八年级苏科版数学上册教案3.3勾股定理的小结与思考

1、课题：实数的小结与思考学习目标: 姓名： 1.回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解.2.建立本章知识结构框图和对所学知识的简单应用.学习过程：一.【知识回顾】1.4 的平方根是 ； 0.81 的算术平方根是 ； 表示 .92.平方根等于它本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 .3.算术平方根的性质： 0； 中被开方数 0；aa= = ， .2a(0),2()2()a4. + = .38-75.实数： 称为无理数.和 统称为实数._数与数轴上的点是一一对应的.6.地球的半径约为 km，这个数据精确到 km.36410二.【问题探究】 问题 1。

2、3.2 勾股定理的逆定理【学习目标】1知道勾股定理的逆定理； 2会判断一个三角形是否是直角三角形； 3经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形” 与“数” 的内在联系【预习研问】1勾股定理的逆定理的内容： _ 2. 写出 5 组常见的勾股数 3 观察下列几组数据：8、15、17 ，7 、12、15 ，12、15 、20，7、24、25其中能作为直角三角形三边长的有 （ ）A 1 组 B 2 组 C3 组 D4 组4我们知道 3,4,5 是一组勾股数 ,如果将这三个数分别扩大 1 倍,所得的 3 个数还是勾股数吗?扩大 2 倍、3 倍、n 倍呢?为什么?个人或。

3、课题 小结与思考 自主空间学习目标1进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。3进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。学习重难点能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题教学流程预习导航1请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？2我们可用怎样的方式表达变量之。

4、课题：3.2 勾股定理的逆定理学习目标: 姓名： 1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）；2会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力；3经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系学习过程：一.【情景创设】古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？二.【问题探究】 问题 1：（1）画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） A3，4，3； B3，4，5；C3，4，6； D5，12，13来源:。

5、勾股定理的应用主讲教师：傲德我们一起回顾1、 勾股定理求长度2、 勾股定理比面积重难点易错点解析勾股定理求长度题一：如图， A 点到 B 点的直线距离是多少？22421BA勾股定理比面积题二：将面积为 8 的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（ ）A16 B32 C8 D64金题精讲题一：如图，在一块形状为直角梯形的草坪边上，修建了一条由 A D C 的小路一些路人为了走“捷径”，沿线段 AC 行走，破坏了草坪，但实际上他们仅少走了_m4m12m9mDAB C题二：如图，长方体的底面是边长为 1cm 的正方形，高为 3cm（1）如果用一根细线从点。

6、课 题 3.1 勾股定理（1） 总课时数 2第 1课时 主备教师 朱玲 来源 :学优高考网 参备教师 朱玲教学目标1探索勾股定理的推导过程。2.能够将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积教 学重、难点将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积来源:学优高考网教 学 设 计1、板书课题过渡语：同学们今天我们来学习 3.1 勾股定理（1） （板书）二、出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看：（二）出示目标1探索勾股定理的推导过程。来源:学优高考网2.能够将边不在格线上的图形转化为边在。

7、课 题 3.1 勾股定理（2） 总课时数 2第 2课时 主备教师 朱玲 参备教师 朱玲教学目标1、经历探索勾股定理的过程，体会数形结合思想.2、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程.来源:gkstk.Com教 学重、难 来源 :gkstk.Com来源 :学优高考网 点用多种拼图方法验证勾股定理教 学 设 计1、板书课题过渡语：同学们今天我们来学习 3.1 勾股定理（2） （板书）二、出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看：（二）出示目标1、经历探索勾股定理的过程，体会数形结合思想.2、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程.三、自学指导（一）过渡。

8、 勾股定理的证明 【证法 1】（课本的证明） 做 8 个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、 b、 c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等.即 ， 整理得. 【证法 2】（邹元治证明） 以 a、 b 为直角边，以 c 为斜边做四个全等的直角三角形。

9、课题 33 勾股定理的简单应用 自主空间学习目标能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,进一步发展有条理思考和有条理表达的能力和解决问题的能力,通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。学习重难点能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题教学流程预习导航1.一个直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4,则第三边长为 2.直角三角形一直角边长为 6cm，斜边长为 10cm，则这个直角三角形的面积为 ，斜边上的高为 3.等腰ABC 的腰长为 10cm，底边长为 16cm，则底边上的高为 ，面积为_4.等腰直角ABC 中， C=90，AC=2cm。

10、CB课题：小结与思考 教学时间：_教学目标：1.知道勾股定理及逆定理，能运用它们解决实际问题.2.会用拼图的方式证明勾股定理.教学重点：会用勾股定理求直角三角形的边长，会判断一个三角形是否是直角三角形. 教学难点：能运用勾股定理及逆定理解决实际问题.教学方法： 教学过程 ： 一.【基础练习】1.已知 a、b、c 是ABC 的三边，下列说法正确的是（ ）A.一定有 a2b 2c 2； B.若为 RtABC 的三边，则 a2b 2c 2；C.若 90A，则 a2b 2c 2； D.若 90C，则 a2b 2c 22.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A.直角三角形 B.。

11、课题：实数的小结与思考教学目标: 教学时间： 1.回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解.2.建立本章知识结构框图和对所学知识的简单应用.教学重点：建立本章知识结构框图和对所学知识的简单应用.教学难点：建立本章知识结构框图和对所学知识的简单应用.教学方法：教学过程：一.【知识回顾】1.4 的平方根是 ； 0.81 的算术平方根是 ； 表示 .92.平方根等于它本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 .3.算术平方根的性质： 0； 中被开方数 0；来源:学优高考网aa= = ， .2a(0),2()2()a4. + 。

