正确的是：（ ） A、 B、 C、 D、134522125 3、一个长方形的长和宽分别是 、 ，则它的面积是（ ）63 A、 B、 C、 D、20218217216 4、下列各式是最简二次根式的是（ ）。

6、161.1 二次根式教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用 a（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如 a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“ （a0）”解决具体问题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本 P2 的三个思考题：二、探索新知很明显 3、 10、 46，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 a（a0） 的式子叫做二次根式，“ ”称。

7、八年级数学下册7.1二次根式学案,八年级下册数学二次根式视频,八年级下册二次根式题,八年级下册二次根式,八年级下册数学二次根式计算题,八年级下册数学二次根式题目,八年级下册数学二次根式,初二数学下册课本内容,八年级下册数学二次根式知识点,初中八年级下册二次根式。

8、 2017 2018 学年度下学期八年级数学单元检测试题 第十六章二次根式 （满分： 100 分钟 时间： 45 分钟） 一、选择题： ( 本题为单选题，每小题 3 分，共 30 分 ) 1要使 1 有意义，字母 x 的取值范围是 ( ) x 2 A x 0 B x 0 且 x 4 C x 0 且 x 4 D x 0 且 x 2 2下列二次根式是最简二次根式的为 ( ) 。

9、.2016 年 06 月 04 八年级下册数学二次根式专题二一解答题（共 30 小题）1 （2016 春张家港市期中）计算与化简：（1） +（2） 3 （3） +（4） （x+2） 2 （2016 春闸北区期中）计算：（1）3 +（2） （2 +3 ） 2（2 3 ） 2（3） 6 （4） （ ） 1+（ ） 2 （5）2 3 +2 +（1 ） （2 ） 3 （2016 春庆云县期中）计算（1） +| 1|0+（ ） 1 （2） （1 ） （ +1）+（ 1） 2（3） （4） +2 （ ）4 （2016 春长乐市期中）计算（1） （ +2） 2+（ + ） （ ）（2） + 5 （2016 春港南区期中） （1）计算：2 （ ）+ （2）先化简，再求值：（a1+ ） （a。

10、 二次根式 和 勾股定理 测试题 一 选择题 3分10 30分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 下列计算正确的是 A B C D 2 下列各式成立的是 A B C D 3 方程的解是 A B C D 4 面积为S且两条邻边的比为2 3的长方形 用代数式表示长方形较长边正确的是 A 3 B C D 5 下列各组数中 不能作为直角三角形的三边长的是 A 0 3 0 4 0 5。

11、16.1二次根式,回忆,1、什么叫一个数的平方根。如何表示？如果一个数的平方等于a(a0)，那么这个数叫做a的平方根a的平方根是a 2、什么是一个数的算术平方根，如何表示？正数的正平方根叫做一个数的算术平方根a的算术平方根是 a 3、平方根有什么性质呢？（1）正数有两个平方根，且互为相反数（2）0的平方根是0（3）负数没有平方根,思考,用带根号的式子填空，并看看结果有什么特点1、面积为3的正方形的边长为_,面积为S的正方形的边长为_2、要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为_m(取3.14)3、一个物体从高处自由落下，落到地面所用。

12、二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子 （ 0）叫做二次根式。a2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（ ） 2= （ 0）； （2）aa25.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式。

13、一、分式的定义：一般地，如果 A，B 表示两个整数，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式，A 为分子，B 为分母.二、与分式有关的条件分式有意义：分母不为 0（ ） 分式无意义：分母为 0（ ）分式值为 0：分子为 0 且分母不为 0（ ） BA三、分式的基本性质（1）分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变.字母表示： ， ，其中 A、B、C 是整式， C 0.CBA（2）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即： 注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C 0 这个限制条件和隐。

14、二次根式 1、算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x 的平方等于 a，那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根。 2、 解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘 ( 除以 ) 同一个负数，不等号方向改变。如：-2x 4，不等式两边同除以 -2 得 x-2 。不等式组的解集是两个不等式解集的 X -2的解集为 -2x5。 公共部分。如X 5 3、分式有意义的条件： 分母 0 4、绝对值： 。

15、1二次根式1、 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数 x 叫做a 的算术平方根。2、 解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。如：-2x4，不等式两边同除以-2 得 x-2。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。如3、 分式有意义的条件：分母04、 绝对值：a=a （a0） ；a= - a （a0）一、 二次根式的概念一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号。a 正确理解二次根式的概念，要把握以下五点：（1） 二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二。

16、义务教育课程标准实验教科书,复习,形如 的代数式叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）,非负数,1.二次根式的概念：,2.二次根式的性质：,3.二次根式的运算：,二次根式乘法法则,二次根式除法法则,二次根式的加减：,类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.,二次根式的混合运算：,例1 求下列二次根式中字母的取值范围,（1）,（2）,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,练习：求下列二次根式中字母的取值范围,当a_时， 有意义，当a_时， 有意义，当a_时， 有意义。,计算或化简。

17、1二次根式测试姓名 分数 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、在 、 、 、 、 中，最简二次根式的个数是 （ ）6x25.0xa325A、1 B、2 C、3 D、42、设 的小数部分为 ，则 的值是 （ ）0b)(A、1 B、是一个无理数 C、3 D、无法确定3、若 ，则 的值是 （ ）x12xA、 B、 C、2 D、2 124、如果 1 ，则 的值是 （ ）a12aaA、 B、 C、 D、166a5、式子 成立的条件是 （ ）13xA、 3 B、 1 C、1 3 D、1 3xx6、下列等式不成立的是 （ ）A、 B、 C、 D、a2a2 33a。

18、二次根式复习学案一、基础知识：1一个正数有 个平方根，它们互为 ；0 的平方根是 ；在实数范围内， 没有平方根；因此，开方时，被开方数只能是 和 ，即是 数。2形如 的式子叫做二次根式。被开方数 可以是数，也可以是代数式，但值必须是 a数。3 ，其中 和 ，叫做双重 性。a2)(45实例分析：（1）下列式子是二次根式的有 （填序号）：。)0(,)(,1),2(1,2,1,92,8 2223 xaxaxaxa（2）当 x 时，二次根式 有意义；当 x 时，二次根式 有意义。（3）代数式 中，x 的取值范围是 。52（4）使式子 成立的 x 的取值范围是 。3)(2（5）若 ，则 。0baba2。

19、加速度学习网 www.51jiasudu.com 我的学习也要加速二次根式及性质 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答（www.51jiasudu.com）51 加速度学习网 整理一、本节学习指导二、知识要点.1、平方根与立方根（1） 、 平方根的概念：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。用a表示。例如：因为 ，所以 25 的平方根为： 。2(5)25（2） 、算术平方根的概念：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根。0 的算术平方根为 0。用 a表示 a 的算术平方根。例如：3 的平方根为 3，其中 为 3 的算术平方根。（3） 、立方。