1、课题： 勾股定理的小结与思考学习目标: 姓名： 1.知道勾股定理及逆定理，能运用它们解决实际问题.2.会用拼图的方式证明勾股定理.学习过程：一.【基础练习】1.已知 a、b、c 是ABC 的三边，下列说法正确的是（ ）A.一定有 a2b 2c 2； B.若为 RtABC 的三边，则 a2b 2c 2；C.若 90A，则 a2b 2c 2； D.若 90C，则 a2b 2c 22.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上结论都不对3.RtABC 的两边长分别为 3 和 4，若一个正方形的边长是 ABC 的第三边，则这个正
2、方形的面积是 .二.【问题探究】 问题 1 （1）在 RtABC 中，C=90.若 a=3,b=4，则 c= ；若 c=34,a:b=8:15，则 a= ,b= ；（2）已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是 度;（3）若ABC 中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则 AC 边上的高长为 ;来源:gkstk.Com问题 2分类思想（1）已知:直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则 X2= （2）三角形 ABC 中,AB=10,AC=17,BC 边上的高线 AD=8,求 BC问题 3方程思想（1）小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖
3、起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？（2）在一棵树的 10 米高处 B 有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20 米的池塘 A，另一只猴子爬到树顶 D 后直接跃向池塘的 A 处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？（3）学校校内有一块如图所示的三角形空地 ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为 30 元，学校修建这个花园需要投资多少元? 三.【变式拓展】问题 4展开思想（1）如图 5,一个无盖的圆柱纸盒：高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,求蚂蚁要爬行的最短路程( 取 3)（2）如图：正方体的棱长为cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点 A 沿正方体的表面到顶点C处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？四.【总结提升】BA通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？五. 【课堂反馈】来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网六. 【课后作业】来源:学优高考网 gkstk（选做题）来源:学优高考网 gkstk
