1、二次根式,1.二次根式的概念,1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,Think 思考,试一试 ：说出下列各式的意义；,观察：,上面几个式子中，被开方数的特点？,被开方数是非负数,2、 表示什么？,表示非负数a的算术平方根,1.二次根式的概念,试一试 （1）,例1 : 判断，下列各式中那些是二次根式？,正数,0,没有,x2,比一比,二次根式的性质（）,参考图1-2,完成以下填空:,2,7,性质一:,一般地,二次根式有下面的性质:,快速判断,5,3,a,9
2、,4,16,15,17,一般地，,（a0）,合作学习,请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?当 时, ;当 时,一般地,二次根式有下面的性质:,2,2,5,5,0,0,性质二:,一般地，根据算术平方根的意义，,大 家 一 起 来 分 辨,2,2,-2,|-2|,=2,|2|=2,-|-2|=-2,比较分析 和,先开方,后平方,先平方,后开方,a0,a取全体实数,a,a,根号a的平方,根号下a平方,例3、化简及求值： (1) (2) (3) (a0,b0)其中a= (5),解：原式=,=|x-3|+|x+1|,-10 原式 = (3-x) + (x+1) = 4,引申提高,A,2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简,3.已知a，b，c为ABC的三边长，化简：,+,-,这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。,1.已知 ，你能求出 的值吗？,2.已 知 与 互为相反数，求 、 的值.,探索交流,