12、亿库教育网 http www eku cc 勾股定理 2 教案1 一 教学目的 1 使学生掌握勾股定理及其证明 2 通过讲解我国古代学者发现及应用勾股定理的成就 对学生进行受国主义教育 学习目的教育 二 教学重点 难点 重点 勾股定理的证明和应用 难点 勾股定理的证明 三 教学过程 引言 直角三角形三边之间有一种特别重要的关系 早在我国古代就引起人们的兴趣 我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾。

13、课 题 3.2 勾股定理的逆定理 总课时数 1第 1课时 主备教师 朱玲 参备教师 朱玲 来源 :学优高考网 教学目标1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理） 2.掌握“三边 a、b、c 的长满足那么 这个三角形是直角三角形”这一方22cba法进行直角三角形的判定3.解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题教 学重、难点解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题教 学 设 计1、板书课题过渡语：同学们今天我们来学习 3.2 勾股定理的逆定理（板书）二、出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看：（二）出示目标1会阐述直角。

14、课题：3.3 勾股定理的简单应用学习目标: 姓名： 1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题；来源:学优高考网 gkstk2构造直角三角形及正确解出此类方程；3运用勾股定理解释生活中的实际问题学习过程：一.【情景创设】同学们，前一阶段我们学习了勾股定理，勾股定理在数学研究中具有极其重要的地位，数学大师华罗庚曾经说过：把勾股定理送到外星球，与外星人进行数学交流！咱们今天就来继续体验勾股定理在数学中的应用二.【问题探究】 问题 1：从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形已知桥面以上索塔 AB 的高，怎。

15、课 题 3.3 勾股定理的简单应用 总课时数 1第 1课时 主备教师 朱玲 参备教师 朱玲教学目标1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题2构造直角三角形及正确解出此类方程3运用勾股定理解释生活中的实际问题教 学重、难点运用勾股定理解释生活中的实际问题.来源:学优高考网 gkstk教 学 设 计1、板书课题过渡语：同学们今天我们来学习 3.3 勾股定理的简单应用（板书）二、出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看：（二）出示目标1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题2构造直角三角形及正确解出此类方程3运。

16、3.3 勾股定理的简单应用 一、学习目标1.能利用勾股定理进行简单的几何说理2.能利用所学的知识解决相关的实际问题 二、预习导航1. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形2已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 5，则第三边长的平方为（ ） A.16 B.16 或 1156 C.16 或 34 D.4 或 343以下列各组数线段 a、b、c 为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.a=15，b=2，c=3 B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10 D.a=3，b=4，c=54若三角形的三边长 a、b、c 满足（a+b） 2=c2+2ab，则这个三角形是（ 。

17、3.3 勾股定理的简单应用一、学习目标1.能在实际生活中，利用勾股定理解决问题2.养成学数学，用数学的意识二、预习导航1.勾股定理：直角三角形中 的平方和等于 的平方即：如果直角三角形的两直角边分别是 a、b，斜边为 c，那么 2已知 RtABC 中，C=90，若 BC=3，AC=5，则 AB=_ ；若AB=6，BC=4，则 AC=_一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为 5cm、3cm，则第三边的长是_来源:gkstk.Com3已知一个三角形的三边长分别是 12cm、16cm、20cm，你能计算出这个三角形的面积吗？4如图，从电线杆离地面 6m 处向地面拉一条长 10m 的缆绳，这条缆。

18、课题：3.3 勾股定理的简单应用教学目标: 教学时间： 1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题；2构造直角三角形及正确解出此类方程；3运用勾股定理解释生活中的实际问题教学重点：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题教学难点：在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题） ，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值要善于运用直角三角形三边关系，关键是根据实际情形准确构造出直角三角形教学方法：教学过程：一.【情景创设。

19、课题： 勾股定理的小结与思考学习目标: 姓名： 1.知道勾股定理及逆定理，能运用它们解决实际问题.2.会用拼图的方式证明勾股定理.学习过程：一.【基础练习】1.已知 a、b、c 是ABC 的三边，下列说法正确的是（ ）A.一定有 a2b 2c 2； B.若为 RtABC 的三边，则 a2b 2c 2；C.若 90A，则 a2b 2c 2； D.若 90C，则 a2b 2c 22.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上结论都不对3.RtABC 的两边长分别为 3 和 4，若一个正方形的边长是 ABC 的第三边，则这个正方形的面积是 .二.。

20、课题： 勾股定理的小结与思考教学目标: 教学时间： 1.知道勾股定理及逆定理，能运用它们解决实际问题.2.会用拼图的方式证明勾股定理.教学重点：会用勾股定理求直角三角形的边长，会判断一个三角形是否是直角三角形.来源:gkstk.Com教学难点：能运用勾股定理及逆定理解决实际问题.教学方法：教学过程：一.【基础练习】1.已知 a、b、c 是ABC 的三边，下列说法正确的是（ ）A.一定有 a2b 2c 2； B.若为 RtABC 的三边，则 a2b 2c 2；C.若 90A，则 a2b 2c 2； D.若 90C，则 a2b 2c 22.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ 。