1、2017 2018 学年度下学期八年级数学单元检测试题第十六章二次根式（满分： 100 分钟时间： 45 分钟）一、选择题： ( 本题为单选题，每小题3 分，共 30 分 )1要使1有意义，字母 x 的取值范围是 ()x 2A x 0B x 0 且 x 4C x 0 且 x 4D x 0 且 x 22下列二次根式是最简二次根式的为()A 23aB.8x2C. y3D.b43下列计算正确的是()A. 5 3 2B. 8 2 4C. 273 3D (12)(1 2) 14如果最简二次根式3a8 与172a可以合并，那么使4a2x 有意义的 x 的取值范围是 ()A x 10B x 10C x 10
2、D x 105下列四个等式：（ 4） 2 4； (4)216； ( 4)2 4； （ 4） 2 4.正确的是 ()A BCD 6下列计算中，正确的是()A 3242 12 2B 32（233） 2 63C. （ 9） （ 25） 9 25 ( 3) ( 5) 15D . 132 122（ 1312）（ 13 12）25 57已知 x y 3 22， x y 3 2 2，则x2y2 的值为 ()A 4 2B 6C1D 3 2 28甲、乙两人计算a1 2a a2 的值，当a 5时得到不同的答案，甲的解答是a八年级数学试题第1页共 4 页12aa2 a(1a) 2 a 1 a 1；乙的解答是 a 1
3、 2a a 2 a (1 a)2 a a 1 2a 1 9；下列判断正确的是()A 甲乙都对B甲乙都错C甲对乙错D 甲错乙对9若a 33a 2 aa3 ，则 a 的取值范围是()A 3 a0B a 0Ca 0D a 310已知一个等腰三角形的两条边长a、b 满足 |a 23|b 52 0，则这个三角形的周长为 ()A 43 52B 2352C23 102D 4352或 23 102二、选择题：( 每小题 3 分，共 12 分 )11使式子x2 有意义的 x 的取值范围是 _x312已知 2 m3，化简 （ m 3） 2 |2- m |-|m | 的结果是 _13在实数范围内分解因式： 4m2
4、7_ 14已知 x、 y 为实数，且 yx29 9 x24，则 xy _三、解答题： ( 共 5 小题，共 58分 )15 (20 分 )计算：(1) 756 1 ；(2)a( a 2) a2b b.322 0152 01611(3)( 5 2)( 5 2) .(4)5 12 93248；八年级数学试题第2页共 4 页9 3 6(5) 18 23 ( 3 2)0 （1 2） 2；16 (9 分 )先化简，再求值：2(a3)( a3) a(a6) 6，其中 a2 1.y33) (4yx17 (9 分 ) 先化简，再求值 (6xx y xyy 36xy)，其中 x2 1，y2 1.18 (9 分
5、)已知 ab 6， ab 3，求ba的值ab八年级数学试题第3页共 4 页19 (11 分 ) 观察下列各式及其验证过程：22232 ，3验证： 2223（ 232） 22（ 22 1） 22222 .332 12 13(1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证；(2) 针对上述各式反映的规律，写出用 n(n 为自然数，且 n2) 表示的等式，并证明它成立附加题： (10 分 )在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如5 ，2，2这样的式3331子，其实我们还可以将其进一步化简：5 53 53； (一 )33 3 322 36；(二 )33 3322（ 3
6、1）2（ 3 1）3 1.(三 )3 1 （ 31）（ 3 1）（ 3） 2 12以上这种化简的步骤叫做分母有理化2还可以用以下方法化简：3 12 3 1 （ 3） 2 12 （ 3 1）（ 3 1） 31.( 四)3 13 13 13 1(1)请用不同的方法化简2.53参照 (三)式得2 _ ；5 3参照 (四)式得2 _ ；5 31111(2)化简：.3 15 37 52n 1 2n 1八年级数学试题第4页共 4 页八年级数学第十六单元检测试题参考答案1 B 2.A3.C 4.A5.D6.D 7.C 8.D9.A 10.C11.x 2 且 x3 12. 1-m13. (2m 7)(2m 7
7、)14. 1 或 715.(1)10.(2)2a.(3)5 2.(4)932 1.3.(5)16. 原式 a2 6a. 当 a22 3.21 时，原式 417 原式 (6xy 3 xy) (4xy 6xy) (6 3 4 6)xy xy. 当 x 2 1，y 2 1 时，原式xy （2 1）（ 2 1） 1.18. a b 6， ab 3， a 0， b 0.原式abab1ab1ab2b2aba11a b 6 (ab )ab abab 33 23 .44443（ 43 4） 44（ 42 1） 419(1)415415，验证：4151542 142 144.(2)nnnn，证明：n2nn3n3 n n15n2121122 1nnn 1nn（ n21） nnnn2 1n2 1.附加题： (1) 2（ 5 3）2（ 5 3） 5 35 3（ 5 3）（ 5 3）5 3（ 5） 2（ 3） 2（ 5 3）（ 5 3）5 3 5 3535 3(2) 原式3 1 53 7 5 2n 12n 1 22223 15 37 52n 1 2n 12n 1 122.八年级数学试题第5页共 4 页
